苏科版七年级数学下册 第七章 平面图形的认识（2）综合训练（含答案）

第七章-平面图形的认识（2）综合训练——苏科版数学七年级下
一、选择题
1．如图，已知直线，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
2．一个三角形的两边分别是6cm和7cm，那么第三条边的长度可能是（　　）
A．1cm B．0.5cm C．3cm D．13cm
3．下列现象中，属于平移的是（　　）
A．滚动的足球 B．转动的电风扇叶片
C．正在上升的电梯 D．正在行驶的汽车后轮
4．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，直线，被直线所截，则下列符合题意的结论是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图，已知，，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
7．以下四种作边上的高，其中正确的作法是（　　）
A． B．
C． D．
8．若一个多边形的内角和为其外角和的倍，则这个多边形的边数是（　　）
A． B． C． D．
9．将含45°的直角三角板与直尺如图所示放置，有如下结论：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙且不重叠要求的是（　　）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
11．如图，点A、B、C、D、E、F在同一平面内，连接、、、、、，若，则等于（　　）
A． B． C． D．
12．如图，直线，直线交，于点，，平分交于点，平分交于点．设，，，则（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
13．已知三角形的三边长为、、，则的取值范围是　 　 ．
14．将一副三角尺和直尺按如图所示摆放，则　 　°．
15．如图，直线c与a、b相交，，，要使直线a与b平行，直线a绕点O逆时针旋转的度数最小的度数是　 　°．
16．如图，是的中线，是边上的中点，连接，若的面积为，则的面积为　 　．
17．如图，已知直线被直线所截，，点是平面内位于直线右侧的一动点（点不在直线上），设，在点运动过程中，的度数可能是　 　．（结果用含的式子表示）
三、作图题
18．如图小正方形边长为1，请在下面正方形网格中画出一个面积等于3的三角形 ，要求A、B、C三个顶点在格点上，然后再画出这个三角形向右平移3个单位再向下平移2个单位后的三角形 .
四、解答题
19．如图，已知是上一点，是上的一点，、相交于点，，，．
（1）的度数；
（2）的度数．
20．如图，AB//CD，∠BCD＝70°，∠CBF＝20°，∠BFE＝130°．
（1）求证AB∥EF；
（2）若∠CEF＝70°，求∠ACB的度数．
21．问题：“平面内，当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，这两个角有怎样的数量关系？”
（1）小明阅读问题后，画出了一个如图所示的图形（已知，），在这个图形中，与之间的数量关系是什么？试说明理由．
（2）当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，若其中一个角的度数是，那么另一个角的度数是　 　．
22．如图，，．
（1）试判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求的度数．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】C
【解析】【解答】A、滚动的足球是旋转，不符合题意；
B、转动的电风扇叶片是旋转，不符合题意；
C、正在上升的电梯是平移，符合题意；
D、正在行驶的汽车后轮是旋转，不符合题意；
故答案为：C.
4．【答案】B
【解析】【解答】A：由AB∥CD得 ∠1+∠2=180°，则选项错误，不合题意；
B：由AB∥CD得 ∠1地对顶角=∠2，则选项正确，符合题意；
C：由AB∥CD不能得 ∠1=∠2，则选项错误，不合题意；
D：由AB∥CD不能得 ∠1=∠2，则选项错误，不合题意；
故答案为：B
5．【答案】A
6．【答案】C
【解析】【解答】解：∵，∠A=60°，
∴∠DOE=∠A=60°，
∵∠DOE=∠C+∠E，且 ，
∴∠C=30°.
故答案为：C.
7．【答案】B
8．【答案】D
【解析】【解答】解：设这个多边形的边数是n，
根据题意可得：（n-2）×180°=360°×4，
解得：n=10，
故答案为：D.
9．【答案】D
10．【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵正三角形的一个内角的度数为60°，360÷60=6，∴只需6块正三角形即可密铺地面，∴A不符合题意；
B、∵正方形的一个内角的度数为90°，360÷90=4，∴只需4块正方形即可密铺地面，∴B不符合题意；
C、∵正五边形的一个内角的度数为108°，360÷108=3……36，∴不可密铺地面，∴C符合题意；
D、∵正六边形的一个内角的度数为120°，360÷120=3，∴只需3块正六边形即可密铺地面，∴D不符合题意；
故答案为：C.
11．【答案】A
【解析】【解答】解：连接BD，
∵五边形ABDEF的内角和=（5-2）×180°=540°，
∵△BCD的内角和=180°，∠BCD=110°，
∴∠CBD+∠CDB=180°-110°=70°，
∴ =540°-70°=470°。
故答案为：A。
12．【答案】A
13．【答案】
【解析】【解答】解：由题意可得：
整理得：
故答案为：
14．【答案】75
【解析】【解答】解：如图，
∵∠3=60°，∠4=45°，
∴∠2=180°-∠3-∠4=75°，
∵直尺的对边平行，
∴∠1=∠2=75°.
故答案为：75.
15．【答案】35
16．【答案】3
【解析】【解答】解：由题意可得：
AD是△ABC的中线，
M是AC边上的中点
故答案为：3
17．【答案】或或
【解析】【解答】解：第一种情况：
当点P在AB，CD之间时，过点P作PM//AB，
∵AB//PM，
∴∠BGP=∠GPM=，
∵AB//CD，AB//PM，
∴PM//CD，
∴∠DHP=∠MPH=，
∵∠GPH=∠GPM+∠MPH，
∴∠GPH=；
第二种情况：
当点P在AB上方时，过点P作PM//AB，
∵PM//AB，
∴∠BGP=∠MPG，
∵∠BGP=，
∴∠MPG=，
∵AB//CD，
∴CD//PM，
∴∠DHP=∠MPH，
∵∠DHP=，
∴∠MPH=，
∵∠MPH=∠MPG+∠GPH，
∴=+∠GPH，
∴∠GPH=；
第三种情况：
当点P在CD下方时，过点P作PM//AB，
∵PM//AB，
∴∠BGP=∠MPG，
∵∠BGP=，
∴∠MPG=，
∵AB//CD，
∴CD//PM，
∴∠DHP=∠MPH，
∵∠DHP=，
∴∠MPH=，
∵∠MPG=∠MPH+∠GPH，
∴=+∠GPH，
∴∠GPH=；
综上，∠GPH的值为 或或 ，
故答案为： 或或 .
18．【答案】解：如图所示：
19．【答案】（1）解：，，
（2）解：由得，
，
，
．
20．【答案】（1）证明：∵，
∴∠ABC=∠BCD=70°，
∵∠CBF=20°，
∴∠ABF=∠ABC-∠CBF=50°，
∴∠ABF+∠BFE=180°，
∴；
（2）解：∵，
∴∠A=∠CEF=70°，
∵，
∴∠ACD=180°-∠A=110°，
∴∠ACB=∠ACD-∠BCD=40°．
21．【答案】（1）解：，理由如下：
∵，，
∴，
∴；
（2）或
【解析】【解答】解：（2）如图1，∵AB∥ED，BC∥EF，
图1 图2
∴，
∴；
如图2，∵AB∥ED，BC∥EF，
∴∠B=∠BGE，∠BGE+∠E=180°，
∴∠B+∠E=180°，
∴ 当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，这两个角相等或互补，
∴ 若其中一个角的度数是 ，则另外一个角为40°或180°；
故答案为：40°或180°；
22．【答案】（1）解：；理由如下：
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
又∵，
∴，
∴；
故的度数为