浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考物理试题
一、单项选择题（每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对得3分，选错或不答的得0分）
1．（2023高一下·温州期中） 关于平抛运动，下面几种说法正确的是（ ）
A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B．平抛运动可以分解为水平方向的匀加速直线运动和竖直方向的自由落体运动
C．做平抛运动的物体，虽然它的速度方向不断改变，但它的运动是匀变速曲线运动
D．所有初速度水平物体的都做平抛运动
2．（2023高一下·楚雄期末）一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四个方向，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2023高一下·温州期中） 在许多情况下，跳伞员跳伞后最初一段时间降落伞并不张开，跳伞员做加速运动。随后，降落伞张开，跳伞员做减速运动，速度降至一定值后便不再降低，跳伞员以这一速度做匀速运动，直至落地。无风时某跳伞员竖直下落，着地速度是4m/s，现在有风，风使他以3m/s的速度沿水平方向向东运动，则该跳伞员着地速度为（ ）
A．大小为5m/s方向与竖直方向的夹角为37°
B．大小为5m/s方向与竖直方向的夹角为53°
C．大小为7m/s方向与竖直方向的夹角为60°
D．大小为7m/s方向与竖直方向的夹角为30°
4．（2023高一下·温州期中） 市场上出售的苍蝇拍，把手长50 cm的明显比30 cm的使用效果好，这是因为使用把手长的拍子打苍蝇时( )
A．苍蝇看不见苍蝇拍子而易被打
B．由于拍子转动角速度大而易打到苍蝇
C．由于拍子转动线速度大而易打到苍蝇
D．无法确定
5．（2023高一下·温州期中） 某同学回到家里面跟自己读初三的妹妹玩游戏，叫自己的妹妹找来一张白纸、一支铅笔、一把直尺，他跟妹妹说“你用铅笔沿直尺（且直尺平行于ab）向右匀速运动，而我会将白纸沿ca方向向上加速运动”，请你判断下列哪张图是该同学妹妹在白纸上留下的痕迹（ ）
A． B． C． D．
6．（2023高一下·温州期中） 中国“北斗”卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统，是继美国GPS系统和俄罗斯“格洛纳斯”（GLONASS）系统之后第三个成熟的卫星导航系统。系统由空间端、地面端和用户端组成，其中空间端包括5颗地球同步卫星和30颗非地球同步卫星，以下说法正确的是（ ）
A．这5颗地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度
B．这5颗地球同步卫星的运行周期都与地球自转周期相等
C．这5颗地球同步卫星运动的加速度大小不一定相同
D．为避免相撞，不同国家发射地球同步卫星必须运行在不同的轨道上
7．（2023高一下·温州期中） 嫦娥四号探测器成功发射，实现了人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹。已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的（ ）
A．周期为 B．角速度为
C．向心加速度为 D．线速度为
8．（2023高一下·温州期中） 如图所示，用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．小球过最高点时，绳子张力可以为零
B．小球过最高点时的速度是0
C．小球做圆周运动过最高点时的最小速度是
D．小球过最高点时，绳子对小球作用力可以与球所受重力方向相反
9．（2022高一下·滕州期中）如图所示的陀螺，是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。从上往下看（俯视），若陀螺立在某一点顺时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺，则被甩出的墨水径迹可能是下列的（ ）
A． B．
C． D．
10．（2023高一下·温州期中） “嫦娥五号”从距月面高度为 的环月圆形轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入近月点为 的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q落月，如图所示。关于“嫦娥五号”下列说法正确的是（ ）
A．沿轨道I运动至P时，需增大速度才能进入轨道Ⅱ
B．在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，速度越来越大
C．沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度
D．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道I运行的周期
11．（2023高一下·温州期中） 如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。则（ ）
A．A、B两点角速度大小之比为2：1
B．A、B两点向心加速度大小之比为2：1
C．B、C两点角速度大小之比为2：1
D．B、C两点向心加速度大小之比为2：1
12．（2023高一下·温州期中） 如图所示，在某次壁球训练时，运动员在同一位置以不同的角度斜向上发球，最后球都能恰好垂直击打在竖直墙面的不同高度。忽略空气阻力，关于球在这两次从飞出到恰好击打墙壁的运动过程，下列说法正确的是（ ）
A．飞出时的初速度竖直分量相等 B．在空中的时间相等
C．击打墙壁的速度相等 D．飞出时的初速度大小可能相等
二、多项选择题（每小题4分，共16分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分）
13．（2018高一下·广南期中）人类对行星运动规律的认识有两种学说，下列说法正确的是（ ）
A．地心说的代表人物是“托勒密”
B．地心说的代表人物是“亚里士多德”
C．日心说的代表人物是“开普勒”
D．地心说和日心说都有其局限性
14．（2023高一下·温州期中） 关于向心力的下列说法中正确的是（ ）
A．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小
B．做匀速圆周运动的物体，其向心力时刻改变
C．做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力
D．做匀速圆周运动的物体，所受的合力为零
15．（2023高一下·温州期中） 如图所示，在斜面顶端的A点以速度v0平抛一小球，经t1时间落到斜面上B点处，若在A点将此小球以速度0.5v0水平抛出，经t2时间落到斜面上的C点处，以下判断正确的是（ ）
A．AB∶AC=2∶1 B．AB∶AC=4∶1
C．t1∶t2=2∶1 D．t1∶t2= ∶1
16．（2023高一下·温州期中） 假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B， A、B球半径分别为 和 ，两颗行星各自周围的卫星的轨道半径的三次方(r )与运行公转周期的平方(T )的关系如图所示： 为卫星环绕各自行星表面运行的周期．则
A．行星A的质量大于行星B的质量
B．行星A的密度等于行星B的密度
C．行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度
D．当两行星周围的卫星的运动轨道半径相同时，行星A的卫星的向心加速度大于行星B的卫星的向心加速度
三、实验题（共有三小题，每空2分，共18分）
17．（2023高一下·温州期中） 如图所示装置研究平抛运动。
（1）下列实验步骤正确的操作顺序为____（填各实验步骤前的字母）。
A.移动挡板，重新释放钢球，如此重复让钢球多次从同一位置上滚下，白纸上将留下一系列痕迹点；
B.按图安装好器材，确定坐标原点，利用重锤线确定竖直线；
C.取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹；
D.让钢球沿斜槽轨道滚下后从末端飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。
（2）对于实验的操作要求，下列说法正确的是____
A．轨道必须是光滑的，且每次释放小球的初始位置相同
B．应该将斜槽轨道的末端调成水平
C．以斜槽末端，紧贴着槽口处作为小球做平抛运动的起点和所建坐标的原点O
D．为准确描述小球的运动轨迹，应将用一条曲线把所有的点连接起来
18．（2023高一下·建设期末）某学习小组用图a所示装置研究平抛运动在竖直方向的运动规律。实验操作是：使完全相同的小球A、B处于同一高度，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。
（1）小组同学们观察到的现象是：小球A、B （填“同时”或“不同时”）落地。多次改变图a中实验装置的离地高度后，重复上述操作，均有相同的实验现象，同学们根据这些现象大胆猜想：平抛运动在竖直方向的分运动为 。若增大小锤敲击力度则小球A、B （填“同时”或“不同时”）落地。
（2）为进一步验证猜想，该小组同学利用频闪相机得到了小球做平抛运动时的频闪照片如图b，已知相机的闪光频率为f，结合比例尺测得小球在图中L、M、N三个位置时球心在竖直方向的间距分别为，则可得到竖直方向的加速度 ，经验证，此值与当地重力加速度在实验误差内接近相等，即可证明实验猜想。
19．（2023高一下·温州期中） 某同学用如图的向心力演示器探究影响向心力大小的因素。
（1）现将两小球分别放在两边槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列方案正确的是____；
A．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验
B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验
C．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验
（2）该同学在某次实验中匀速转动手柄，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，之后仅增大手柄的转速，则左右两标尺示数 ，两标尺示数的比值 。（选填“变大”、“变小”或“近似不变”）
四、计算题（本大题共有3小题，共30分。解答时应写出必要的文字说明、方程和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。其中20题8分，21题10分，22题12分，共30分）
20．（2023高一下·温州期中） 如图所示，一条小河两岸的高度差 ，一辆摩托车（可看作质点）以 的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河。不计空气阻力，取当地的重力加速度 。试求：
（1）摩托车在空中的飞行时间；
（2）小河的宽度。
21．（2023高一下·温州期中） 用长为L的细线拴一质量为m 的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向平角为θ，计算绳子拉力大小和小球的线速度。
22．（2023高一下·温州期中） 如图所示为马戏团的猴子表演杂技示意图。平台上质量为5kg的猴子（可视为质点）从平台边缘A点抓住长 水平绳的末端，由静止开始绕绳的另一个固定端O点做圆周运动，运动至O点正下方B点时松开绳子，之后做平抛运动。在B点右侧平地上固定一个倾角为 的斜面滑梯CD，猴子做平抛运动至斜面的最高点C时的速度方向恰好沿斜面方向。已知 ， ，不计空气阻力，猴子刚运动到B点时的速度大小为 ，求： 取
（1）猴子刚运动到B点且绳子还未脱手时，其对绳子的拉力；
（2）猴子从B点运动到C点的时间以及 两点间的水平距离。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A、平抛运动下落过程只受到重力作用，所以A选项不符题意。
B、平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以B选项不符合题意。
C、做平抛运动的物体虽然速度方向不断改变，但是加速度保持不变，所以它是匀变速曲线运动，C选项不符合题意。
D、所有初速度水平的运动，除了重力外还受到其他力的运动不是平抛运动。所以D选项不符合题意。
正确答案为：C
【分析】本题主要考察平抛运动的性质：初速度沿水平方向，且只受到重力作用。
2．【答案】B
【知识点】曲线运动；运动的合成与分解
【解析】【解答】由题意可知，汽车沿曲线由M向N运动，所以速度方向沿曲线切线指向N，根据曲线运动规律，合力F方向应该指向曲线的内侧，由于汽车沿曲线由M向N做加速运动，所以合力F方向应与速度方向成锐角，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据物体做曲线运动的规律可知，物体的受力要指向曲线内侧，且力和速度成锐角时，物体做加速运动，力和速度成钝角时，物体做减速运动。
3．【答案】A
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】题目已经知道没有风的时候，竖直方向的，有风的时候水平方向的速度，根据速度的合成，可得。则跳伞运动员着地速度为5m/s，方向与竖直方向的夹角为370，所以A选项符合题意，BCD选项不符合题意。
正确答案为：A
【分析】本题主要考察速度的合成，根据分速度求解合速度的大小及方向。
4．【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】苍蝇拍在拍苍蝇的时候做的是圆周运动，根据线速度与角速度的关系，当苍蝇拍的长度越长，r越大，所以线速度越大，更容易拍到苍蝇。所以C选项符合题意，ABD选项不符合题意。
正确答案为：C
【分析】苍蝇拍的线速度与角速度的关系式为本题的解题关键。
5．【答案】B
【知识点】曲线运动的条件；运动的合成与分解
【解析】【解答】从题目可以得出铅笔沿直尺在白纸上向右做匀速直线运动，白纸沿CA方向向上做匀加速直线运动，所以铅笔相对于白纸向下做加速运动。铅笔的分运动为向右的匀速直线运动和向下的加速运动，所以合成之后为曲线运动。由于加速度方向向下。所以曲线运动的轨迹是向下弯曲。所以B选项符合题意，ACD选项不符合题意。
正确答案为：B
【分析】本题目主要考查对铅笔分运动的合成，涉及了曲线运动的性质。
6．【答案】B
【知识点】向心加速度；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A选项由于第一宇宙速度是最大的线速度，所以五颗地球同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，A选项不符合题意。
B选项同步卫星的周期与地球自转周期相等。所以B选项符合题意。
C选项根据向心加速度的表达式 ，这五颗地球同步卫星的加速度大小相同。所以C选项不符合题意。
D选项根据引力提供向心 同步卫星的周期相等，所以轨道半径也相等。所以D选项不符合题意。
正确答案为：B
【分析】本题目主要考查引力的应用，根据同步卫星的周期进行半径、线速度和向心加速度的大小比较。
7．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度；万有引力定律的应用
【解析】【解答】探测器绕月球做匀速圆周运动，根据引力提供向心力 = =m
可得 ，所以D选项符合题意，ABC选项不符合题意。
正确答案为：D
【分析】本题主要考查万有引力提供探测器做匀速圆周运动的向心力，进而求出对应周期、线速度、角速度和向心加速度的大小。
8．【答案】A
【知识点】临界类问题；牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A、小球经过最高点时，小球的重力恰好提供小球做圆周运动的向心力，此时小球在最高点的时候，绳子对小球的张力可以等于零。所以A选项符合题意。
B、当重力提供小球过最高点的向心力时小球速度最小，根据，小球经过最高点的最小速度。所以B选项不符合题意。
C、小球经过最高点的最小速度，所以C选项也不符合题意。
D、小球过最高点的时，绳子收缩对小球的作用力方向只能向下，小球受到的重力也是向下，所以绳子对小球作用力方向只能与重力方向相同。所以D选项不符合题意。
正确答案为：A
【分析】小球在竖直面做圆周运动，利用小球在最高点时只有受到重力时可以求出小球经过最高点的临界速度；利用小球的速度进而判别小球受到绳子的拉力大小及方向。
9．【答案】D
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】AB．陀螺的边缘上的墨水所受陀螺的束缚力消失后，陀螺的边缘上的墨水以切线方向飞出，A、B不符合题意；
CD．陀螺立在某一点顺时针匀速转动，所以墨水滴的方向要与顺时针方向的前方一致，C不符合题意，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】根据离心运动得出陀螺上的墨水以切线方向飞出，陀螺立在某一点顺时针匀速转动时墨水滴的方向与与顺时针方向的前方一致。
10．【答案】B
【知识点】离心运动和向心运动；开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A、卫星从轨道I到轨道II做近心运动，需要在P点进行减速，所以A选项不符合题意；
B、卫星在轨道II从P点运动到Q点时，引力做正功，根据动能定理可以判别卫星的速度越来越大，B选项符合题意；
C、根据可得，所以卫星在P点的加速度小于在Q点的加速度大小，C选项不符合题意；
D、根据开普勒第三定律有：，则卫星在轨道II的半径大于在轨道I的半径，所以在轨道II的周期小于在轨道I的周期大小，所以D选项不符合题意；
正确答案为：B。
【分析】卫星变轨，利用近心运动可以判别速度的变化；结合引力的应用可以比较加速度和周期的大小；卫星与月球距离变化时结合引力做功可以判别速度的大小变化。
11．【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】两个轮子属于线传动，两个轮子边缘AB线速度相等，且有rA=2rC=2rB；根据向心加速度的表达式可得aA：aB=1：2，所以B选项不符合题意：
根据线速度和角速度的关系有：，可得；所以A选项不符合题意；
AC属于同个轮子上两点所以角速度相等，所以，则，所以C选项符合题意；
由于rC=rB，根据，则aB：aC=4：1，则D选项不符合题意，
正确答案为：C。
【分析】当AB线速度相等时，利用半径大小及向心加速度和角速度的表达式可以求出对应的比值。利用AC角速度相等可以求出BC角速度的比值，结合半径相等可以求出向心加速度的比值。
12．【答案】D
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；平抛运动
【解析】【解答】壁球上升的过程只受重力，将壁球的运动过程可以逆向转化为平抛运动；根据平抛运动的规律，由于两次下落的高度不同所以运动时间不同；所以B选项不符合题意；
根据平抛运动的规律：，由于下落高度不同，所以初速度竖直分量不相同；所以A选项不符合题意；
根据x=v0t，t1>t2，所以v01由于h1>h2，所以t1>t2，且vy1>vy2；根据速度的分解，则抛出速度为，所以飞出时速度可能相等，所以D选项符合题意，
正确答案为：D
【分析】题目主要利用平抛运动的规律结合位移的大小分析运动的时间，初速度，分速度的大小。
13．【答案】A,D
【知识点】物理学史
【解析】【解答】地心说的代表人物是“托勒密”， 日心说的代表人物是“哥白尼”， 地心说和日心说都有其局限性，A、D符合题意。
故答案为：AD
【分析】该题目考察的是物理学史的内容，该方面的知识平时注重积累和记忆即可。
14．【答案】A,B
【知识点】向心力
【解析】【解答】A、在匀速圆周运动中，向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以A选项符合题意；
B、物体做匀速圆周运动，向心力方向时刻指向圆心，时刻改变，所以B选项符合题意；
C、物体做变速圆周运动时，合力大于向心力，所以C选项不符合题意；
D、物体做匀速圆周运动时，合力提供向心力所以合力不等于0，所以D选项不符合题意，
正确答案为：AB
【分析】物体做匀速圆周时利用向心力的效果及方向可以理解对应匀速圆周运动的规律。
15．【答案】B,C
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；平抛运动
【解析】【解答】小球做平抛运动，对小球运动的位移进行分解：根据平抛运动的规律有：；可以解得：，
由表达式可以得出t与v0成正比，所以t1：t2=2：1；所以C选项符合题意，D选项不符合题意；
根据平抛运动的规律有：，则可得h1：h2=4：1，则s1：s2=4：1，所以B选项符合题意，A选项不符合题意。
正确答案为：AC
【分析】利用平抛运动位移的分解结合位移公式可以求出对应运动时间的表达式；利用时间的比值结合位移的合成可以求出合位移的比值。
16．【答案】A,B,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度；万有引力定律的应用
【解析】【解答】当卫星绕行星做匀速圆周运动时，根据，可得，对于环绕行星A和B的两颗卫星有：，由于RA>RB，则MA>MB；所以A选项符合题意；
已知行星质量大小关系，根据，结合可得，则；所以B选项符合题意；
当卫星绕行星做匀速圆周运动时，根据，结合，可得，RA>RB，则vA>vB；所以C选项不符合题意；
当卫星绕行星做匀速圆周运动时，根据，可得，由于MA>MB，则aA>aB所以D选项符合题意。正确答案为：ABD
【分析】卫星绕行星做匀速圆周运动，利用引力提供向心力结合对应行星的半径大小可以比较质量、密度及卫星线速度和向心加速度的大小。
17．【答案】（1）BDAC
（2）B
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）在研究平抛运动规律的实验中。首先应该按照图示安装好器材，确定坐标原点；紧接着，让钢球尝试从斜槽轨道滚落，看能否在白纸上上留下轨迹点；接下来则是是移动挡板，重复让小球多次从同一位置滚落，让小球在白纸上记录一系列的痕迹点；最后则是取下白纸，建立坐标系，用平滑曲线连接小球轨迹点。所以正确的实验操作顺序为：BDAC
（2）A、只要小球每次从斜槽轨道同一位置无出速度下滑，斜槽轨道的摩擦力对小球离开轨道末端的初速度没有影响，所以轨道不需要光滑。所以A选项不符合题意。
B、为了小球初速度沿水平方向，所以斜槽末端必须切线水平，确保小球初速度沿水平方向，所以B选项符合题意。
C、小球做平抛运动的坐标起点应该取小球静止在斜槽末端时，小球圆心在坐标纸上的投影为坐标的原点，所以C选项不符合题意。
D选项。实验最后的步骤是利用平滑曲线连接小球的轨迹点，但对于偏离轨迹线较远的轨迹点应该舍去。所以D选项不符合题意。
正确答案为：B
【分析】（1）研究小球做平抛运动的规律，应该按照先安装器材，接着小球下滑记录规律，最后利用坐标纸的轨迹点作出小球运动的轨迹线的顺序完成实验；
（2）实验的注意事项主要要确保小球每次离开斜槽轨道的速度方向沿水平方向，且初速度的大小保持不变；轨迹的坐标原点应该选取小球球心的投影。
18．【答案】（1）同时；自由落体运动；同时
（2）
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开，观察到的现象是球A、B同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。若增大小锤敲击力度则小球A、B仍同时落地；
（2）相机的曝光时间为，竖直方向做匀变速直线运动，由位移差公式可得，得。
【分析】（1）根据两球同时落地的现象，证明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动；（2）根据位移差公式求解竖直方向上的加速度。
19．【答案】（1）C
（2）变大；近似不变
【知识点】控制变量法；向心力
【解析】【解答】（1）根据向心力的表达式，当探究向心力大小和角速度的大小关系时，应该保持小球运动的半径及小球的质量相同，所以C选项符合题意，A、B选项不符合题意，正确答案为C。
（2）当手柄的转速增大时，小球的角速度随之增大，所以小球受到的弹力增大，所以两个标尺的示数变大；当两个塔轮的半径为r1和r2，由于两个塔轮线速度相等，则两个小球角速度有：，当角速度同时增大，两个小球受到的向心力；则两标尺的比值保持不变。
【分析】（1）利用向心力的表达式及控制变量法可以判别探究向心力与角速度的大小关系需要保持两个小球的质量和角速度相同；（2）根据向心力的表达式，当角速度增大时，向心力大小随之增大；利用两个塔轮的线速度相同，结合小球的向心力的表达式可以判别两个小球的向心力比值保持不变。
20．【答案】（1）
（2）
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】（1）摩托车从河岸飞出做平抛运动，根据平抛运动的规律有：可得摩托车在空中飞行的时间为：t=1s；d=2m。
（2）根据（1）的内容可以解得小河的宽度d=2m。
【分析】本题中摩托车做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出运动的时间及水平位移的大小。
21．【答案】 ，
【知识点】牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】小球在水平面做匀速圆周运动。对小球进行受力分析，正交分解，如图所示：
水平方向根据牛顿第二定律有：
根据平衡条件，竖直方向有：
如图根据几何关系有：
可以解得绳子的拉力为：
小球的线速度为：
【分析】小球做匀速圆周运动，利用竖直方向的平衡方程及重力的大小可以求出绳子拉力的大小；根据匀速圆周运动的条件合力提供向心力可以求出小球线速度的大小。
22．【答案】（1）150N，方向竖直向下
（2） ，1.2m
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】（1）当猴子运动到B点时。对猴子进行受力分析：
根据牛顿第二定律有：绳子对猴子的拉力。可以解得：T=150N，方向竖直向上。根据牛顿第三定律可得：猴子对绳子的拉力大小为T’=150N，方向竖直向下。
（2）当猴子经过C点时，对猴子在C点的速度进行分解，分解为水平方向的分速度vB和竖直方向的分速度vy，如图所示
可得：，则vy=3m/s。
根据平抛运动的规律有：
解得猴子从B到C的运动时间t=0.3s，BC之间水平距离x=1.2m。
【分析】猴子经过最低点时，利用合力提供向心力可以求出猴子受到的拉力大小及方向；当猴子做平抛运动到达C点，利用速度的分解可以求出竖直方向的分速度，结合平抛运动的规律可以求出对应运动的时间和水平方向距离的大小。
1 / 1浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考物理试题
一、单项选择题（每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对得3分，选错或不答的得0分）
1．（2023高一下·温州期中） 关于平抛运动，下面几种说法正确的是（ ）
A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B．平抛运动可以分解为水平方向的匀加速直线运动和竖直方向的自由落体运动
C．做平抛运动的物体，虽然它的速度方向不断改变，但它的运动是匀变速曲线运动
D．所有初速度水平物体的都做平抛运动
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A、平抛运动下落过程只受到重力作用，所以A选项不符题意。
B、平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以B选项不符合题意。
C、做平抛运动的物体虽然速度方向不断改变，但是加速度保持不变，所以它是匀变速曲线运动，C选项不符合题意。
D、所有初速度水平的运动，除了重力外还受到其他力的运动不是平抛运动。所以D选项不符合题意。
正确答案为：C
【分析】本题主要考察平抛运动的性质：初速度沿水平方向，且只受到重力作用。
2．（2023高一下·楚雄期末）一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四个方向，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】曲线运动；运动的合成与分解
【解析】【解答】由题意可知，汽车沿曲线由M向N运动，所以速度方向沿曲线切线指向N，根据曲线运动规律，合力F方向应该指向曲线的内侧，由于汽车沿曲线由M向N做加速运动，所以合力F方向应与速度方向成锐角，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据物体做曲线运动的规律可知，物体的受力要指向曲线内侧，且力和速度成锐角时，物体做加速运动，力和速度成钝角时，物体做减速运动。
3．（2023高一下·温州期中） 在许多情况下，跳伞员跳伞后最初一段时间降落伞并不张开，跳伞员做加速运动。随后，降落伞张开，跳伞员做减速运动，速度降至一定值后便不再降低，跳伞员以这一速度做匀速运动，直至落地。无风时某跳伞员竖直下落，着地速度是4m/s，现在有风，风使他以3m/s的速度沿水平方向向东运动，则该跳伞员着地速度为（ ）
A．大小为5m/s方向与竖直方向的夹角为37°
B．大小为5m/s方向与竖直方向的夹角为53°
C．大小为7m/s方向与竖直方向的夹角为60°
D．大小为7m/s方向与竖直方向的夹角为30°
【答案】A
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】题目已经知道没有风的时候，竖直方向的，有风的时候水平方向的速度，根据速度的合成，可得。则跳伞运动员着地速度为5m/s，方向与竖直方向的夹角为370，所以A选项符合题意，BCD选项不符合题意。
正确答案为：A
【分析】本题主要考察速度的合成，根据分速度求解合速度的大小及方向。
4．（2023高一下·温州期中） 市场上出售的苍蝇拍，把手长50 cm的明显比30 cm的使用效果好，这是因为使用把手长的拍子打苍蝇时( )
A．苍蝇看不见苍蝇拍子而易被打
B．由于拍子转动角速度大而易打到苍蝇
C．由于拍子转动线速度大而易打到苍蝇
D．无法确定
【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】苍蝇拍在拍苍蝇的时候做的是圆周运动，根据线速度与角速度的关系，当苍蝇拍的长度越长，r越大，所以线速度越大，更容易拍到苍蝇。所以C选项符合题意，ABD选项不符合题意。
正确答案为：C
【分析】苍蝇拍的线速度与角速度的关系式为本题的解题关键。
5．（2023高一下·温州期中） 某同学回到家里面跟自己读初三的妹妹玩游戏，叫自己的妹妹找来一张白纸、一支铅笔、一把直尺，他跟妹妹说“你用铅笔沿直尺（且直尺平行于ab）向右匀速运动，而我会将白纸沿ca方向向上加速运动”，请你判断下列哪张图是该同学妹妹在白纸上留下的痕迹（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】曲线运动的条件；运动的合成与分解
【解析】【解答】从题目可以得出铅笔沿直尺在白纸上向右做匀速直线运动，白纸沿CA方向向上做匀加速直线运动，所以铅笔相对于白纸向下做加速运动。铅笔的分运动为向右的匀速直线运动和向下的加速运动，所以合成之后为曲线运动。由于加速度方向向下。所以曲线运动的轨迹是向下弯曲。所以B选项符合题意，ACD选项不符合题意。
正确答案为：B
【分析】本题目主要考查对铅笔分运动的合成，涉及了曲线运动的性质。
6．（2023高一下·温州期中） 中国“北斗”卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统，是继美国GPS系统和俄罗斯“格洛纳斯”（GLONASS）系统之后第三个成熟的卫星导航系统。系统由空间端、地面端和用户端组成，其中空间端包括5颗地球同步卫星和30颗非地球同步卫星，以下说法正确的是（ ）
A．这5颗地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度
B．这5颗地球同步卫星的运行周期都与地球自转周期相等
C．这5颗地球同步卫星运动的加速度大小不一定相同
D．为避免相撞，不同国家发射地球同步卫星必须运行在不同的轨道上
【答案】B
【知识点】向心加速度；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A选项由于第一宇宙速度是最大的线速度，所以五颗地球同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，A选项不符合题意。
B选项同步卫星的周期与地球自转周期相等。所以B选项符合题意。
C选项根据向心加速度的表达式 ，这五颗地球同步卫星的加速度大小相同。所以C选项不符合题意。
D选项根据引力提供向心 同步卫星的周期相等，所以轨道半径也相等。所以D选项不符合题意。
正确答案为：B
【分析】本题目主要考查引力的应用，根据同步卫星的周期进行半径、线速度和向心加速度的大小比较。
7．（2023高一下·温州期中） 嫦娥四号探测器成功发射，实现了人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹。已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的（ ）
A．周期为 B．角速度为
C．向心加速度为 D．线速度为
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度；万有引力定律的应用
【解析】【解答】探测器绕月球做匀速圆周运动，根据引力提供向心力 = =m
可得 ，所以D选项符合题意，ABC选项不符合题意。
正确答案为：D
【分析】本题主要考查万有引力提供探测器做匀速圆周运动的向心力，进而求出对应周期、线速度、角速度和向心加速度的大小。
8．（2023高一下·温州期中） 如图所示，用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．小球过最高点时，绳子张力可以为零
B．小球过最高点时的速度是0
C．小球做圆周运动过最高点时的最小速度是
D．小球过最高点时，绳子对小球作用力可以与球所受重力方向相反
【答案】A
【知识点】临界类问题；牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A、小球经过最高点时，小球的重力恰好提供小球做圆周运动的向心力，此时小球在最高点的时候，绳子对小球的张力可以等于零。所以A选项符合题意。
B、当重力提供小球过最高点的向心力时小球速度最小，根据，小球经过最高点的最小速度。所以B选项不符合题意。
C、小球经过最高点的最小速度，所以C选项也不符合题意。
D、小球过最高点的时，绳子收缩对小球的作用力方向只能向下，小球受到的重力也是向下，所以绳子对小球作用力方向只能与重力方向相同。所以D选项不符合题意。
正确答案为：A
【分析】小球在竖直面做圆周运动，利用小球在最高点时只有受到重力时可以求出小球经过最高点的临界速度；利用小球的速度进而判别小球受到绳子的拉力大小及方向。
9．（2022高一下·滕州期中）如图所示的陀螺，是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。从上往下看（俯视），若陀螺立在某一点顺时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺，则被甩出的墨水径迹可能是下列的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】AB．陀螺的边缘上的墨水所受陀螺的束缚力消失后，陀螺的边缘上的墨水以切线方向飞出，A、B不符合题意；
CD．陀螺立在某一点顺时针匀速转动，所以墨水滴的方向要与顺时针方向的前方一致，C不符合题意，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】根据离心运动得出陀螺上的墨水以切线方向飞出，陀螺立在某一点顺时针匀速转动时墨水滴的方向与与顺时针方向的前方一致。
10．（2023高一下·温州期中） “嫦娥五号”从距月面高度为 的环月圆形轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入近月点为 的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q落月，如图所示。关于“嫦娥五号”下列说法正确的是（ ）
A．沿轨道I运动至P时，需增大速度才能进入轨道Ⅱ
B．在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，速度越来越大
C．沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度
D．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道I运行的周期
【答案】B
【知识点】离心运动和向心运动；开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A、卫星从轨道I到轨道II做近心运动，需要在P点进行减速，所以A选项不符合题意；
B、卫星在轨道II从P点运动到Q点时，引力做正功，根据动能定理可以判别卫星的速度越来越大，B选项符合题意；
C、根据可得，所以卫星在P点的加速度小于在Q点的加速度大小，C选项不符合题意；
D、根据开普勒第三定律有：，则卫星在轨道II的半径大于在轨道I的半径，所以在轨道II的周期小于在轨道I的周期大小，所以D选项不符合题意；
正确答案为：B。
【分析】卫星变轨，利用近心运动可以判别速度的变化；结合引力的应用可以比较加速度和周期的大小；卫星与月球距离变化时结合引力做功可以判别速度的大小变化。
11．（2023高一下·温州期中） 如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。则（ ）
A．A、B两点角速度大小之比为2：1
B．A、B两点向心加速度大小之比为2：1
C．B、C两点角速度大小之比为2：1
D．B、C两点向心加速度大小之比为2：1
【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】两个轮子属于线传动，两个轮子边缘AB线速度相等，且有rA=2rC=2rB；根据向心加速度的表达式可得aA：aB=1：2，所以B选项不符合题意：
根据线速度和角速度的关系有：，可得；所以A选项不符合题意；
AC属于同个轮子上两点所以角速度相等，所以，则，所以C选项符合题意；
由于rC=rB，根据，则aB：aC=4：1，则D选项不符合题意，
正确答案为：C。
【分析】当AB线速度相等时，利用半径大小及向心加速度和角速度的表达式可以求出对应的比值。利用AC角速度相等可以求出BC角速度的比值，结合半径相等可以求出向心加速度的比值。
12．（2023高一下·温州期中） 如图所示，在某次壁球训练时，运动员在同一位置以不同的角度斜向上发球，最后球都能恰好垂直击打在竖直墙面的不同高度。忽略空气阻力，关于球在这两次从飞出到恰好击打墙壁的运动过程，下列说法正确的是（ ）
A．飞出时的初速度竖直分量相等 B．在空中的时间相等
C．击打墙壁的速度相等 D．飞出时的初速度大小可能相等
【答案】D
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；平抛运动
【解析】【解答】壁球上升的过程只受重力，将壁球的运动过程可以逆向转化为平抛运动；根据平抛运动的规律，由于两次下落的高度不同所以运动时间不同；所以B选项不符合题意；
根据平抛运动的规律：，由于下落高度不同，所以初速度竖直分量不相同；所以A选项不符合题意；
根据x=v0t，t1>t2，所以v01由于h1>h2，所以t1>t2，且vy1>vy2；根据速度的分解，则抛出速度为，所以飞出时速度可能相等，所以D选项符合题意，
正确答案为：D
【分析】题目主要利用平抛运动的规律结合位移的大小分析运动的时间，初速度，分速度的大小。
二、多项选择题（每小题4分，共16分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分）
13．（2018高一下·广南期中）人类对行星运动规律的认识有两种学说，下列说法正确的是（ ）
A．地心说的代表人物是“托勒密”
B．地心说的代表人物是“亚里士多德”
C．日心说的代表人物是“开普勒”
D．地心说和日心说都有其局限性
【答案】A,D
【知识点】物理学史
【解析】【解答】地心说的代表人物是“托勒密”， 日心说的代表人物是“哥白尼”， 地心说和日心说都有其局限性，A、D符合题意。
故答案为：AD
【分析】该题目考察的是物理学史的内容，该方面的知识平时注重积累和记忆即可。
14．（2023高一下·温州期中） 关于向心力的下列说法中正确的是（ ）
A．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小
B．做匀速圆周运动的物体，其向心力时刻改变
C．做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力
D．做匀速圆周运动的物体，所受的合力为零
【答案】A,B
【知识点】向心力
【解析】【解答】A、在匀速圆周运动中，向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以A选项符合题意；
B、物体做匀速圆周运动，向心力方向时刻指向圆心，时刻改变，所以B选项符合题意；
C、物体做变速圆周运动时，合力大于向心力，所以C选项不符合题意；
D、物体做匀速圆周运动时，合力提供向心力所以合力不等于0，所以D选项不符合题意，
正确答案为：AB
【分析】物体做匀速圆周时利用向心力的效果及方向可以理解对应匀速圆周运动的规律。
15．（2023高一下·温州期中） 如图所示，在斜面顶端的A点以速度v0平抛一小球，经t1时间落到斜面上B点处，若在A点将此小球以速度0.5v0水平抛出，经t2时间落到斜面上的C点处，以下判断正确的是（ ）
A．AB∶AC=2∶1 B．AB∶AC=4∶1
C．t1∶t2=2∶1 D．t1∶t2= ∶1
【答案】B,C
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；平抛运动
【解析】【解答】小球做平抛运动，对小球运动的位移进行分解：根据平抛运动的规律有：；可以解得：，
由表达式可以得出t与v0成正比，所以t1：t2=2：1；所以C选项符合题意，D选项不符合题意；
根据平抛运动的规律有：，则可得h1：h2=4：1，则s1：s2=4：1，所以B选项符合题意，A选项不符合题意。
正确答案为：AC
【分析】利用平抛运动位移的分解结合位移公式可以求出对应运动时间的表达式；利用时间的比值结合位移的合成可以求出合位移的比值。
16．（2023高一下·温州期中） 假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B， A、B球半径分别为 和 ，两颗行星各自周围的卫星的轨道半径的三次方(r )与运行公转周期的平方(T )的关系如图所示： 为卫星环绕各自行星表面运行的周期．则
A．行星A的质量大于行星B的质量
B．行星A的密度等于行星B的密度
C．行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度
D．当两行星周围的卫星的运动轨道半径相同时，行星A的卫星的向心加速度大于行星B的卫星的向心加速度
【答案】A,B,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度；万有引力定律的应用
【解析】【解答】当卫星绕行星做匀速圆周运动时，根据，可得，对于环绕行星A和B的两颗卫星有：，由于RA>RB，则MA>MB；所以A选项符合题意；
已知行星质量大小关系，根据，结合可得，则；所以B选项符合题意；
当卫星绕行星做匀速圆周运动时，根据，结合，可得，RA>RB，则vA>vB；所以C选项不符合题意；
当卫星绕行星做匀速圆周运动时，根据，可得，由于MA>MB，则aA>aB所以D选项符合题意。正确答案为：ABD
【分析】卫星绕行星做匀速圆周运动，利用引力提供向心力结合对应行星的半径大小可以比较质量、密度及卫星线速度和向心加速度的大小。
三、实验题（共有三小题，每空2分，共18分）
17．（2023高一下·温州期中） 如图所示装置研究平抛运动。
（1）下列实验步骤正确的操作顺序为____（填各实验步骤前的字母）。
A.移动挡板，重新释放钢球，如此重复让钢球多次从同一位置上滚下，白纸上将留下一系列痕迹点；
B.按图安装好器材，确定坐标原点，利用重锤线确定竖直线；
C.取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹；
D.让钢球沿斜槽轨道滚下后从末端飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。
（2）对于实验的操作要求，下列说法正确的是____
A．轨道必须是光滑的，且每次释放小球的初始位置相同
B．应该将斜槽轨道的末端调成水平
C．以斜槽末端，紧贴着槽口处作为小球做平抛运动的起点和所建坐标的原点O
D．为准确描述小球的运动轨迹，应将用一条曲线把所有的点连接起来
【答案】（1）BDAC
（2）B
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）在研究平抛运动规律的实验中。首先应该按照图示安装好器材，确定坐标原点；紧接着，让钢球尝试从斜槽轨道滚落，看能否在白纸上上留下轨迹点；接下来则是是移动挡板，重复让小球多次从同一位置滚落，让小球在白纸上记录一系列的痕迹点；最后则是取下白纸，建立坐标系，用平滑曲线连接小球轨迹点。所以正确的实验操作顺序为：BDAC
（2）A、只要小球每次从斜槽轨道同一位置无出速度下滑，斜槽轨道的摩擦力对小球离开轨道末端的初速度没有影响，所以轨道不需要光滑。所以A选项不符合题意。
B、为了小球初速度沿水平方向，所以斜槽末端必须切线水平，确保小球初速度沿水平方向，所以B选项符合题意。
C、小球做平抛运动的坐标起点应该取小球静止在斜槽末端时，小球圆心在坐标纸上的投影为坐标的原点，所以C选项不符合题意。
D选项。实验最后的步骤是利用平滑曲线连接小球的轨迹点，但对于偏离轨迹线较远的轨迹点应该舍去。所以D选项不符合题意。
正确答案为：B
【分析】（1）研究小球做平抛运动的规律，应该按照先安装器材，接着小球下滑记录规律，最后利用坐标纸的轨迹点作出小球运动的轨迹线的顺序完成实验；
（2）实验的注意事项主要要确保小球每次离开斜槽轨道的速度方向沿水平方向，且初速度的大小保持不变；轨迹的坐标原点应该选取小球球心的投影。
18．（2023高一下·建设期末）某学习小组用图a所示装置研究平抛运动在竖直方向的运动规律。实验操作是：使完全相同的小球A、B处于同一高度，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。
（1）小组同学们观察到的现象是：小球A、B （填“同时”或“不同时”）落地。多次改变图a中实验装置的离地高度后，重复上述操作，均有相同的实验现象，同学们根据这些现象大胆猜想：平抛运动在竖直方向的分运动为 。若增大小锤敲击力度则小球A、B （填“同时”或“不同时”）落地。
（2）为进一步验证猜想，该小组同学利用频闪相机得到了小球做平抛运动时的频闪照片如图b，已知相机的闪光频率为f，结合比例尺测得小球在图中L、M、N三个位置时球心在竖直方向的间距分别为，则可得到竖直方向的加速度 ，经验证，此值与当地重力加速度在实验误差内接近相等，即可证明实验猜想。
【答案】（1）同时；自由落体运动；同时
（2）
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开，观察到的现象是球A、B同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。若增大小锤敲击力度则小球A、B仍同时落地；
（2）相机的曝光时间为，竖直方向做匀变速直线运动，由位移差公式可得，得。
【分析】（1）根据两球同时落地的现象，证明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动；（2）根据位移差公式求解竖直方向上的加速度。
19．（2023高一下·温州期中） 某同学用如图的向心力演示器探究影响向心力大小的因素。
（1）现将两小球分别放在两边槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列方案正确的是____；
A．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验
B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验
C．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验
（2）该同学在某次实验中匀速转动手柄，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，之后仅增大手柄的转速，则左右两标尺示数 ，两标尺示数的比值 。（选填“变大”、“变小”或“近似不变”）
【答案】（1）C
（2）变大；近似不变
【知识点】控制变量法；向心力
【解析】【解答】（1）根据向心力的表达式，当探究向心力大小和角速度的大小关系时，应该保持小球运动的半径及小球的质量相同，所以C选项符合题意，A、B选项不符合题意，正确答案为C。
（2）当手柄的转速增大时，小球的角速度随之增大，所以小球受到的弹力增大，所以两个标尺的示数变大；当两个塔轮的半径为r1和r2，由于两个塔轮线速度相等，则两个小球角速度有：，当角速度同时增大，两个小球受到的向心力；则两标尺的比值保持不变。
【分析】（1）利用向心力的表达式及控制变量法可以判别探究向心力与角速度的大小关系需要保持两个小球的质量和角速度相同；（2）根据向心力的表达式，当角速度增大时，向心力大小随之增大；利用两个塔轮的线速度相同，结合小球的向心力的表达式可以判别两个小球的向心力比值保持不变。
四、计算题（本大题共有3小题，共30分。解答时应写出必要的文字说明、方程和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。其中20题8分，21题10分，22题12分，共30分）
20．（2023高一下·温州期中） 如图所示，一条小河两岸的高度差 ，一辆摩托车（可看作质点）以 的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河。不计空气阻力，取当地的重力加速度 。试求：
（1）摩托车在空中的飞行时间；
（2）小河的宽度。
【答案】（1）
（2）
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】（1）摩托车从河岸飞出做平抛运动，根据平抛运动的规律有：可得摩托车在空中飞行的时间为：t=1s；d=2m。
（2）根据（1）的内容可以解得小河的宽度d=2m。
【分析】本题中摩托车做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出运动的时间及水平位移的大小。
21．（2023高一下·温州期中） 用长为L的细线拴一质量为m 的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向平角为θ，计算绳子拉力大小和小球的线速度。
【答案】 ，
【知识点】牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】小球在水平面做匀速圆周运动。对小球进行受力分析，正交分解，如图所示：
水平方向根据牛顿第二定律有：
根据平衡条件，竖直方向有：
如图根据几何关系有：
可以解得绳子的拉力为：
小球的线速度为：
【分析】小球做匀速圆周运动，利用竖直方向的平衡方程及重力的大小可以求出绳子拉力的大小；根据匀速圆周运动的条件合力提供向心力可以求出小球线速度的大小。
22．（2023高一下·温州期中） 如图所示为马戏团的猴子表演杂技示意图。平台上质量为5kg的猴子（可视为质点）从平台边缘A点抓住长 水平绳的末端，由静止开始绕绳的另一个固定端O点做圆周运动，运动至O点正下方B点时松开绳子，之后做平抛运动。在B点右侧平地上固定一个倾角为 的斜面滑梯CD，猴子做平抛运动至斜面的最高点C时的速度方向恰好沿斜面方向。已知 ， ，不计空气阻力，猴子刚运动到B点时的速度大小为 ，求： 取
（1）猴子刚运动到B点且绳子还未脱手时，其对绳子的拉力；
（2）猴子从B点运动到C点的时间以及 两点间的水平距离。
【答案】（1）150N，方向竖直向下
（2） ，1.2m
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】（1）当猴子运动到B点时。对猴子进行受力分析：
根据牛顿第二定律有：绳子对猴子的拉力。可以解得：T=150N，方向竖直向上。根据牛顿第三定律可得：猴子对绳子的拉力大小为T’=150N，方向竖直向下。
（2）当猴子经过C点时，对猴子在C点的速度进行分解，分解为水平方向的分速度vB和竖直方向的分速度vy，如图所示
可得：，则vy=3m/s。
根据平抛运动的规律有：
解得猴子从B到C的运动时间t=0.3s，BC之间水平距离x=1.2m。
【分析】猴子经过最低点时，利用合力提供向心力可以求出猴子受到的拉力大小及方向；当猴子做平抛运动到达C点，利用速度的分解可以求出竖直方向的分速度，结合平抛运动的规律可以求出对应运动的时间和水平方向距离的大小。
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