(共30张PPT)
合格率
北师大版六年级上册
教学目标
1.理解合格率，会解决有关百分数的简单实际问题。
2.理解小数、分数化成百分数的必要性，能正确将小数、分数化成百分数。
3.通过计算合格率，让学生感悟数学与日常生活是密切相关的。
新知导入
1.把下面的分数化成小数。
3
4
=（ ）
1
2
=（ ）
4
5
=（ ）
2
3
≈（ ）
5
8
=（ ）
1
9
≈（ ）
0.5
0.75
0.67
0.8
0.11
0.625
分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的保留两位小数。
新知导入
2.六一班有男生25人，女生20人，男生人数占女生人数的几分之几？女生人数占男生人数的几分之几？
25÷20
5
4
=
20÷25
4
5
=
4
5
答：男生人数占女生人数的 ，
女生人数占男生人数的 。
5
4
求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
新知导入
说一说：
你们在生活中是怎样挑选物品的？主要注意什么？
生产日期
生产厂家
生产卫生许可证
保质期……
新知导入
质量检验部门的质检员们为了我们消费者能放心的购买食品，会经常对市面上的商品进行质量检测。
新知讲解
抽查箱数 合格箱数
甲牌 50 43
乙牌 60 52
甲牌罐头的合格率比乙牌……
什么是合格率？
思考提示：
合格率也是一种百分数，想想什么是百分数。
新知讲解
抽查箱数 合格箱数
甲牌 50 43
乙牌 60 52
甲牌罐头的合格率比乙牌……
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
合格箱数是抽查箱数的百分之几就是合格率。
新知讲解
抽查箱数 合格箱数
甲牌 50 43
乙牌 60 52
甲牌罐头的合格率比乙牌……
合格箱数÷抽查箱数=合格率
学习任务：
列式算算两种罐头的合格率。
新知讲解
甲牌的合格率：
43÷50
43
50
=
乙牌的合格率：
52÷60
13
15
=
合格率一般用百分数表示。
=86%
86
100
=
把分数化成分母是100的分数
新知讲解
乙牌的合格率：
52÷60
13
15
=
把分数化成小数
注意：除不尽时，通常保留三位小数，即百分号前保留一位小数。
≈0.867
=86.7%
86.7
100
=
化成分母是100的分数
新知讲解
甲牌的合格率：
43÷50
=86%
乙牌的合格率：
52÷60
≈86.7%
86%＜86.7%
乙牌的合格率高。
新知讲解
想一想，小数、分数怎样化成百分数？算一算，说一说。
24
24
.
%
0
＝
.
=24%
=176%
=5%
小数 百分数
小数点向右移动两位
添上%
新知讲解
想一想，小数、分数怎样化成百分数？算一算，说一说。
=24%
=176%
=5%
3
4
＝0.75
＝75%
3
4
75
100
=
＝75%
5
8
＝0.625
＝62.5%
1
6
≈0.167
＝16.7%
＝75%
＝62.5%
＝16.7%
新知讲解
5
8
＝0.625
＝62.5%
1
6
≈0.167
＝16.7%
3
4
＝0.75
＝75%
3
4
75
100
=
＝75%
分数
百分数
化成小数
分母是100的分数
新知讲解
绿色小队参加植树活动，共植树400棵，有10棵没有成活，这批树的成活率是多少？
成活率是指成活的棵数占植树总棵数的百分之几。
成活的棵数÷植树棵数=成活率
可以先算出成活的棵数。
（400－10）÷400
＝390÷400
＝0.975
＝97.5%
答：这批树的成活率是97.5%。
新知讲解
淘气调查了25名同学“最喜欢的球类项目”，每名同学都选了一个项目，调查结果如下。最喜欢踢足球的同学占百分之几
12人
7人
（25－12－7）÷25
＝6÷25
＝0.24
＝24%
答：最喜欢踢足球的同学占24%。
求一个数是另一个数的百分之几，可以用除法。
课堂练习
基础题：
1.把不相等的数找出来，圈一圈。
0.6
60%
0.61
6.1
61%
3
5
3
10
61
100
课堂练习
基础题：
2.用百分数和小数表示涂色部分。
小数： （ ） （ ） （ ）
百分数： （ ） （ ） （ ）
0.25
25%
0.55
55%
0.09
9%
课堂练习
提高题：
3.明辨是非。
（1）用105颗种子做发芽实验，有103颗发芽，发芽率是103%。 （ ）
（2）李师傅今天生产的101个零件全部合格，合格率是101%。 （ ）
（3）一批树苗的成活率可能是100%。 （ ）
（4）某电子产品的合格率是98%，表示没有合格的产品有2件。 （ ）
×
×
√
×
课堂练习
拓展题：
4.王叔叔用黄豆做豆芽试验，结果182粒发芽，18粒没发芽，这次试验黄豆的发芽率是多少？
182÷（182+18）
=182÷200
=91%
答：这次试验黄豆的发芽率是91%。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会计算合格率和成活率了。
我还把分数、小数化成百分数。
板书设计
合格率
—— 小数、分数化成百分数
合格率=合格箱数÷抽查箱数
甲牌的合格率：43÷50 = =
乙牌的合格率：52÷60≈0.867= =86.7%
43
50
86
100
=86%
86.7
100
分数 小数 百分数
化成分母是100的分数
分子÷分母
小数点向右移动两位
添上%
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.填表。
小数 0.33 0.34
分数
百分数
7
25
1
7
33
100
33%
0.28
28%
17
50
34%
0.143
14.3%
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.算一算，填一填。
班级 六（1）班 六（2）班 六（3）班 六（4）班
总人数 40 50 48 42
及格人数 38 50 47 40
及格率
95%
100%
97.9%
95.2%
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.填一填。
种子发芽率是求____________是____________的百分之几。
零件合格率是求____________是____________的百分之几。
小麦出粉率是求____________是____________的百分之几。
胡麻出油率是求____________是____________的百分之几。
发芽种子数
试验种子总数
合格零件个数
零件总个数
面粉的重量
小麦重量
油的重量
胡麻重量
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.求出下表中各种种子的发芽率。说说 哪种种子的发芽率最高？哪一种种子的发芽率最低？
种子名称 总粒数 发芽粒数 发芽率
南瓜 80 68
西瓜 100 94
冬瓜 200 178
玉米 450 412
85%
94%
89%
91.6%
答：西瓜种子的发芽率最高，南瓜种子的发芽率最低。
作业布置
1.找找生活中还有哪些百分率。
2.算算自己完成作业的正确率。
【综合实践类作业】
谢谢
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4.2 合格率 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：理解合格率，会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。在解决实际问题的过程中，理解小数、分数化成百分数的必要性，能正确将小数、分数化成百分数。
2.学习内容分析：教科书创设了“合格率”的问题情境，目的是引导学生学习解决实际生活中有关百分数的问题。教科书中设计了3个问题，其中前两个问题是解决与合格率相关的两个问题，第3个问题实际上是在问题2的基础上探索小数、分数化成百分数的计算方法。这部分内容与分数除法内容相近。解决这些问题，既可以加深对百分数的认识，又可以加强百分数与分数之间的联系。同时，通过解决合格率的实际问题引人“小数、分数化为百分数”：借助成活率等实际问题，进一步丰富百分数的认识。
3.学科核心素养分析：通过计算合格率，让学生感悟数学与日常生活是密切相关的，激发学生学习数学的兴趣，体会数学的应用价值。
二、教学重难点
1.重点：正确将小数、分数化成百分数。
2.难点：正确理解百分数在生活中的应用。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知。 （1）把下面的分数化成小数。=（ ） =（ ）≈（ ） =（ ）≈（ ） =（ ）揭示：分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的保留两位小数。2.六一班有男生25人，女生20人，男生人数占女生人数的几分之几？女生人数占男生人数的几分之几？ 揭示：求一个数是另一个数的几分之几，用除法。2.导入新课师：今天老师给大家带来了一些隐藏在我们身边的数学资讯。你们想知道吗？学生：想。师：你们在生活中是怎样挑选物品的？主要注意什么？学生自由说说：生产日期、生产厂家、生产卫生许可证、保质期……师：对，这是我们在购物中必须知道的常识。质量检验部门的质检员们为了我们消费者能放心的购买食品，会经常对市面上的商品进行质量检测。这时就涉及了合格率问题。板书课题：合格率 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。通过谈话使问题情境的创设更加直观化，有利于激发学生问题意识，提出新问题，同时让学生体会百分数与生活的密切联系。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
获取新知 任务一：理解合格率的意义师：你瞧，两名质检员正在对两种品牌罐头进行质量检测。课件出示：师：从图中你知道了什么数学信息？学生独自观察，然后自由说说。师：你知道什么是合格率吗？课件出示——思考提示：合格率也是一种百分数，想想什么是百分数。学生独自思考，然后回答：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，所以合格箱数是抽查箱数的百分之几就是合格率。 结合教材提供的情境图，通过说一说，感受知识之间的联系，提高学生学习数学的兴趣。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务二：计算合格率师：怎样才能知道哪种罐头的合格率高呢？学生：可以分别算出两种罐头的合格率，然后比较就行了。师：那么怎样计算合格率呢？学生：合格率是指合格箱数是抽查箱数的百分之几，可以用合格箱数÷抽查箱数=合格率。师：在练习本上列式算算两种罐头的合格率。抽两名学生扮演，其他学生在练习本上计算，师巡视指导。展示：甲牌的合格率：43÷50=乙牌的合格率：52÷60=师：合格率一般用百分数表示，你能把上面的两个分数写成百分数的形式吗？学生尝试写一写，然后反馈：甲牌的合格率：43÷50===86%师：把分数化成分母是100的分数，再写出百分数，这个办法真好！那么乙牌的呢？学生：没法写成分母是100的分数。师：那怎么办呢？学生：可以把分数化成小数，然后再化成百分数吗？师：当然可以呀！注意除不尽时，通常保留三位小数，即百分号前保留一位小数。学生尝试把化成百分数，然后展示反馈：乙牌的合格率：52÷60≈0.867==86.7%师：谁的合格率高？学生：乙牌的合格率高。 借助计算合格率，进而引入把分数化成百分数的知识，让学生充分结合已学过的知识来解决问题，让学生感受知识之间的相互联系，同时帮助学生积累了一定的数学知识。 通过学生的活动，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：分数、小数与百分数的互化方法师：在计算合格率的过程中，大家学会了把分数、小数化成了百分数，那么你能把下面的小数、分数怎样化成百分数吗？课件出示：想一想，把下面的小数、分数怎样化成百分数？算一算，说一说。学生独自计算，然后集体展示反馈。师：观察上面的互化过程，谁能说说小数、分数是怎样化成百分数的？ 学生独自观察，然后自由说说。根据学生的回答，师梳理得出：（1）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后在末尾添上百分号。（2）把分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数化成百分数；也可以把分数化成分母是100的分数，直接改写成百分数。 借助学生已有的知识经验自主探究，让学生获得成功的体验，提高学生学习数学的积极性。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
试一试 任务四：计算成活率课件出示：绿色小队参加植树活动，共植树400棵，有10棵没有成活，这批树的成活率是多少？师：读一读，说说你知道了什么？学生独自读题，然后自由说说。师：刚刚我们学习了合格率，那么你知道什么是成活率吗？学生结合知识经验自由说说：成活率是指成活的棵数占植树总棵数的百分之几。师：你会计算成活率吗？在练习本上尝试算算。学生独自计算，师巡视指导。师：能说说你们是怎么计算的吗？学生：成活的棵数÷植树棵数=成活率，可以先算出成活的棵数。（400－10）÷400=97.5%答：这批树的成活率是97.5%。 借助学生已有的知识经验计算成活率，让学生感受知识之间的相互联系，感受学习数学的价值，提高学习的积极性。 通过了解学生解决问题的情况，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。
任务五：解答最喜欢踢足球的同学占的百分比师：淘气调查了25名同学“最喜欢的球类项目”，每名同学都选了一个项目，调查结果如下。课件出示：最喜欢踢足球的同学占百分之几 师：从表中，你知道了什么数学信息？学生数一数，然后自由说说。师：你能算算最喜欢踢足球的同学占百分之几？先独自算算，然后与同伴说说你的想法。学生独自计算，师巡视指导。师：能说说你们是怎么计算的吗？学生：先算出最喜欢踢足球的人数。展示：（25－12－7）÷25＝6÷25=0.24=24%答：最喜欢踢足球的同学占24%。师小结：求一个数是另一个数的百分之几，可以用除法。 通过解决问题，提高学生运用知识解决问题的能力，同时帮助建立问题模型，学会解决此类问题的方法。 通过学生解决问题的情况，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务六：课堂练习基础题：1.把不相等的数找出来，圈一圈。2.用百分数和小数表示涂色部分。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.明辨是非。（1）用105颗种子做发芽实验，有103颗发芽，发芽率是103%。 （ ）（2）李师傅今天生产的101个零件全部合格，合格率是101%。 （ ）（3）一批树苗的成活率可能是100%。 （ ）（4）某电子产品的合格率是98%,表示没有合格的产品有2件。 （ ）
拓展题：4.王叔叔用黄豆做豆芽试验，结果182粒发芽，18粒没发芽，这次试验黄豆的发芽率是多少？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.填表。2.算一算，填一填。 选做题：1.填一填。种子发芽率是求________是________的百分之几。零件合格率是求________是________的百分之几。小麦出粉率是求________是________的百分之几。胡麻出油率是求________是________的百分之几。 2.求出下表中各种种子的发芽率。说说哪种种子的发芽率最高？哪一种种子的发芽率最低？【综合实践类作业】1.找找生活中还有哪些百分率。2.算算自己完成作业的正确率。
板书设计 合格率 —— 小数、分数化成百分数合格率=合格箱数÷抽查箱数 甲牌的合格率：43÷50===86% 乙牌的合格率：52÷60=≈0.867==86.7% 分数 小数 百分数
化成分母是100的分数
分子÷分母
小数点向右移动两位
添上%
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《百分数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《百分数》单元是统计与概率领域第三学段中的重要内容。《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“内容要求”中指出：“结合具体情境，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义。在简单的实际情境中，应用统计图表或百分数，形成数据意识和初步的应用意识”。在“学业要求”中指出：“能根据问题的需要，从报纸、杂志、电视、互联网等媒体上获取数据，或者通过其他合适的方式获取数据，能在真实情境中理解百分数的统计意义，解决与百分数有关的简单问题。能在认识及应用统计图表和百分数的过程中，形成数据意识，发展应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元内容包括“百分数的认识”“合格率”“营养含量”和“这月我当家”四个课节。具体地说，“百分数的认识”是学习百分数的意义，后三节是百分数的简单应用，在解决百分数的实际问题的过程中，掌握百分数与分数、小数的互化。此前，已经学过的相关内容是四年级下册的小数的再认识，小数的加、减、乘、除及应用；五年级上册的分数的再认识，分数与小数的互化，小数除法及应用；五年级下册的分数加、减、乘、除法及应用；本册第二单元的分数混合运算及应用。后续学习相关内容是本册第七单元的百分数的进一步应用。
（三）学生认知情况
在前面的学习中，学生已经学习过整数、小数、分数的相关知识，特别是学习分数后，学生将不同分母的分数进行通分、约分和比较大小已掌握得相当熟练，会把小数和分数进行互化，会解一些简单的小数、分数应用题。这些知识的掌握，为本单元学习百分数打下坚实的基础。同时，大部分学生在日常生活中已经见过百分数，也有个别学生能根据具体的百分数说出它的意思，但是对什么是百分数，学生还不能真正地理解。
二、单元目标拟定
1.理解百分数的意义，会正确读、写百分数，能运用百分数表示生活中的一些事物。
2.会进行百分数与小数、分数之间的互化。
3.会解决有关百分数的简单实际问题，感受数学在现实生活中的应用。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.结合解决实际问题，体会引入百分数的必要性和百分数的意义，会正确读、写百分数。
2.理解小数、分数化成百分数的方法，正确地将小数、分数化成百分数。
3.能解决“求一个数是另一个数的百分之几是多少”的实际问题。
4.会用方程解决有关百分数的简单实际问题。
（二）教学重难点
1.理解小数、分数化成百分数的方法，正确地将小数、分数化成百分数。
2.会用方程解决有关百分数的简单实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。“理解”在这节课就是学生能结合实例说明一个百分数的具体含义，并能概括出百分数的意义；“探索” 在这节课就是通过比较，引导学生发现并能表述百分数与分数之间的区别和联系；“体会” 在这节课就是让学生感知百分数的作用。
组织本单元学习内容的思路如下：
本单元教材的具体编排结构如下：
（一）结合解决实际问题，体会引入百分数的必要性和百分数的意义
百分数在生活中应用非常广泛，教材在编排上通过解决“该选派哪名队员去罚点球”的问题，让学生不仅体会引入百分数的必要性，然后在“合格率”“营养含量”等现实情境中帮助学生加深对百分数意义的理解。
（二）引导学生探索分数、小数与百分数互化的方法
对于“分数、小数与百分数互化”的内容，教科书在编排上设计了两个问题情境(“合格率”和“营养含量”)，引导学生在解决实际问题的过程中，引导学生探索分数、小数与百分数互化的方法。
（三）注重百分数在实际生活中的应用
教材在编排上通过解决“合格率”“营养含量”“这月我当家”等问题，让学生感受百分数在实际生活中的应用。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 百分数 百分数的认识 1
合格率 1
营养含量 1
这月我当家 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 □分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《百分数的认识》 目标： 结合解决实际问题的过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读写百分数。 任务一：选派队员 → 任务二：认识百分数 → 任务三：生活中的百分数 → 任务四：说说生活中见到的百分数 → 1.通过对“该选派哪名队员”的讨论，感受引入百分数的必要性启，并能多角度思考解决问题。 2.体会百分数只表示两个数相比的关系，不表示一个具体的数量，并能正确读写百分数，知道百分数的意义。 3.通过出勤率、人口数以及身高等生活中的实例，能从不同的角度解释百分数的意义。 4.能说出生活中见到的百分数的意义。
4.2《合格率》 目标： 理解合格率，会解决有关百分数的简单实际问题，在解决实际问题的过程中，理解小数、分数化成百分数的必要性，能正确将小数、分数化成百分数。 任务一：理解合格率的意义 → 任务二：计算合格率 → 任务三：分数、小数与百分数的互化方法 → 任务四：计算成活率 → 任务五：解答最喜欢踢足球的同学占的百分比 → 1.结合具体的情境理解合格率的意义，体会百分数的应用价值。 2.在理解合格率的基础上，解决怎样计算合格率，理解分数、小数化百分数的方法。 3.通过思考、交流澄清小数、分数化成百分数的思路，掌握互化的方法。 4.结合具体的情境，了解什么是成活率，并能正确计算成活率。 5.通过讨论多个量之间、部分量占总体的百分比，学会解答需要两步解决的问题的方法。
4.3《营养含量》 目标： 会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。在解决实际问题的过程中，理解百分数化成小数或分数的必要性，能正确将百分数化成小数或分数。 任务一：画图思考 → 任务二：列式解决问题→ 任务三：求脂肪和碳水化合物的含量 → 任务四：把百分数化成小数和分数 → 1.通过交流讨论，能用画图的方法呈现问题中的数量关系，将生活问题抽象为数学问题。 2.会计算含有百分数的算式，探索百分数化分数或小数的方法，体会互化的必要性。 3.能求出脂肪和碳水化合物的含量，积累将百分数化成分数或小数的计算经验。 4.能用自己的语言归纳出百分数化成小数和分数的方法。
4.4《这月我当家》 目标： 会用方程解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现实生活中的应用价值。结合读取与填写统计表的过程，体会百分数与统计的联系。 任务一：思考这个月的总支出解决方法 → 任务二：找出等量关系 → 任务三：列方程解决问题 → 任务四：了解数学信息 → 任务五：填写表格 → 1.探索解决问题的方法。 2.借助画线段图和文字表述找出等量关系。 3.根据等量关系，把所要求的乐乐家这个月的总支出设为x元，代入等量关系式，列出方程，并解方程。借助淘气提出的算术法，体会算术法和方程都是解决问题的方法。 4.能结合具体情境理解表中不同的商品在钱数和占总支出的百分比的两种数据所表达的意义，和数据之间的关系。 5.理清解决问题的思路，得出最后结论。
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