人教版（2019）必修第一册 第3章 相互作用——力 2023年单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版（2019）必修第一册 第3章 相互作用——力 2023年单元测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 319.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-10-11 21:45:19 | ||
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文档简介
人教版（2019）必修第一册《第3章 相互作用——力》2023年单元测试卷
一、选择题
1．关于重力与重心下列说法正确的是（ ）
A．物体在空中下落时受到的重力比静止时受到的重力大
B．规则物体的重心一定在其几何中心
C．放在桌面上的物体对桌面的压力，其实就是该物体的重力
D．重心是物体内各部分所受的重力的合力的等效作用点
2．有一圆形的均匀薄板，若将其中央再挖掉一个小圆板成一个圆环，如图所示（ ）
A．重心向外侧偏移，重力减小
B．重力和重心都没有变
C．重力减小，重心位置没有变
D．重力减小，重心位置不存在
3．一个重20N的物体沿斜面下滑，关于该物体重力的图示，下图所示的四个图中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列各图中，P、Q两物体之间不存在弹力的是（所有的接触面都是光滑，物体处于静止状态）（ ）
A． B．
C． D．
5．匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触，下列说法正确的是（ ）
A．重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力
B．重力和细线对它的拉力
C．重力和斜面对它的支持力
D．细线对它的拉力和斜面对它的支持力
6．如图所示，轻弹簧的两端各受100N拉力F作用，弹簧平衡时伸长了10cm；（在弹性限度内）（ ）
A．该弹簧的劲度系数k＝10N/m
B．该弹簧的劲度系数k＝1000N/m
C．该弹簧的劲度系数k＝2000N/m
D．根据公式k＝，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大
7．关于物体的重力和重心，下列说法正确的是（ ）
A．物体所受的重力是由于受到地球的吸引而产生的，所以方向总是垂直于地面向下
B．同一物体在地球上的不同位置，当用不同弹簧秤测量时其所受重力大小是不同的，当用同一弹簧秤测量时所受重力大小一定相同
C．物体的重心就是物体各部分所受重力的等效作用点
D．形状规则的物体（例如正方体），其重心一定在其几何中心处
8．如图中表示的是小车所受外力F的图示，所选标度都相同，则对于小车的运动（ ）
A．F1和F2 B．F1和F4 C．F1和F3、F4 D．都不相同
9．在图中，A、B均处于静止状态，则A、B之间一定有弹力的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示，在水平力F作用下，木块A、B保持静止．若木块A与B的接触面是水平的（ ）
A．3个 B．7个 C．5个 D．6个
11．如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，力F作用在物体C上后，那么以下说法正确的是（ ）
A．C不受摩擦力作用
B．B不受摩擦力作用
C．A受的各个摩擦力的合力不为零
D．A、B、C三个物体组成的整体所受摩擦力为零
12．如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
13．甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO′方向航行，甲用1000N的力拉绳子，则乙的拉力最小值为（ ）
A．500N B．500N C．1000N D．400N
14．如图，质量分别为M、m的两个木块A、B通过轻弹簧连接，木块A放在水平桌面上，绳与水平方向成α角。不计滑轮与绳间的摩擦。则下列正确的是（ ）
A．木块A对桌面的压力（M+m）g﹣F
B．木块A与桌面之间的动摩擦因数
C．弹簧与水平方向的夹角的正切值
D．弹簧的弹力大小为
15．如图所示，截面为三角形的木块a上放置一铁块b，三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的竖直墙面上，推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
16．如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为（ ）
A． B．
C． D．
17．如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，且小球始终处于平衡状态．为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是（ ）
A．90° B．30° C．15° D．0°
二、填空题
18．如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，则每根斜杆受到地面的作用力大小为 ，每根斜杆受到地面的摩擦力大小为 。
三、作图题
19．请在图的各图中画出物体P或Q受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图（各图中物体P或Q均处于静止状态）。
20．请按照要求画出指定物体的受力情况（A、B物体在处于静止状态，B球光滑）。
（1）请画出A物受力示意图1。
（2）请画出B物体受力示意图2。
21．画出如图所中小球A或杆A所受弹力的示意图，接触面都光滑。
四、计算题
22．如图所示，一根轻质弹簧的原长为20cm，竖直悬挂着，量得弹簧长24cm。
（1）求弹簧的劲度系数
（2）若把它竖立在水平桌面上，用30N的力竖直向下压时，求弹簧的长度。
23．由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度L的关系图象如图所示，求：
（1）该弹簧的原长为多少？
（2）该弹簧的劲度系数为多少？
24．如图所示，物体的重量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60°的拉力F，若要使两绳都能伸直
人教版（2019）必修第一册《第3章 相互作用——力》2023年单元测试卷（26）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．解：A、空中下落的物体重力与静止的物体重力相同。
B、规则物体的重心，还与物体的质量分布有关，规则物体的重心。故B错误
C、压力是由于相互挤压而产生的，二者不是同一种力；
D、重心是物体内各部分所受的重力的合力的等效作用点；
故选：D。
2．解：质量均匀分布的圆形薄板，重心在其几何中心，质量仍然均匀分布，即形状规则；由于质量减小；故C正确。
故选：C。
3．解：物体的重力为20N，标度设为5N，作用点在重心
因此物体所受重力的图示不正确的是BCD选项，A正确；
故选：A。
4．解：A、A图两球间若无弹力则小球P将向右下运动；
B、B图中若两球间无弹力则小球将向凹面的底部运动；
C、C图两球间若无弹力则小球P将向下运动；
D、D图两球间若有弹力则小球将向两边运动；
本题选无弹力的，故选：D。
5．解：小球必定受到重力和细线的拉力。
小球和光滑斜面接触，假设斜面对小球有弹力、斜面的支持力和细线的拉力，弹力垂直于斜面向上，小球将向右上方运动。故斜面对小球没有弹力。故B正确。
故选：B。
6．解：ABC、根据胡克定律F＝kx得
k＝＝＝1000N/m，B正确。
D、弹簧的伸长与受到的拉力成正比，与弹簧本身有关。
故选：B。
7．解：A、重力的方向始终是竖直向下的，方向是不变的。
B、同一物体在地球上的不同位置，而同一位置，所以B选项错误。
C、物体的重心就是物体各部分所受重力的等效作用点。
D、形状规则的物体的重心不一定在它的几何中心上，如果密度不均匀，所以D选项错误。
故选：C。
8．解：由图可知，F2的大小与其他三个不同，F3的方向与其他三个不同，所以F7和F3的作用的效果与其他不相同；F1和F5的大小方向都相同，而且作用在同一条直线上1和F4的作用的效果是相同的。
故选：B。
9．解：A、对物体A而言受重力，如果B对A有弹力方向水平向左，与A，故A错误。
B、对物体A而言受重力，如果B对A没有弹力，与A，故B正确。
C、对B而言受重力，如果A对B有弹力方向水平向右，与A，故C错误。
D、图中物体A和物体B虽然接触，故物体A与物体B间没有弹力。
故选：B。
10．解：以整体为研究对象，力F大小合适时，斜面对B无摩擦力，斜面对B有摩擦力，B受重力、A对B的压力，必受B对A的摩擦力、B的接触面上，再加上可能存在斜面对B的摩擦力，也可能是5个。
故选：C。
11．解：对B分析，B在水平方向上平衡。
对C分析，在水平方向上受拉力和静摩擦力作用，大小等于F。
对A分析，在水平方向上受C对A的摩擦力和地面对A的摩擦力。
对整体分析，整体受到地面的摩擦力，A、C、D错误。
故选：B。
12．解：以A为研究对象，受力分析、B对A的支持力和摩擦力。
根据牛顿第三定律，A对B也有压力和摩擦力，所以B受四个力作用，ABD错误。
故选：C。
13．解：要使船沿OO′方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO′方向。
在如图中作平行四边形可知，当乙拉船的力的方向垂直于OO′时乙最小，其最小值为：
F乙＝F甲sin30°＝1000×N＝500N。
方向垂直于河岸指向另一侧，故B正确。
故选：B。
14．解：A．对A
Fsinα+N地＝（M+m）g
根据牛顿第三定律可知木块A对地面的压力为（M+m）g﹣Fsinα，故A错误；
B．题中未说明最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，故B错误；
CD．对B物块受力分析
F弹sinβ＝Fsinα﹣mg
F弹cosβ＝cosα
两式相比解得：tanβ＝
两式平方相加解得：
F弹＝
故C正确，D错误。
故选：C。
15．解：对b受力分析，由b平衡有b受到重力，再对a，受到重力和推力，整体不受墙壁的弹力和摩擦力，受到重力、b对a的压力和静摩擦力。
故选：B。
16．解：设A、B的质量分别为m1、m2。
对A、B整体分析、支持力，根据平衡条件
F＝μ3（m1+m2）g ①
再对物体B分析，受推力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力，有：
水平方向：F＝N
竖直方向：m7g＝f
其中：f＝μ1N
联立有：m2g＝μ8F ②
联立①②解得：＝，故B正确。
故选：B。
17．解：如图所示，小球受三个力而处于平衡状态，绳子拉力T方向不变，通过作图法知，由于垂线段最短，则由几何知识得θ＝30°。
故选：B。
二、填空题
18．解：设每根斜杆受到的弹力为F，对斜杆与横杆的结点受力分析如图1所示：
图1
竖直方向根据平衡条件可得：3Fcos30°＝0.5G
解得
F＝；
地面对每根杆的作用力等于杆的弹力，则每根斜杆受到地面的作用力为；
对某个斜杆受力分析如图2所示；
图2
水平方向根据平衡条件，有：Fsin30°＝f。
故答案为：，
三、作图题
19．解：如图所示
甲中属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向。
乙中与球接触的有两处且都是球面与平面相接触，故弹力应垂直于平面，故小球受到竖直挡板的弹力方向水平向右，且都过球心。
丙中杆与半圆有两处接触，一处是点与球面相接触，且必过球心O，弹力应垂直于杆向上。
20．解：（1）对A受力分析如图所示：
（2）对B受力分析如图所示：
故答案为：见解析。
21．解：左图中A物体与斜面间没有弹力，如果有弹力，故小球受到的弹力只有绳子的拉力；
右图中的杆受到两个弹力，弹力的方向垂直于接触面。
答：小球A或杆A所受弹力的示意图见解析。
四、计算题
22．解：（1）当弹簧受向下的15 N的拉力作用时，
由胡克定律知F1＝k（L1﹣L2），即15＝k（0.24﹣0.4）。
解得劲度系数k＝ N/m＝375
（2）当用30 N的力竖直向下压时2，
由胡克定律知F2＝k（L0﹣L2）
整理得L5＝L0﹣＝3.2 m＝0.12 cm。
答：（1）弹簧的劲度系数为375 N/m （2）弹簧长为12
23．解：（1）弹簧处于原长时，弹簧所受弹力为0，F＝0时4＝15cm；
（2）从图中可知弹簧长度 L＝25cm时0＝25cm﹣15cm＝10cm＝0.7m
对应的弹力为：F＝50N
由胡克定律有：F＝kx
得该弹簧的劲度系数为：k＝＝＝500N/m；
答：（1）该弹簧的原长为15cm．
（2）该弹簧的劲度系数为500N/m．
24．解：A球受力如图所示：
根据平衡条件有：
x方向：Fcos60°＝FC+FBcos60°，
y方向：Fsin60°+FBsin60°＝mg，
解得：；
当FB＝6时，F最大；
当FC＝5时，F最小；
故拉力F的范围为：≤F≤N。
答：要使两绳都能伸直，拉力F的大小范围是：N。
一、选择题
1．关于重力与重心下列说法正确的是（ ）
A．物体在空中下落时受到的重力比静止时受到的重力大
B．规则物体的重心一定在其几何中心
C．放在桌面上的物体对桌面的压力，其实就是该物体的重力
D．重心是物体内各部分所受的重力的合力的等效作用点
2．有一圆形的均匀薄板，若将其中央再挖掉一个小圆板成一个圆环，如图所示（ ）
A．重心向外侧偏移，重力减小
B．重力和重心都没有变
C．重力减小，重心位置没有变
D．重力减小，重心位置不存在
3．一个重20N的物体沿斜面下滑，关于该物体重力的图示，下图所示的四个图中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列各图中，P、Q两物体之间不存在弹力的是（所有的接触面都是光滑，物体处于静止状态）（ ）
A． B．
C． D．
5．匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触，下列说法正确的是（ ）
A．重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力
B．重力和细线对它的拉力
C．重力和斜面对它的支持力
D．细线对它的拉力和斜面对它的支持力
6．如图所示，轻弹簧的两端各受100N拉力F作用，弹簧平衡时伸长了10cm；（在弹性限度内）（ ）
A．该弹簧的劲度系数k＝10N/m
B．该弹簧的劲度系数k＝1000N/m
C．该弹簧的劲度系数k＝2000N/m
D．根据公式k＝，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大
7．关于物体的重力和重心，下列说法正确的是（ ）
A．物体所受的重力是由于受到地球的吸引而产生的，所以方向总是垂直于地面向下
B．同一物体在地球上的不同位置，当用不同弹簧秤测量时其所受重力大小是不同的，当用同一弹簧秤测量时所受重力大小一定相同
C．物体的重心就是物体各部分所受重力的等效作用点
D．形状规则的物体（例如正方体），其重心一定在其几何中心处
8．如图中表示的是小车所受外力F的图示，所选标度都相同，则对于小车的运动（ ）
A．F1和F2 B．F1和F4 C．F1和F3、F4 D．都不相同
9．在图中，A、B均处于静止状态，则A、B之间一定有弹力的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示，在水平力F作用下，木块A、B保持静止．若木块A与B的接触面是水平的（ ）
A．3个 B．7个 C．5个 D．6个
11．如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，力F作用在物体C上后，那么以下说法正确的是（ ）
A．C不受摩擦力作用
B．B不受摩擦力作用
C．A受的各个摩擦力的合力不为零
D．A、B、C三个物体组成的整体所受摩擦力为零
12．如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
13．甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO′方向航行，甲用1000N的力拉绳子，则乙的拉力最小值为（ ）
A．500N B．500N C．1000N D．400N
14．如图，质量分别为M、m的两个木块A、B通过轻弹簧连接，木块A放在水平桌面上，绳与水平方向成α角。不计滑轮与绳间的摩擦。则下列正确的是（ ）
A．木块A对桌面的压力（M+m）g﹣F
B．木块A与桌面之间的动摩擦因数
C．弹簧与水平方向的夹角的正切值
D．弹簧的弹力大小为
15．如图所示，截面为三角形的木块a上放置一铁块b，三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的竖直墙面上，推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
16．如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为（ ）
A． B．
C． D．
17．如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，且小球始终处于平衡状态．为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是（ ）
A．90° B．30° C．15° D．0°
二、填空题
18．如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，则每根斜杆受到地面的作用力大小为 ，每根斜杆受到地面的摩擦力大小为 。
三、作图题
19．请在图的各图中画出物体P或Q受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图（各图中物体P或Q均处于静止状态）。
20．请按照要求画出指定物体的受力情况（A、B物体在处于静止状态，B球光滑）。
（1）请画出A物受力示意图1。
（2）请画出B物体受力示意图2。
21．画出如图所中小球A或杆A所受弹力的示意图，接触面都光滑。
四、计算题
22．如图所示，一根轻质弹簧的原长为20cm，竖直悬挂着，量得弹簧长24cm。
（1）求弹簧的劲度系数
（2）若把它竖立在水平桌面上，用30N的力竖直向下压时，求弹簧的长度。
23．由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度L的关系图象如图所示，求：
（1）该弹簧的原长为多少？
（2）该弹簧的劲度系数为多少？
24．如图所示，物体的重量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60°的拉力F，若要使两绳都能伸直
人教版（2019）必修第一册《第3章 相互作用——力》2023年单元测试卷（26）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．解：A、空中下落的物体重力与静止的物体重力相同。
B、规则物体的重心，还与物体的质量分布有关，规则物体的重心。故B错误
C、压力是由于相互挤压而产生的，二者不是同一种力；
D、重心是物体内各部分所受的重力的合力的等效作用点；
故选：D。
2．解：质量均匀分布的圆形薄板，重心在其几何中心，质量仍然均匀分布，即形状规则；由于质量减小；故C正确。
故选：C。
3．解：物体的重力为20N，标度设为5N，作用点在重心
因此物体所受重力的图示不正确的是BCD选项，A正确；
故选：A。
4．解：A、A图两球间若无弹力则小球P将向右下运动；
B、B图中若两球间无弹力则小球将向凹面的底部运动；
C、C图两球间若无弹力则小球P将向下运动；
D、D图两球间若有弹力则小球将向两边运动；
本题选无弹力的，故选：D。
5．解：小球必定受到重力和细线的拉力。
小球和光滑斜面接触，假设斜面对小球有弹力、斜面的支持力和细线的拉力，弹力垂直于斜面向上，小球将向右上方运动。故斜面对小球没有弹力。故B正确。
故选：B。
6．解：ABC、根据胡克定律F＝kx得
k＝＝＝1000N/m，B正确。
D、弹簧的伸长与受到的拉力成正比，与弹簧本身有关。
故选：B。
7．解：A、重力的方向始终是竖直向下的，方向是不变的。
B、同一物体在地球上的不同位置，而同一位置，所以B选项错误。
C、物体的重心就是物体各部分所受重力的等效作用点。
D、形状规则的物体的重心不一定在它的几何中心上，如果密度不均匀，所以D选项错误。
故选：C。
8．解：由图可知，F2的大小与其他三个不同，F3的方向与其他三个不同，所以F7和F3的作用的效果与其他不相同；F1和F5的大小方向都相同，而且作用在同一条直线上1和F4的作用的效果是相同的。
故选：B。
9．解：A、对物体A而言受重力，如果B对A有弹力方向水平向左，与A，故A错误。
B、对物体A而言受重力，如果B对A没有弹力，与A，故B正确。
C、对B而言受重力，如果A对B有弹力方向水平向右，与A，故C错误。
D、图中物体A和物体B虽然接触，故物体A与物体B间没有弹力。
故选：B。
10．解：以整体为研究对象，力F大小合适时，斜面对B无摩擦力，斜面对B有摩擦力，B受重力、A对B的压力，必受B对A的摩擦力、B的接触面上，再加上可能存在斜面对B的摩擦力，也可能是5个。
故选：C。
11．解：对B分析，B在水平方向上平衡。
对C分析，在水平方向上受拉力和静摩擦力作用，大小等于F。
对A分析，在水平方向上受C对A的摩擦力和地面对A的摩擦力。
对整体分析，整体受到地面的摩擦力，A、C、D错误。
故选：B。
12．解：以A为研究对象，受力分析、B对A的支持力和摩擦力。
根据牛顿第三定律，A对B也有压力和摩擦力，所以B受四个力作用，ABD错误。
故选：C。
13．解：要使船沿OO′方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO′方向。
在如图中作平行四边形可知，当乙拉船的力的方向垂直于OO′时乙最小，其最小值为：
F乙＝F甲sin30°＝1000×N＝500N。
方向垂直于河岸指向另一侧，故B正确。
故选：B。
14．解：A．对A
Fsinα+N地＝（M+m）g
根据牛顿第三定律可知木块A对地面的压力为（M+m）g﹣Fsinα，故A错误；
B．题中未说明最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，故B错误；
CD．对B物块受力分析
F弹sinβ＝Fsinα﹣mg
F弹cosβ＝cosα
两式相比解得：tanβ＝
两式平方相加解得：
F弹＝
故C正确，D错误。
故选：C。
15．解：对b受力分析，由b平衡有b受到重力，再对a，受到重力和推力，整体不受墙壁的弹力和摩擦力，受到重力、b对a的压力和静摩擦力。
故选：B。
16．解：设A、B的质量分别为m1、m2。
对A、B整体分析、支持力，根据平衡条件
F＝μ3（m1+m2）g ①
再对物体B分析，受推力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力，有：
水平方向：F＝N
竖直方向：m7g＝f
其中：f＝μ1N
联立有：m2g＝μ8F ②
联立①②解得：＝，故B正确。
故选：B。
17．解：如图所示，小球受三个力而处于平衡状态，绳子拉力T方向不变，通过作图法知，由于垂线段最短，则由几何知识得θ＝30°。
故选：B。
二、填空题
18．解：设每根斜杆受到的弹力为F，对斜杆与横杆的结点受力分析如图1所示：
图1
竖直方向根据平衡条件可得：3Fcos30°＝0.5G
解得
F＝；
地面对每根杆的作用力等于杆的弹力，则每根斜杆受到地面的作用力为；
对某个斜杆受力分析如图2所示；
图2
水平方向根据平衡条件，有：Fsin30°＝f。
故答案为：，
三、作图题
19．解：如图所示
甲中属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向。
乙中与球接触的有两处且都是球面与平面相接触，故弹力应垂直于平面，故小球受到竖直挡板的弹力方向水平向右，且都过球心。
丙中杆与半圆有两处接触，一处是点与球面相接触，且必过球心O，弹力应垂直于杆向上。
20．解：（1）对A受力分析如图所示：
（2）对B受力分析如图所示：
故答案为：见解析。
21．解：左图中A物体与斜面间没有弹力，如果有弹力，故小球受到的弹力只有绳子的拉力；
右图中的杆受到两个弹力，弹力的方向垂直于接触面。
答：小球A或杆A所受弹力的示意图见解析。
四、计算题
22．解：（1）当弹簧受向下的15 N的拉力作用时，
由胡克定律知F1＝k（L1﹣L2），即15＝k（0.24﹣0.4）。
解得劲度系数k＝ N/m＝375
（2）当用30 N的力竖直向下压时2，
由胡克定律知F2＝k（L0﹣L2）
整理得L5＝L0﹣＝3.2 m＝0.12 cm。
答：（1）弹簧的劲度系数为375 N/m （2）弹簧长为12
23．解：（1）弹簧处于原长时，弹簧所受弹力为0，F＝0时4＝15cm；
（2）从图中可知弹簧长度 L＝25cm时0＝25cm﹣15cm＝10cm＝0.7m
对应的弹力为：F＝50N
由胡克定律有：F＝kx
得该弹簧的劲度系数为：k＝＝＝500N/m；
答：（1）该弹簧的原长为15cm．
（2）该弹簧的劲度系数为500N/m．
24．解：A球受力如图所示：
根据平衡条件有：
x方向：Fcos60°＝FC+FBcos60°，
y方向：Fsin60°+FBsin60°＝mg，
解得：；
当FB＝6时，F最大；
当FC＝5时，F最小；
故拉力F的范围为：≤F≤N。
答：要使两绳都能伸直，拉力F的大小范围是：N。