2023年高二物理 第九章 静电场及其应用 单元检测（含解析）

2023年高二物理第九章《静电场及其应用》单元检测
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．关于电荷间的相互作用，下列说法正确的是（　　）
A．同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥
B．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引
C．不论是同种电荷还是异种电荷，都相互吸引
D．不论是同种电荷还是异种电荷，都相互排斥
2．雾霾的一个重要来源就是工业烟尘。为了改善空气环境，某热电厂引进了一套静电除尘系统。它主要由机械过滤网，放电极和互相平行的集成板三部分构成。工作原理图可简化为如图所示。假设虚线为某带电烟尘颗粒（不计重力）在除尘装置中的运动轨迹，A、B是轨迹中的两点（　　）
A．该烟尘颗粒带正电
B．该烟尘颗粒在除尘装置中的运动是类平抛运动
C．该烟尘颗粒在A点的加速度小于在B点的加速度
D．该烟尘颗粒在A点的电势能大于它处于B点的电势能
3．下列有关科学家的贡献，不正确的是（　　）
A．美国科学家富兰克林命名了正电荷和负电荷
B．美国物理学家密立根最早测得元电荷e的电荷量
C．库仑测量出小球所带的电荷量并通过实验得出了电荷间的相互作用规律
D．法拉第采取了的简洁的方法描述电场，就是画电场线
4．如图MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO水平，NO竖直，A，B为两个穿在此杆上的带有同种电荷的小球．用一指向竖直杆的水平力F作用在A球，使两球均处于静止状态。现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后，A，B两小球可以重新平衡。则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两小球间的库仑力变大
B．A、B两小球间的库仑力变小
C．A球对MO杆的压力变大
D．A球对MO杆的压力变小
5．如图所示，电场中有a、b、c三点，一个电荷量为q=+2×10-8C的检验电荷在b点受到的静电力是F=6×10-6N，方向由b指向c，关于b点的电场强度，下列说法正确的是（ ）
A．b点的场强大小是300N/C、方向由b指向a
B．b点的场强大小是300N/C，方向由b指向c
C．若在b点改放一个q= -1×10-8C的电荷，则该点的场强变为 600 N/C，方向由b指向a
D．若在b点改放一个q= -1×10-8C的电荷，则该点的场强变为 600 N/ C，方向仍由b指向c
6．某物理小组想验证点电荷间相互作用力的大小与它们之间距离的关系，设计了如图实验装置。泡塑小球A（表面涂导电层，大小不计）带电后由长为l的绝缘细线悬挂在O点，小球A静止于M点，将另一带同种电荷的小球B缓慢靠近A，A、B两球始终等高。设A球偏离M点的距离为d，细线与竖直方向夹角为θ，AB间的距离r可用投影放大的方法测算获得，。B逐步靠近A，获得一系列d、r的数据。则要得到正确的结论，实验中应验证的关系为（　　）

A．d与r成正比 B．d与成正比
C．d与r成反比 D．d与成反比
7．真空中有一带负电的电荷q绕固定的点电荷＋Q运动，其运动轨迹为椭圆，如图所示．已知abcd为椭圆的四个顶点，＋Q处在椭圆的一个焦点上，则下列说法正确的是( )
A．＋Q产生的电场中a、c两点的电场强度相同
B．负电荷q在b点速度大于d点速度
C．负电荷q在b点电势能大于d点电势能
D．负电荷q在运动过程中电场力始终不做功
二、多选题
8．下列关于静电的说法中正确的是(　　)
A．静电植绒是利用异种电荷相吸引而使绒毛吸附在底料上
B．复印机是利用异种电荷相互吸引而使碳粉吸附在纸上
C．电疗针灸是静电在医学上的应用
D．飞机轮胎用导电橡胶制成，是为了避免静电对飞机造成危害
9．带电微粒所带的电量可能是下列值中的（ ）
A．3.21019C B．6.41019C
C．2.61018C D．4.01017C
10．如图甲所示，两个电量相同的电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，电荷量、质量的小球在该平面上从点由静止释放，沿中垂线运动到电荷连线中点O，其图像如图乙中图线①所示，其中点处为图线切线斜率最大的位置，图中②为过点的切线，则下列说法正确的是（　　）
A．P、Q带异种电荷 B．带电小球运动到O点时动能最大
C．到O过程加速度先增大后减小 D．点的场强E=30N/C
三、实验题
11．某物理兴趣小组利用如图所示装置来探究影响电荷间静电力的因素。是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作：

步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
（1）该实验采用的方法是 。
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法
（2）若带电小球的质量为，在位置偏离竖直方向的角度为，重力加速度为，则带电小球所受库仑力大小为 。
（3）在实验中，某同学让两个半径为的金属小球分别带上和的正电荷，并使两小球球心相距，利用公式来计算两球之间的库仑力，你认为该值与实际值相比应该 （选填“偏大”“偏小”或“相等”），理由是： 。
12．菜物理兴趣小组探究影响电荷间静电力的因素，实验装置如图所示、带正电的小球A固定不动，带正电的小球B通过绝缘丝线系在铁架台上，小球B会在静电力的作用下发生偏离。把系在丝线上的带电小球B先后排在图中横杆上的、、等位置，实验时通过调节丝线长度，始终使A、B两球球心在同一水平线上，待小球B平衡后，测得丝线偏离竖直方向的角度为，A、B两球球心间的距离为，小球B的质量为，当地重力加建度大小为。
（1）以上实验采用的方法是
A．微小量放大法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．理想实验法
（2）通过分析A、B两球之间的库仑力大小与A、B两球球心间的距离的关系可知：两小球所带电荷量不变时，两小球间的静电力 。
（3）若实验中小球A、B的电荷量分别为和，则静电力常量可表示为 。（用题中涉及的物理量符号表示）
四、解答题
13．如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场。现有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中。求：
(1)粒子在电场中运动的时间。
(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tanα。
14．两个完全相同的金属小球，分别带有和的电荷量，若把它们接触后分开，则分别带电荷量为多少？
15．光滑绝缘水平面AB上有C、B两点。CB长L＝21cm。另有一半径R=0.1m竖直放置的光滑半圆形金属导轨BM与水平面平滑相连，金属导轨BM接地，连接处能量无损失。现将一个带电量为Q的点电荷，固定在C点，如图所示。将另一带电量为＋q，质量的金属小球（可视为点电荷）从D点（B、C间一点）静止释放，（感应电荷的影响忽略不计），若小球过圆弧的最高点后恰能击中C处的点电荷，已知金属小球进入金属导轨时，电量都导入大地，此后不带电（重力加速度）求：
（1）小球在最高点M点时对轨道的压力为多大？
（2）若不改变小球的质量而改变小球的电量q，仍从D点由静止释放，发现小球落地点到B点的水平距离s与小球的电量q满足下面图像的关系，则点电荷Q的电场在DB两点的电势差？
16．如图所示，在绝缘的光滑水平面上有A、B两个点电荷，A带正电，B带负电，电荷量绝对值都是q=1.0×10-6C，它们之间的距离为d=10cm。为使两电荷在静电力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场。已知静电力常量为k=9.0×109N·m2/C2.当两电荷都处于静止状态时：
（1）求匀强电场的电场强度；
（2）求A、B连线的中点处的电场强度；
（3）若撤去匀强电场，再在A、B连线上放置另一点电荷，A、B仍能保持静止状态吗？请简要讨论说明。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】电荷间的相互作用规律是：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
故选B。
2．D
【详解】A．根据曲线运动中力与运动方向的关系以及电场力与电场方向的关系可知，烟尘颗粒带负电，A错误；
B．类平抛运动是合力恒定且与初速度相互垂直类似于平抛的运动，而烟尘颗粒所受电场力不恒定，故不是类平抛运动，B错误；
C．电场线的疏密反映电场强度的大小，可见
所以根据牛顿第二定律可知，烟尘颗粒在A点的加速度大于在B点的加速度
D．过程中电场力做正功，所以从A到B电势能减小，D正确。
故选D。
3．C
【详解】A．美国科学家富兰克林命名了正电荷和负电荷，A正确，不符合题意；
B．美国物理学家密立根最早测得元电荷e的电荷量，B正确，不符合题意；
C．库仑通过扭秤实验得出了电荷间的相互作用规律，但是并未测量出小球所带的电荷量，C错误，符合题意；
D．法拉第采取了的简洁的方法描述电场，就是画电场线，D正确，不符合题意。
故选C。
4．B
【详解】对A球受力分析，受重力mg、拉力F、支持力，静电力，如图，根据平衡条件，有
x方向

y方向

再对B球受力分析，受重力Mg、静电力、杆对其向左的支持力，如图，根据平衡条件，有
x方向

y方向

由上述四式得到


因为新位置两球连线与竖直方向夹角变小，故静电力变小；水平杆对球A的支持力等于两个球的重力之和，不变，再结合牛顿第三定律可以知道，球A对水平杆的压力不变。
故选B。
5．B
【详解】b点的电场强度，电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，可知b点的场强方向由b指向c，故A错误，B正确．某点的电场强度与放入该点的电荷电量和电性无关，故CD错误．故选B．
6．D
【详解】由库仑定律，点电荷间相互作用力的大小与它们之间距离的关系为
其中
可知，电荷量不变，d与成反比。
故选D。
7．B
【分析】根据“真空中有一带负电的电荷q绕固定的点电荷＋Q运动，其运动轨迹为椭圆”、“ a、c两点的电场强度相同”、“在b点电势能大于d点电势能”可知，本题考查正点电荷的电场分布，带电粒子在电场中运动电场力做功情况和电势能、动能的变化，根据点电荷的电场特点，结合电场力做功与电势能、动能变化的关系，分析判断b、d两点动能和电势能的大小．
【详解】A. a、c为椭圆的两个顶点，则a、c两点到Q的距离相等，由点电荷的场强公式：E=可知，两点的电场强度大小相等，故A错误；
BC. 负电荷由b运动到d的过程中，电场力做负功，电势能增加，动能减小，所以负电荷q在b点速度大于d点速度，故B正确，C错误；
D. 负电荷由a经d运动到c的过程中，电场力先做负功再做正功，故D错误．
故选B.
8．ABD
【详解】A、静电植绒就是让底料和绒毛带上异种电荷，在底料上涂上胶水，通过静电力让绒毛粘在底料上，故 A正确
B、静电复印也是让碳粉和纸张带异种电荷，使碳粉吸附在纸上经过烘烤形成的，故B正确；
C、电料针灸利用的是电流的作用，不是静电的作用，故C错误；
D、用导电橡胶制飞机轮胎，可以把和空气摩擦产生的电荷通过轮胎导入地下，避免静电对飞机造成危害，故D正确。
故选ABD。
9．ABD
【详解】最小的电荷量是，我们把这个最小的电荷量叫做元电荷，任何物体的带电量都是元电荷或是元电荷的整数倍，是的整数倍，是的整数倍，不是的整数倍，是1.6×10-19C的整数倍。
故选ABD。
10．BCD
【详解】A．带正电的小球从a点由静止释放，向上做加速运动，带正电的小球受到向上的电场力，则aO连线上的电场竖直向上，故P、Q带等量负电荷，故A错误；
B．从a点到O点小球一直加速，带电小球运动到O点时动能最大，故B正确；
C．图像中，图线的斜率表示加速度，所以小球从a到O过程加速度先增大后减小，故C正确；
D．b点的加速度
则
电场强度大小为
故D正确。
故选BCD。
11． B 偏大 见解析
【详解】（1）[1]该实验采用的方法是控制变量法。
故选B。
（2）[2]对小球进行受力分析，如图所示

由平衡条件可得，带电小球所受库仑力大小为
（3）[3][4]在实验中，该同学让两个半径为的金属小球分别带上和的正电荷，并使两小球球心相距，利用公式来计算两球之间的库仑力，该值与实际值相比应该偏大。理由是：同种电荷相互排斥，电荷间等效距离大于，库仑力的实际值小于。
12． B 随两球球心间的距离的增大而减小
【详解】（1）[1]实验过程中，保持电荷量不变，改变球心距，属于控制变量法。
（2）[2]通过分析可知，两小球所带电荷量不变时，两个小球间的静电力随两球球心间的距离的增大而减小。
（3）[3]对小球受力分析可知
因为库仑力为
得
13．(1)；(2)
【详解】(1)粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，粒子在电场中运动的时间为
(2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为
。
所以
故粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为
14．均为
【详解】[1]根据电荷守恒定律，两球接触，电荷先中和，后平分，故它们的电荷量变为
15．（1）；（2）450V
【详解】（1）设小球在最高点速度为v，恰好水平抛出能击中C点，则有
联立可得
设最高点压力为N，则有
解得
由牛顿第三定律可得对轨道压力
（2）带电小球从D开始运动，设D、B电势差为，经金属轨道到从最高点下落，根据平抛运动规律可知
可得速度
由动能定理得
联立可得函数关系为
当q=0时，纵轴截距为
通过图线的坐标，斜率
而斜率
可得
16．（1）N/C，方向水平向左；（2）N/C，方向水平向右；（3）见解析所示
【详解】（1）B对A的库仑力
A电荷保持静止状态，有
FBA=qE
解得匀强电场的场强大小
N/C
方向水平向左
（2）A电荷在中点处产生的场强大小为
方向水平向右
B电荷在中点处产生的场强大小为
方向水平向右
故连线中点处的场强大小为
N/C
方向水平向右。
（3）在A、B连线上放置电荷，不可能使A、B保持静止。
假设将一带正电的点电荷放置在A、B连线上，讨论如下：
①若放置在A的左侧，则A电荷所受合力向右，不可能静止；
②若放置在A、B之间，则B电荷所受合力向左，不可能静止
③若放置在B的右侧，B所受合力为零时，A所受合力必不为零，反之亦然。
同理可得，放置负电荷也不可能使A、B保持静止。
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