2.2.3直线与平面平行的性质(浙江省杭州市余杭市)

课件19张PPT。2.2.3直线与平面
　　平行的性质复习：线面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。b??a∥ ba ??a ∥ ?注明：1、定理三个条件缺一不可。2、简记：线线平行，则线面平行。3、定理告诉我们：要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。新课讲解问题1：命题“若直线a平行于平面α，则直 线a平行于平面α内的一切直线．”对吗？
本节课研究的内容?ba?证明：新课：直线和平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。?ba?注意：1、定理三个条件缺一不可。2、简记:线面平行,则线线平行。例2：有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′．
（1）要经过木料表面A′B′C′D′
内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？
（2）所画的线和面AC有什么关系？
线//线线//面转化是立体几何的一种重要的思想方法说明：要证a // b ，通过构造过直线 a 的平面 与平面
相交于直线b，只要证得 即可。小结证明线面平行的
转化思想：线//线线//面面//面练习四、课堂练习： （1）以下命题（其中a，b表示直线，?表示平面）
①若a∥b，b??，则a∥?
②若a∥?，b∥?，则a∥b
③若a∥b，b∥?，则a∥?
④若a∥?，b??，则a∥b
其中正确命题的个数是 （ ）
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例.
(1)如果a、b是两条直线，且a∥b,那么a 平行于经过b的任何平面；( )（2）如果直线a、b和平面α 满足a ∥ α,
b ∥ α,那么a ∥ b ;( )(3)如果直线a、b和平面α 满足a ∥ b,a ∥ α,b α, 那么 b ∥ α;( )(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.( )填空：b ∥ α，b与 α相交b ∥ α，或b α，或b与 α相交2．判断下列命题的真假（1）过直线外一点只能引一条直线与
这条直线平行. （ ）（2）过平面外一点只能引一条直线与
这个平面平行. （ ）（3）若两条直线都和第三条直线垂直，
则这两条直线平行. （ ）（4）若两条直线都和第三条直线平行，
则这两条直线平行. （ ）真假真假例3：分析证法1证法2例3：证明证法1的思路是线//线线//面线//线线//面证法2利用相似三角形对应边成比例
及平行线分线段成比例的性质∽∽（略写）证法1