苏教版五年级上册数学 教学设计 不规则图形的面积

不规则图形的面积 教学设计
【教学内容】五年级上册第22页例11，练习四第9题。
【教学目标】
1.使学生了解用数方格的方法可以估计不规则图形的面积，了解不同的数法得到结果与实际面积的差异情况，能用数方格的方法估计不规则图形的面积。
2.使学生通过估计不规则图形的面积，感受不规则图形面积的取值范围和初步体会逐渐逼近的极限思想，感受估计不规则图形面积方法的多样性。
【教学重点】估计不规则图形的面积。
【教学难点】理解不同估计方法和面积大小的取值范围。
【教学过程】
一、交流估计方法
师：同学们，课前我们通过自我先学活动对不规则图形的面积计算方法进行了初步的了解。简单归纳一下，估计不规则图形的面积，基本的策略和方法是什么？
师：是的，估计不规则图形的面积，基本方法就是“数方格”。而且，由于图形所占的方格中，有些是整格，有些不满整格，所以要把整格的和不满整格的分别数出来。师：数出的整格的个数是多少？不满整格的个数呢？
师：大家数出的结果略有差异，这很正常，因为数的过程中会有一些遗漏或重复。怎样做可以尽可能避免误差？
师：同学们介绍的方法都不错。不管怎样做，目的都是为了数的结果更准确。老师也采用生 3的方法分别数了数整格和不满整格的个数，结果是整格55个，不满整格的是36个。
师：知道了整格的个数，也知道了不满整格的个数，接下来怎样估计湖泊的面积呢？生：如果只算整格的个数，那么湖泊的面积大约是55公顷。师：根据你的方法估计出来的结果，比实际面积大，还是小？
师：你是怎样算出来的？生 3：整格的55个，不满整格的都看成半格的话，36 就要除以 2，也就是 18 个整格。55 加 18 等于 73，所以面积大约是 73公顷。
师：现在我们一共得到三个答案。如果把前两个答案联系起来，你们觉得，这个湖泊的面积应该处于多少公顷和多少公顷之间？
师：像这样，先确定图形的面积最少是多少、最多是多少，再估计出面积大小的范围，是一种十分重要的估计方法。不过，第三种估计方法也有自己的特点。你觉得第三种估计方法的特点是什么？
师：确实如此。如果我们把确定面积大小的范围看作一种方法，把估计出面积大约是多少看作另一种方法，你比较喜欢哪一种？
师：大家说的都有道理。实际估计时可以根据自己的理解或解决问题的需要灵活进行选择。
二、优化估计方法
师：刚才我们一起用数方格的办法估计一个湖泊的面积，下面请大家用你自己喜欢的方法估计图1中这片树叶的面积。（教材“练一练”第1题）学生各自解答后组织交流。
师：刚才几个同学估计得都不错。但是，所说的结果都不一样，知道是什么原因吗？
师：说得非常好！方法不同，得到的结果自然不同；即使方法相同，得到的结果也可能不同。尽管出现一些误差是允许的，但我们在数小方格的个数时，还是应该尽可能不重复、不遗漏。对这一点，你们还有什么好办法？
三、拓展延伸，丰富和加深
师：“数方格”的确是估计不规则图形面积的好方法。但是当你漫步在小湖边（出示图2），想知道湖面的面积，还能用数方格的方法吗？你能想到其他合适的方法来估计它的面积吗？
师：你们的想法很有道理。有人已经通过步测得到长和宽大约各是多少米（出示图3），谁来估计它的面积大约是多少平方米？
师：确实是这样，人们在生活中经常把一些不规则的图形看成近似的长方形、正方形、三角形等简单图形，再测量相关的数据，就可以估计它们的面积了。这种把不规则图形看成规则图形来估计面积的方法，在日常生活中应用也非常多。
师：下面请同学们拿出课前准备好的树叶，先想办法估计出树叶的面积，再用透明的方格纸覆盖在树叶上数一数，看看你估计得准不准。
师：你开始估计的面积和数方格估计出来的面积相比，是偏大还是偏小？生 1：偏大了。师：你知道是什么原因吗？
师：数方格时，如果只算整格的，这片树叶的面积最少是多少？如果把不满整格的也当成整格，这片树叶的面积最多是多少？
师：确实如此。这说明我们在估计不规则图形的面积时，可以采用不同的方法，让不同方法估计的结果互相印证。这样做，会使我们的估计更加合理。
《不规则图形的面积》练习题
1.估计一下，下图不规则土地的面积是（ ）平方米。
2.写出下面图形的面积。
（ ） （ ）
3.
图（1）中整格的有（ ）个，半格的有（ ）个，面积约是（ ）平方厘米。
图（2）中整格的有（ ）个，半格的有（ ）个，面积约是（ ）平方厘米。
4.估测下面不规则土地的面积大约是（ ）平方米。
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