必修4 课件 任意角的三角函数 公开课(浙江省杭州市余杭市)

课件14张PPT。任意角的三角函数(1)执教者：王 端 府一.温故而知新:1.初中锐角三角函数定义(正弦,余弦,正切)思考：能否在直角坐标系中用角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数? (x,y)(a,b)2. 将锐角三角形放到直角
坐标系中３.当B沿射线OB运动,锐角A不变,其三角函数值是否改变?结论:三角函数值与其在终边上的位置无关,与角大小有关. 比值 不会因为P(x,y)点在锐角A
终边上的位置发生变化而变化。单位圆:在直角坐标系中，称以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆 如图，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y)，那么：（1）y叫做α的正弦，记作sinα，即
sinα=y；（2）x叫做α的余弦，记作cosα，即
cosα=x；（3） 叫做α的正切，记作tanα，即 tanα= (x≠0)。二、用单位圆定义任意角的三角函数三角函数的概念正弦、余弦、正切是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数 由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，故三角函数也可以看成实数为自变量的函数.例1、求 的正弦、余弦和正切值。( )设角α终边上任意一点的坐标为(x,y),它与原点的距离为r,则例2、已知角α的终边经过点P0（-3，-4），求角α的正弦、余弦和正切值。
三角函数的定义域三角函数在各个象限内的符号例3、 求证:当下列不等式组成立时，角θ
为第三象限角，反之成立。练习 ：已知?是第三象限角，且sin(?/2)<0，
下面哪些选项是正确的 ( )
A cos(?/2)<0 B cos(?/2)>0
C tan(?/2)>0 D tan(?/2)<0 三.课堂小结1.任意角的三角函数的定义.2.正弦,余弦,正切函数的定义域和三角函数 值在各象限的符号.
四.作业作业本A