第4章 图形的初步认识 测试卷 华东师大版数学七年级上册（无答案）

第4章图形的初步认识测试卷
满分120分
一、选择题（24分）
1.下列不是三棱柱展开图的是( )
A. B. C. D.
2.下列四个几何体的俯视图中与众不同的是( )
A. B. C. D.
3.如图，小莹利用圆规在线段上截取线段，使若点恰好为的中点，则下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4.如图，下列各个图形中，能用，，三种方法表示同一角的图形是( )
A. B. C. D.
5.如图所示的是一个正方体的平面展开图，若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为，则的值为( )
A. B.
C. D.
6.如图，一副三角板直角顶点重合摆放在桌面上，若，则等于( )
A.
B.
C.
D.
7.已知点，，在同一直线上，，，则线段的长是( )
A. B. 或 C. D. 不能确定
8.如图所示，在长方形纸片中，点为边上的一点，将纸片沿，折叠，使点落在处，点落在处若，则的度数为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
9.______
10.若，，且，则的理由是 ．
11.如图所示，是一个立体图形的展开图，这立体图形是______．
第11题 第12题 第13题
12.如图，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向．从岛看、两岛的视角是______度．
13.如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西，若，则的方向是__________．
14.将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，、为折痕，点、折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为______ ．
三、计算题（78分）
15.（8分）计算：
； ．
16.（8分）（1）若一个锐角的余角的补角比这个锐角的补角的一半多，求这个锐角的度数．
（2）是锐角，它的补角比它的余角的倍小，求的度数．
17.8分由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要______个小立方块，最多要______个小立方块．
18.7分如图，是线段中点，点在线段上，且，，求线段和线段的长．
19.7分已知：如图，，，求：的度数．
20.6分如图，已知直线和直线外三点，，，按下列要求画图：
画射线交直线于点；
连接；
在直线上确定点，使得最小．
21.7分
如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答
如果面在长方体的底部，那么______面会在上面；
求这个长方体的表面积和体积．
8分【探索新知】
如图，点在线段上，图中共有条线段：，和，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点是线段的“二倍点”．
一条线段的中点______这条线段的“二倍点”；填“是”或“不是”
【深入研究】
如图，若线段，点从点的位置开始，以每秒的速度向点运动，当点到达点时停止运动运动的时间为秒．
问为何值时，点是线段的“二倍点”；
同时点从点的位置开始以每秒的速度向点运动，并与点同时停止．请求出点是线段的“二倍点”时的值．
23.9分
如图，，若，则 ______ ；若，则 ______ ；
如图，，则与又有怎样的数量关系，请说明理由；
如图，已知，都是锐角，若把它们的顶点重合一起，请直接写出与的数量关系，不必说明理由．
24.（10分）
已知点是直线上一点，将一个直角三角形板如图放置，使其中一条直角边在直线上，射线在的内部．
如图，将三角板绕点逆时针旋转，当时，请判断是否平分，并说明理由．
若，将三角板绕点逆时针旋转，每秒旋转，多少秒时？
在的条件下，如图，旋转三角板使在内部，另一边在直线的另一侧，请探索与的数量关系，并说明理由．