本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
3.2 循环语句
课时目标 1.理解给定的两种循环语句，并会应用.2.应用两种循环语句将具体问题程序化，搞清For循环和Do Loop循环的联系和区别．www.21-cn-jy.com
1．循环结构是算法中的基本结构，____ ( http: / / www.21cnjy.com )____是表达循环结构最常见的语句之一，它适用于____________________的循环结构．21·世纪*教育网
2．For语句的一般形式是
For ____________ To ______
______
Next
3．预先不知道循环次数的循环结构，一般用________语句来描述．
4．Do Loop语句的一般形式为
Do
循环体
____________________
一、选择题
1．下列算法：
①求和＋＋＋…＋；
②已知两个数求它们的商；
③已知函数定义在区间上，将区间十等分求端点及各分点处的函数值；
④已知三角形的一边长及此边上的高，求其面积．
其中可能要用到循环语句的是( )
A．①② B．①③
C．①④ D．③④
2．根据下面语句判断输出结果为( )
A．6 B．7 C．8 D．9
3．如果以下算法语句运行后输出的结果是132，那么在语句中“条件”应为( )
A．i>11 B．i≥11
C．i≤11 D．i<11
4．
For i＝－5 To 150 i＝i＋5Next
该语句共执行循环的次数为( )
A．30 B．31 C．29 D．32
5.
要使上述算法能运算出“1＋2＋…＋100”的结果，需将语句“i＝i＋1”加在( )
A．①处 B．②处 C．③处 D．④处
6．下列语句执行后输出的结果是( )
A．－1 B．0
C．1 D．2
7．运行下面的语句，执行后输出的S的值是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．11 B．15 C．17 D．19
题 号 1 2 3 4 5 6 7
答 案
二、填空题
8．运行下面的语句，输出的值为__________．
9．下面是一个求20个数的平均数的算法语句，在横线上应填充的语句为________．
三、解答题
10．用Do Loop语句编写一个算法语句，输出使1＋4＋7＋…＋i≥300成立的最小正整数．
11．分别用两种不同循环语句描述下列算法：计算2×4×6×…×100的值．
能力提升
12．用循环语句书写求1＋＋＋＋…＋的算法，并画出相应的算法框图．
13．设计算法求＋＋＋…＋的值，并画出算法框图及编写程序．
1．For语句适用于预先知道循环次数的循环结构，而不知循环次数的循环结构用Do Loop语句．
2．当计算机执行For语句时，一般 ( http: / / www.21cnjy.com )先执行一次循环体，当循环变量在初始值与终止值之间时，执行循环体；当循环变量超过终止值时，不再执行循环体，跳出循环体执行后面的语句．21世纪教育网版权所有
计算机执行Do Loop语句，先执行一次循环体，若符合条件，继续执行循环体；当不符合条件时，跳出循环，执行Loop While后的语句．21教育网
3．一般情况下，For语句可以改成Do Loop语句，而Do Loop语句不一定能写成For语句．
3．2 循环语句
知识梳理
1．For语句 预先知道循环次数 2.循环变量＝初始值 终值 循环体 3.Do Loop 4.Loop While 条件为真21cnjy.com
作业设计
1．B 2.B 3.B 4.D 5.C
6．B [由于5＋4＋3＋2＝14 ( http: / / www.21cnjy.com )，n＝2－1＝1，这时仍满足条件“S<15”，S＝14＋1＝15，n＝1－1＝0，这时S<15不满足，跳出循环．]21·cn·jy·com
7．B [当i＝3时，S＝7，当i＝5时，S＝11，此时条件还满足，因此再循环一次，即i＝7时，S＝15.]2·1·c·n·j·y
8．7
解析 由于循环体是先执行S＝ ( http: / / www.21cnjy.com )S＋i，再执行i＝i＋1，然后进行判断，当S＝1＋2＋3＋4＋5＝15时，执行i＝5＋1＝6，这时15<18成立，再循环一次S＝15＋6＝21，i＝6＋1＝7，这时再判断21<18不成立，于是i＝7.【来源：21·世纪·教育·网】
9．i≤20
10．解
11．解 方法一
方法二
12．解
相应的算法框图如右图所示．
相应的算法语句如下：
13．解 算法如下：
第一步：令S＝0，i＝1；
第二步：若i≤99成立，则执行第三步；
否则，输出S，结束算法；
第三步：S＝S＋；
第四步：i＝i＋1，返回第二步．
算法框图：
方法一 语句
方法二 语句
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
“算法框图的基本结构及设计”的习题课
课时目标 1.理解并掌握画算法框图的规则.2.在具体问题的解决过程中，理解算法框图的三种基本逻辑结构.3.能正确选择并运用三种逻辑结构框图表示具体问题的算法．
1．下列关于算法框图的描述
①对于一个算法来说算法框图是唯一的；
②任何一个框图都必须有起止框；
③算法框图只有一个入口，也只有一个出口；
④输出框一定紧跟在终止框前．
其中正确的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2．某算法框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是( )
A．4 B．5
C．6 D．7
3．如图是一个算法框图，该算法所输出的结果是( )
A. B.
C. D.
4．阅读下面的算法框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写( )
A．i<3 B．i<4
C．i<5 D．i<6
5．求边长为3,4,5的直角三角形的内切圆半径的算法为：
第一步，输入__________________；
第二步，计算r＝；
第三步，输出r.
6．根据下面的算法框图操作，使得当成绩不 ( http: / / www.21cnjy.com )低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则框1中填________，框2中填________．
一、选择题
1．一个完整的算法框图至少包含( )
A．终端框和输入、输出框
B．终端框和处理框
C．终端框和判断框
D．终端框、处理框和输入、输出框
2．下列算法框图表示的算法是( )
A．输出c，b，a B．输出最大值
C．输出最小值 D．比较a，b，c的大小
3．下列问题的算法适宜用选择结构表示的是( )
A．求点P(－1,3)到直线l：3x－2y＋1＝0的距离
B．由直角三角形的两条直角边求斜边
C．解方程ax＋b＝0
D．计算100个数的平均数
4．阅读下面的算法框图，运行相应的程序，则输出的i值等于( )
A．2 B．3
C．4 D．5
5．如图给出的是计算＋＋＋…＋的值的一个算法框图，其中判断框内应填入的条件是( )
A．i≥49 B．i≥50
C．i≥51 D．i≥100
6．读下面算法框图
则循环体执行的次数为( )
A．50 B．49 C．100 D．99
题 号 1 2 3 4 5 6
答 案
二、填空题
7．以下给出对算法框图的几种说法：
①任何一个算法框图都必须有终端框；
②输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框；
③判断框是唯一具有超出一个退出点的符号；
④对于一个问题的算法来说，其算法框图判断框内的条件的表述方法是唯一的．
其中正确说法的个数是________个．
8．已知下列框图，若a＝5，则输出b＝________.
9．执行如图所示的算法框图，若输入x＝4，则输出y的值为________．
三、解答题
10．已知点P0(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，写出求点P0到直线l的距离d的算法并画出算法框图．21教育网
11．画出求满足12＋22＋32＋…＋i2>106的最小正整数i的算法框图．
能力提升
12．一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的左岸． ( http: / / www.21cnjy.com )只有一条小船和两个小孩，这条船只能承载两个小孩或一个士兵．试设计一个算法，将这队士兵渡到对岸，并将这个算法用算法框图表示．21世纪教育网版权所有
13．某工厂2010年生产轿车200万辆， ( http: / / www.21cnjy.com )技术革新后预计每年的产量比上一年增加5%，问最早哪一年生产的轿车超过300万辆？试设计算法并画出相应的算法框图．
1．算法框图是用规定的图形、指向线及文字说明表示算法的图形，因此首要任务应是会画基本的算法框图并熟知它们的功能．21cnjy.com
2．画算法框图必须遵守一些共同的规则：
(1)使用框图的符号要标准．
(2)框图一般按从上到下、从左到右的顺序画．
(3)除了判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号．21·cn·jy·com
“算法框图的基本结构及设计”的习题课
双基演练
1．B [②、③正确，对于一个算法来说，算法框图不唯一，与设计有关，故①错．输入输出的位置，不一定在开始和结束处，故④错．]www.21-cn-jy.com
2．A [当k＝0时，S＝0 S＝1 k＝1，
当S＝1时，S＝1＋21＝3 k＝2，
当S＝3时，S＝3＋23＝11<100 k＝3，
当S＝11时，k＝4，S＝11＋211>100，故k＝4.]
3．C [运行第一次的结果为n＝0＋＝；
第二次n＝＋＝；
第三次n＝＋＝.
此时i＝4程序终止，
即输出n＝.]
4．D [i＝1，s＝2；s＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；
s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；
s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.
因输出s的值为－7，循环终止，故判断框内应填“i<6”．]
5．a＝3，b＝4，c＝5
6．是 否
解析 由x≥60与及格对应知处填“是”，则处填“否”．
作业设计
1．A [一个完整的算法框图至少需包括终端框和输入、输出框．]
2．B [根据算法框图可知，此图应表示求三个数中的最大数．]
3．C [选择结构是处理逻辑判断并根据判断进行不同处理的结构．只有C中含有判断a是否等于0，其余选项都不含逻辑判断．]2·1·c·n·j·y
4.C [S=0→i=1→a=2
→S=2→i=2→a=8
→S=10→i=3→a=24
→S=34→i=4→输出i=4.］
5．C [i＝1时，S＝0＋＝，
i＝2时，S＝＋，…，
i＝50时，S＝＋＋＋…＋，
当i＝51时结束程序，故选C.]
6．B [∵i＝i＋2，∴当2＋2n≥100时循环结束，此时n＝49，故选B.]
7．2
解析 ①③正确．因为任何一 ( http: / / www.21cnjy.com )个算法框图都有终端框；输入、输出框可以在算法框图中的任何需要位置；判断框有一个入口、多个出口；判断框内的条件的表述方法不唯一．
8．26
解析 因a＝5，所以5>5不成立，判断框执行“否”，即b＝52＋1＝26.
9．－
解析 当输入x＝4时，
计算y＝x－1，得y＝1，
不满足|y－x|<1.于是得x＝1，
此时y＝－1＝－，
不满足|－－1|<1，此时x＝－，
又得y＝－.
这样|y－x|＝|－＋|＝<1，执行“是”，
所以输出的是－.
10．解 (1)用数学语言来描述算法：
第一步，输入点的坐标x0，y0，输入直线方程的系数即常数A，B，C；
第二步，计算z1＝Ax0＋By0＋C；
第三步，计算z2＝A2＋B2；
第四步，计算d＝；
第五步，输出d.
(2)用算法框图来描述算法，如图：
11．解 算法框图如下：
12．解 第1步，两个儿童将船划到右岸；
第2步，他们中一个上岸，另一个划回来；
第3步，儿童上岸，一个士兵划过去；
第4步，士兵上岸，让儿童划回来；
第5步，如果左岸没有士兵，那么结束，否则转第1步．
算法框图如图所示．
13．解 算法如下：
第一步：n＝2 010；
第二步：a＝200；
第三步：T＝0.05a；
第四步：a＝a＋T；
第五步：n＝n＋1；
第六步：若a>300，输出n，否则执行第三步．
算法框图：
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
第二章 算法初步
§1 算法的基本思想
课时目标 通过分析解决具体问题的过程与步骤，体会算法的思想，了解算法的含义，能用自然语言描述解决具体问题的算法．21·cn·jy·com
1．算法是解决某类问题的一系列_ ( http: / / www.21cnjy.com )___________，只要按照这些步骤执行，都能使问题得到解决．一般来说，“用算法解决问题”都是可以利用__________帮助完成的．
2．同一个问题可能存在____种算法；利用“平台思想”，一个算法也可以解决某一类问题．
一、选择题
1．下面四种叙述能称为算法的是( )
A．在家里一般是妈妈做饭
B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤
C．在野外做饭叫野炊
D．做饭必须要有米
2．下列对算法的理解不正确的是( )
A．算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)
B．算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果
C．算法一般是机械的，有时要进行大量重复计算，它的优点是一种通法
D．任何问题都可以用算法来解决
3．下列关于算法的描述正确的是( )
A．算法与求解一个问题的方法相同
B．算法只能解决一个问题，不能重复使用
C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切
D．有的算法执行完后，可能无结果
4．计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是( )
①S＝＋＋＋…＋
②S＝＋＋＋…＋＋…
③S＝＋＋＋…＋ (n≥1且n∈N＋)
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
5．关于一元二次方程x2－5x＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是( )
A．只能设计一种算法
B．可以设计两种算法
C．不能设计算法
D．不能根据解题过程设计算法
6．对于算法：第一步，输入n.
第二步，判断n是否等于2，若n＝2，则n满足条件；若n>2，则执行第三步．
第三步，依次从2到(n－1)检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；若能整除n，则执行第一步．21世纪教育网版权所有
第四步，输出n.
满足条件的n是( )
A．质数 B．奇数 C．偶数 D．约数
题 号 1 2 3 4 5 6
答 案
二、填空题
7．已知直角三角形两条直角边长分别为a，b.写出求斜边长c的算法如下：
第一步，输入两直角边长a，b的值．
第二步，计算c＝的值．
第三步，________________.
将算法补充完整，横线处应填_____________________________________________．
8．下面给出了解决问题的算法：
第一步：输入x.
第二步：若x≤1，则y＝2x－1，否则y＝x2＋3.
第三步：输出y.
(1)这个算法解决的问题是________________________________________________；
(2)当输入的x值为________时，输入值与输出值相等．
9．求1×3×5×7×9×11的值的一个算法是：
第一步，求1×3得到结果3；
第二步，将第一步所得结果3乘5，得到结果15；
第三步，______________________________________________________________；
第四步，再将105乘9得到945；
第五步，再将945乘11，得到10 395，即为最后结果．
三、解答题
10．已知某梯形的底边长AB＝a，CD＝b，高为h，写出一个求这个梯形面积S的算法．
11．函数y＝，写出给定自变量x，求函数值的算法．
能力提升
12．某铁路部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：
c＝
其中ω(单位：kg)为行李的质量，如何设计计算托运费用c(单位：元)的算法．
13．从古印度的汉诺塔传说中演变了一个汉诺塔游戏：
(1)有三根杆子A，B，C，A杆上有三个碟子(大小不等，自上到下，由小到大)，如图．
(2)每次移动一个碟子，小的只能叠在大的上面．
(3)把所有碟子从A杆移到C杆上．
试设计一个算法，完成上述游戏．
1．算法的特点
(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的．
(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且能得到确定的结果，而不应当是模棱两可的．
(3)顺序性与正确性：算法从初始步 ( http: / / www.21cnjy.com )骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题．21教育网
(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法．
(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决．
2．算法与数学问题解法的区别与联系
(1)联系
算法与解法是一般与特殊的关系，也是抽象与具体的关系．
(2)区别
算法是解决某一类问题所需要的程序和步骤的统称，也可理解为数学中的“通法通解”；而解法是解决某一个具体问题的过程和步骤，是具体的解题过程．
§1 算法的基本思想
知识梳理
1．步骤或程序 计算机 2.多
作业设计
1．B [算法是解决一类问题的程序或步骤，A、C、D均不符合．]
2．D
3．C [算法与求解一个问题的方法既 ( http: / / www.21cnjy.com )有区别又有联系，故A不对；算法能重复使用，故B不对；每个算法执行后必须有结果，故D不对；由算法的有序性和确定性可知C正确．]21cnjy.com
4．B [因为算法的步骤是有限的，所以②不能设计算法求解．]
5．B [算法具有不唯一性，对于一个问题，我们可以设计不同的算法．]
6．A [此题首先要理解质数，只能 ( http: / / www.21cnjy.com )被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数，这个算法通过对2到(n－1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数．]
7．输出斜边长c的值
8．(1)求分段函数y＝的函数值 (2)1
9．将第二步所得的结果15乘7，得到结果105
10．解 第一步，输入梯形的底边长a和b，以及高h.
第二步，计算a＋b的值．
第三步，计算(a＋b)×h的值．
第四步，计算S＝的值．
第五步，输出结果S.
11．解 算法如下：第一步，输入x；
第二步，若x>0，则令y＝－x＋1后执行第五步，否则执行第三步；
第三步，若x＝0，则令y＝0后执行第五步，否则执行第四步；
第四步，令y＝x＋1；
第五步，输出y的值．
12．解 第一步，输入行李的质量ω.
第二步，如果ω≤50，则令c＝0.53×ω，否则执行第三步．
第三步，c＝50×0.53＋(ω－50)×0.85.
第四步，输出托运费c.
13．解 第一步，将A杆最上面碟子移到C杆．
第二步，将A杆最上面碟子移到B杆．
第三步，将C杆上的碟子移到B杆．
第四步，将A杆上的碟子移到C杆．
第五步，将B杆最上面碟子移到A杆．
第六步，将B杆上的碟子移到C杆．
第七步，将A杆上的碟子移到C杆．
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
3.1 条件语句
课时目标 经历将具体问题转化为程序的过程，理解掌握条件语句的格式，进一步体会算法基本思想．
1．条件语句是表达算法中____________最常用的语句．
2．条件语句的一般格式：
一、选择题
1．条件语句属于算法中的哪个基本逻辑结构( )
A．顺序结构 B．选择结构
C．循环结构 D．以上都不对
2．阅读下面的算法语句，若最后输出的y为9，则输入的x应该是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．－4 B．－2
C．4或－4 D．－4或－2
3．给出以下四个问题，其中不需要用条件语句来描述其算法的有( )
(1)输入一个数x，输出它的绝对值；
(2)求函数f(x)＝的函数值；
(3)求面积为6的正方形的周长；
(4)求三个数a，b，c中的最大数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．阅读下列算法语句
( http: / / www.21cnjy.com )
则该算法语句运行后，变量y的值为( )
A．4 B．16 C．6 D．8
5．当a＝3时，所给出的语句输出的结果是( )
A．9 B．3 C．10 D．6
题 号 1 2 3 4 5
答 案
二、填空题
6．下面的语句输出的y的表达式为________．
( http: / / www.21cnjy.com )
7．下面给出的是条件语句编写的程序，该程序的功能是求函数______________的函数值．
( http: / / www.21cnjy.com )
8．如下图所给出的是一个算法语句．如果输出的y的值是20，则输入的x的值是________．
( http: / / www.21cnjy.com )
三、解答题
9．已知函数y＝
根据输入x的值，计算y的值，设计一个算法语句．
10．已知语句：
说明其功能并画出算法框图．
能力提升
11．已知分段函数y＝，编写程序，输入自变量x的值，输出其相应的函数值，并画出算法框图．
12．给出如下语句．(其中x满足：0语句：
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)该程序的功能是求什么函数的函数值；
(2)画出这个语句的算法框图．
使用条件语句时应注意的问题
(1)条件语句是一个语句，If，Then，Else，End If都是语句的一部分．
(2)条件语句必须是以If开始，以End If结束，一个If必须与一个End If相对应．
§3 几种基本语句
3．1 条件语句
知识梳理
1．选择结构
作业设计
1．B [条件语句是处理选择结构的算法语句．]
2．C [把y＝9代入y＝(x＋1)×(x＋1)和y＝(x－1)×(x－1)中分别求出适当的x值．]
3．A [只有(3)不需用条件语句来描述．]
4．B [因x＝4满足“x>3”的条件，所以执行的是Then后面的y＝4×4＝16.]
5．D [因3<10，所以y＝2×3＝6.]
6．y＝
7．y＝
解析 该程序的主要功能是对分段函数求值．
当x≤3时，y＝2x；当x>3时，y＝x2－1.
所以函数为y＝.
8．2或6
解析 当x≤5时，10x＝20，即x＝2；
当x>5时，2.5x＋5＝20，解出x＝6.
9．解 算法语句如下：
10．解 该程序的功能为求分段函数
y＝的值．
11．解 程序如下： 算法框图：
( http: / / www.21cnjy.com )
12．解 (1)该语句所求函数的函数关系式为
y＝
(2)算法框图
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
2.1 顺序结构与选择结构
课时目标 1.理解并掌握画算法框图的规则.2.在具体问题的解决过程中，理解算法框图的三种基本逻辑结构.3.能正确选择并运用两种逻辑结构框图表示具体问题的算法．
1．顺序结构：按照步骤__________的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的__________．21·cn·jy·com
2．算法框图：为了使算法结构更加___ ( http: / / www.21cnjy.com )___________，可借助图来帮助描述算法．图的特点是________，便于________________，这样的图叫________．
3．选择结构：需要根据条件进行判断，______________决定后面的步骤，这样的结构叫做选择结构．www.21-cn-jy.com
一、选择题
1．下列算法中，含有选择结构的是( )
A．求两个数的积
B．求点到直线的距离
C．解一元二次方程
D．已知梯形两底和高求面积
2．算法框图中，具有赋值、计算功能的是( )
A．处理框 B．输入、输出框
C．终端框 D．判断框
3．对终端框叙述正确的是( )
A．表示一个算法的起始和结束，框图是
B．表示一个算法输入和输出的信息，框图是
C．表示一个算法的起始和结束，框图是
D．表示一个算法输入和输出的信息，框图是
4．尽管算法千差万别，但算法框图按其逻辑结构分类共有( )
A．2类 B．3类
C．4类 D．5类
5．中山市的士收费办法如下：不超过 ( http: / / www.21cnjy.com )2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的算法框图如图所示，则①处应填( )21·世纪*教育网
A．y＝7＋2.6x B．y＝8＋2.6x
C．y＝7＋2.6(x－2) D．y＝8＋2.6(x－2)
6．输入－5，按图中所示算法框图运行后，输出的结果是( )
A．－5 B．0 C．－1 D．1
题 号 1 2 3 4 5 6
答 案
二、填空题
7．如图是求实数x的绝对值的算法框图，则判断框①中可填________．
8．函数y＝的算法框图如图所示，则①②③的填空完全正确的是________．
(1)①y＝0；②x＝0；③y＝x＋6
(2)①y＝0；②x<0；③y＝x＋6
(3)①y＝x2＋1；②x>0；③y＝0
(4)①y＝x2＋1；②x＝0；③y＝0
9．已知函数y＝下图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的算法框图．
①处应填写________；②处应填写____________．
三、解答题
10．画出计算函数y＝|2x－3|的函数值的算法框图．(x由键盘输入)
11．已知函数y＝，试设计一个算法框图，计算输入自变量x的值时，输出y的值．
能力提升
12．画出解一元一次不等式ax>b的算法框图．
13．到银行办理个人异地汇款(不超过 ( http: / / www.21cnjy.com )100万)时，银行要收取一定的手续费．汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费，其他情况不予办理．试设计一个算法描述汇款额为x元时，银行收取手续费为y元的过程，并画出算法框图．
1．顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．
2．对需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判断的不同情况进行不同的操作的问题，设计算法时就要用到选择结构．21教育网
3．选择结构要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定选取执行两条分支路径中的某一条．
§2 算法框图的基本结构及设计
2．1 顺序结构与选择结构
知识梳理
1．依次执行 顺序结构 2.清晰 直观、清楚 检查和交流 框图 3.判断的结果
作业设计
1．C [解一元二次方程时，当判别式Δ<0时，方程无解，当Δ≥0时，方程有解，由于分情况，故用到选择结构．]21cnjy.com
2．A 3.C 4.B
5．D [当x>2时，2公里内的收费为 ( http: / / www.21cnjy.com )7元，2公里外的收费为(x－2)×2.6，另外燃油附加费为1元，∴y＝7＋2.6(x－2)＋1＝8＋2.6(x－2)．]2·1·c·n·j·y
6．D [因x＝－5，不满足x>0，所以在第一个判断框中执行“否”，在第二个判断框中，由于－5<0，执行“是”，所以得y＝1.]【来源：21·世纪·教育·网】
7．x≥0(或x>0)
8．(4)
解析 由分段函数的表达式 ( http: / / www.21cnjy.com )知，x>0时，y＝x2＋1，故①处填y＝x2＋1；由②的否执行y ＝x＋6知②处填x＝0；当x＝0时，y＝0知③处填y＝0.www-2-1-cnjy-com
9．x<2 y＝log2x
解析 ∵满足判断框中的条件执行y＝2－x，
∴①处应填x<2.不满足x<2即x≥2时，y＝log2x，故②处应填y＝log2x.
10．解
11．解
12．解
13．解 由题意知本题是一个分段函数问题，分段函数解析式为
y＝.
其算法如下：
第一步，输入汇款额x；
第二步，判断x≤100是否成立；若成立，则y＝1，转执行第五步，若不成立，则执行第三步；
第三步，判断x≤5 000是否成立；若成立，则y＝x×1%，转执行第五步，若不成立，则执行第四步；
第四步，判断x≤1 000 000是否成立；若成立，则y＝50，转执行第五步，若不成立，则输出“不予办理”；21世纪教育网版权所有
第五步，输出y.
算法框图如图
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
第二章 算法初步(B)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．将两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8，下面语句正确一组是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
2．运行如下的程序，输出结果为( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．32 B．33
C．61 D．63
3．表达算法的基本逻辑结构不包括( )
A．顺序结构 B．选择结构
C．循环结构 D．计算结构
4．设计一个计算1×2×3×…×10的值的算法时，下面说法正确的是( )
A．只需一个累乘变量和一个计数变量
B．累乘变量初始值设为0
C．计数变量的值不能为1
D．画算法框图只需循环结构即可
5．阅读下面的算法框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )
A．－1 B．0
C．1 D．3
6．计算机执行下面的语句后，输出的结果是( )
A．1,3 B．4,1 C．0,0 D．6,0
7．给出30个数：1,2,4,7,11 ( http: / / www.21cnjy.com )，…，其规律是第一个数是1，第二个数比第一个数大1，第三个数比第二个数大2，第四个数比第三个数大3，……依此类推，要计算这30个数的和，现已知给出了该问题的算法框图如图所示．那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入( )21cnjy.com
A．i≤30；p＝p＋i－1 B．i≤29；p＝p＋i－1
C．i≤31；p＝p＋i D．i≤30；p＝p＋i
8．当x＝5，y＝－20时，下面程序运行后输出的结果为( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．22，－22 B．22,22
C．12，－12 D．－12,12
9．阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果是( )
A．2 B．4 C．8 D．16
10．读程序
( http: / / www.21cnjy.com )
当输出的y大于1时，则输入的x值的取值范围是( )
A．(－∞，－1)
B．(1，＋∞)
C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
D．(－∞，0)∪(0，＋∞)
11．用“辗转相除法”求得459和357的最大公因数是( )
A．3 B．9
C．17 D．51
12．以下给出了一个算法框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有( ) 21*cnjy*com
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．读程序
输入“正三棱柱底边长和高分别为”，2,3 V＝*2*2*3输出V
本程序输出的结果是________．
14．人怕机械重复，如计算1＋2＋3＋ ( http: / / www.21cnjy.com )…＋100，十岁的高斯就想到类似于梯形面积的求法：其和S＝×100＝5 050，而不是算99次加法，但计算机不怕重复，使用________来做完99步计算，也是瞬间的事，编写这个程序可用__________，______________两种语句结构．21教育网
15．某工厂2010年的年生产总值为20 ( http: / / www.21cnjy.com )0万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.为了求年生产总值超过300万元的最早年份，有人设计了解决此问题的程序框图(如图)，请在空白判断框内填上一个适当的式子应为_______________．
16．如图是一个算法框图，则输出的S的值是______________．
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17．(10分)设计一个可以输入圆柱的底面半径r和高h，再计算出圆柱的体积和表面积的算法，画出算法框图．21·世纪*教育网
18．(12分)某公司为激励广大员工的积极性 ( http: / / www.21cnjy.com )，规定：若推销产品价值在10 000元之内的年终提成5%；若推销产品价值在10 000元以上(包括10 000元)，则年终提成10%，设计一个求公司员工年终提成f(x)的算法框图．www-2-1-cnjy-com
19．(12分)用基本算法语句描述函数y＝，要求输入x值，输出相应的y值．
20．(12分)结合下面框图，利用相应算法语句加以描述．
21．(12分)在边长为4的正方形A ( http: / / www.21cnjy.com )BCD的边上有一点P，在折线BCDA中，由点B(起点)向A(终点)运动，设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，求y与x之间的函数关系式，画出算法框图，用基本算法语句加以描述．21世纪教育网版权所有
22．(12分)用分期付款的方式购买价 ( http: / / www.21cnjy.com )格为1 150元的冰箱，如果购买时先付150元，以后每月付50元及欠款的利息．若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为1%，那么购冰箱钱全部付清后，实际共付出多少元？画出算法框图，并用相应基本语句加以描述．21·cn·jy·com
第二章 算法初步(B)
1．B [先把b的值赋给中间变量c，这样c＝17，再把a的值赋给变量b，这样b＝8，把c的值赋给变量a，这样a＝17.]www.21-cn-jy.com
2．D [本程序实现的是：
求满足1＋3＋5＋…＋n>1 000的最小正整数n.
当n＝61时，1＋3＋…＋61＝＝312＝961<1 000，
当n＝63时，1＋3＋…＋63＝＝322＝1 024>1 000.]
3．D 4.A
5．B [当i＝1时，s＝1×(3－1) ( http: / / www.21cnjy.com )＋1＝3；当i＝2时，s＝3×(3－2)＋1＝4；当i＝3时，s＝4×(3－3)＋1＝1；当i＝4时，s＝1×(3－4)＋1＝0；紧接着i＝5，满足条件i>4，跳出循环，输出s的值为0.]2·1·c·n·j·y
6．B [把1赋给变量a，把3赋给变量b，把4赋给变量a，把1赋给变量b，输出a，b.]
7．D
8．A [具体运行如下：（x,y）→(5，－20)→(5，－20)→(5，－17)∴x－y＝22，y－x＝－22.]【来源：21·世纪·教育·网】
9．C [本小题考查的是算法框图中的循环结构，循环体中两个变量S、n其值对应变化，执行时，S与n对应变化情况如下表：2-1-c-n-j-y
S －1 2
n 2 4 8
故S＝2时，输出n＝8.]
10．C [由程序可得y＝，
∵y>1，∴①当x≤0时，x－1>1，
即2－x>2，∴－x>1，∴x<－1.
②当x>0时，>1，
即x>1，
故输入的x值的范围为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．]
11．D [459＝357×1＋1 ( http: / / www.21cnjy.com )02,357＝102×3＋51,102＝51×2，51是102和51的最大公因数，也就是459和357的最大公因数．]【来源：21cnj*y.co*m】
12．C
13．3
解析 由题意知V＝×2×2×3＝3.
14．循环语句 For语句 Do Loop语句
15．a>300
16．63
解析 当n＝1时，S＝1＋21＝3； ( http: / / www.21cnjy.com )当n＝2时，S＝3＋22＝7；当n＝3时，S＝7＋23＝15；当n＝4时，S＝15＋24＝31；当n＝5时，S＝31＋25＝63>33.
故S＝63.
17．解 算法如下：
18．解 算法框图如下图所示：
19．解
20．解
21．解 y＝算法框图如下图．
算法语句如下：
( http: / / www.21cnjy.com )
22. 解 算法框图如图所示：语句：
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
2.3 循环结构
课时目标 1.掌握循环结构的形式，并明确它与选择结构的关系.2.会用循环结构画出算法框图．
1．循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，____________某一处理步骤的情况，像这样的算法结构称为循环结构．21世纪教育网版权所有
2．循环体：______________________称为循环体．
循环变量：________________的变量，称为循环变量．
循环的终止条件：__________________的条件，称为循环的终止条件．
一、选择题
1．给出下面的算法框图，那么其循环体执行的次数是( )
A．500 B．499 C．1 000 D．998
第1题图 第2题图
2．现有欧几里得算法框图如上图所示，若取A＝10，B＝3，则打印出的答案B为( )
A．2 B．6 C．16 D．1
3．如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是( )
A．①是循环变量初始化，循环就要开始
B．②为循环体
C．③是判断是否继续循环的终止条件
D．①可以省略不写
第3题图 第4题图
4．某算法框图如上图所示，若输出的S＝57，则判断框内为( )
A．k>4 B．k>5
C．k>6 D．k>7
5．如果执行下面的算法框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于( )
A．720 B．360
C．240 D．120
第5题图 第6题图
6．上图是求x1，x2，…，x10的乘积S的算法框图，图中空白框中应填入的内容为( )
A．S＝S×(n＋1) B．S＝S×xn＋1
C．S＝S×n D．S＝S×xn
题 号 1 2 3 4 5 6
答 案
二、填空题
7．下图的算法框图输出的结果是________．
8．某城市缺水问题比较突出， ( http: / / www.21cnjy.com )为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1，…，xn(单位：吨)．根据如图所示的算法框图，若n＝2，且x1，x2分别为1,2，则输出的结果S为________．
9．按下列算法框图来计算：
如果x＝5，应该运算________次才停止．
三、解答题
10．画出计算1＋＋＋…＋的值的一个算法框图．
11．求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n>100成立的最小自然数n的值，画出算法框图．
能力提升
12．如图所示，算法框图的输出值x＝______.
13．某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分以上)的成绩，试设计一个算法，并画出算法框图．21教育网
1．用循环结构来描述算法时，要事先确定的三件事：
(1)确定循环变量和初始条件．
(2)确定算法中反复执行的部分，即循环体．
(3)确定循环的终止条件．
2．选择结构与循环结构的区别和联系
选择结构是根据条件是否成立决定有不同的流向， ( http: / / www.21cnjy.com )循环结构是根据条件决定是否重复执行一条或多条指令．循环结构不能是永无终止的“死循环”，一定要在某个条件下终止循环，这就需要选择结构来判断．因此，循环结构一定包含选择结构．
2．3 循环结构
知识梳理
1．反复执行 2.反复执行的处理步骤 控制循环开始和结束 判断是否执行循环体
作业设计
1．B [本题中循环的结束条件是i≥1 0 ( http: / / www.21cnjy.com )00，而计数变量是i＝i＋2，由于计数变量的初始值是i＝2，所以计数变量应该为4,6,8,10，…，1 000，故循环体执行的次数为499.]
2．D [根据算法框图，当A＝10，B＝3时 ( http: / / www.21cnjy.com )，用3除10余1，此时C＝1≠0，继续执行循环，用1除3余0，此时A＝3，B＝1，C＝0，由于C＝0执行最后一框，停止计算并打印出答案B＝1，故选D.]21cnjy.com
3．D
4．A [由题意k＝1时S＝1 ( http: / / www.21cnjy.com )；当k＝2时，S＝2×1＋2＝4；当k＝3时，S＝2×4＋3＝11；当k＝4时，S＝2×11＋4＝26；当k＝5时，S＝2×26＋5＝57，此时与输出结果一致，所以此时的k值为k>4.]21·cn·jy·com
5．B [①k＝1，p＝3；
②k＝2，p＝12；
③k＝3，p＝60；
④k＝4，p＝360.
而k＝4时不符合条件，终止循环输出p＝360.]
6．D [处理框内应为累乘积，累乘积＝前面项累乘积×第n项，即S＝S×xn，故选D.]
7．20
解析 当a＝5时，S＝1×5＝5；
a＝4时，S＝5×4＝20；
此时程序结束，故输出S＝20.
8.
解析 当i＝1时，S1＝1，S2＝1；
当i＝2时，S1＝1＋2＝3，S2＝1＋22＝5，
此时S＝×(5－×9)＝.
i的值变成3，从循环体中跳出输出S的值为.
9．4
解析 xn＋1＝3xn－2，x1＝5，x2＝13，x3＝37，x4＝109，x5＝325>200，所以运行4次．
10．解 算法框图：
11．解 设累加变量为S，
算法框图如图．
12．12
解析 x＝1时，x是奇数，∴x＝1＋1＝2.
x＝2时，x不是奇数，∴x＝2＋2＝4.
∵x＝4<8，∴x＝4＋1＝5.
x＝5时，x是奇数，∴x＝5＋1＝6.
x＝6时，x不是奇数，∴x＝6＋2＝8.
x＝8>8不成立，∴x＝8＋1＝9.
x＝9时，x是奇数，∴x＝9＋1＝10.
x＝10时，x不是奇数，∴x＝10＋2＝12.
∵x＝12>8成立，∴x＝12.
13．解 算法步骤如下：
第一步，把计数变量n的初始值设为1.
第二步，输入一个成绩r，比较r与60的大小．
若r≥60，则输出r，然后执行下一步；
若r<60，则执行下一步．
第三步，使计数变量n的值增加1.
第四步，判断计数变量n与学生个数50的大小，若n≤50，返回第二步，若n大于50，则结束．
算法框图如图．
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
2.2 变量与赋值
课时目标 掌握变量及赋值的含义，会应用赋值语句．
1．变量：在研究问题的过程中__________________的量称为变量．
2．赋值语句的格式：变量＝表达式．
一、选择题
1．给出下列算法框图
若输出的结果为2，则①处的处理框内应填的是( )
A．x＝2 B．b＝2
C．x＝1 D．a＝5
2．下列所示的算法框图输出的结果为( )
A．2,5 B．4,5
C．11,5 D．7,5
3．下列给出的赋值语句中正确的是( )
A．4＝M B．M＝－M
C．B＝A＝3 D．x＋y＝0
4. 如图所示的算法框图表示的算法意义是( )
A．求边长为3,4,5的直角三角形面积
B．求边长为3,4,5的直角三角形内切圆面积
C．求边长为3,4,5的直角三角形外接圆面积
D．求以3,4,5为弦的圆面积
5．算法框图描述的算法的运行结果是( )
A．－5 B．5
C．－1 D．－2
题 号 1 2 3 4 5
答 案
二、填空题
6．下面算法框图表示的算法的运行结果是________．
7．根据下面的算法框图所表示的算法，输出的结果是______．
8．执行下面的算法框图，输出的T为________．
9．下图是计算1＋＋＋…＋的算法框图，判断框应填的内容是______，处理框应填的内容是______________．21世纪教育网版权所有
三、解答题
10．已知半径为r的圆的周长公式为C＝2πr，当r＝10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出算法框图．21教育网
11．已知函数y＝2x＋3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入)，求该点到坐标原点的距离，并画出算法框图．21cnjy.com
能力提升
12．已知f(x)＝x2－2x－3.画出求f(3)、f(－5)、f(5)的值的一个算法框图．
13．如图所示的算法框图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个问题．21·cn·jy·com
(1)该算法框图解决的是一个什么问题？
(2)当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为多大？
(3)要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？
(4)按照这个算法框图输出的f(x)值，当x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小，为什么？
(5)要想使输出的值等于3，输入的x的值应为多大？
(6)要想使输入的值与输出的值相等，输入的x的值应为多大？
1．赋值语句是最重要的一 ( http: / / www.21cnjy.com )种基本语句，也是一个算法必不可少的重要组成部分，使用赋值语句，一定要注意其格式要求，如：赋值号左边只能是变量而不能是表达式；赋值号左右两边不能对换；不能利用赋值语句进行代数式计算等．www.21-cn-jy.com
2．利用赋值语句可以实现两个变量值的互换，方法是引进第三个变量，用三个赋值语句完成．
2．2 变量与赋值
知识梳理
1．可以取不同数值
作业设计
1．C [因结果是b＝2，∴2＝a－3，即a＝5.当2x＋3＝5时，得x＝1.]
2．C
3．B [赋值语句的格式为：变量＝表达式，是将右边表达式的值赋给左边的变量，赋值时左右两端不能对换，也不能进行字符运算．故选B.]2·1·c·n·j·y
4．B [直角三角形内切圆半径r＝.]
5．A
6．6
解析 由题意P＝＝9，S＝＝＝6.
7．2
解析 该算法的第1步分别 ( http: / / www.21cnjy.com )将X，Y，Z赋于1,2,3三个数，第2步使X取Y的值，即X取值变成2，第3步使Y取X的值，即Y的值也是2，第4步让Z取Y的值，即Z取值也是2，从而第5步输出时，Z的值是2.【来源：21·世纪·教育·网】
8．30
解析 按照算法框图依次执行为
S＝5，n＝2，T＝2；
S＝10，n＝4，T＝2＋4＝6；
S＝15，n＝6，T＝6＋6＝12；
S＝20，n＝8，T＝12＋8＝20；
S＝25，n＝10，T＝20＋10＝30>S，输出T＝30.
9．i≤99 i＝i＋2
解析 由题意知，该算法从i＝1开始到99结束，循环变量依次加2.
10．解 算法如下：
第一步，令r＝10.
第二步，计算C＝2πr，
第三步，输出C.
算法框图：
11．解 算法如下：
第一步，输入横坐标的值x.
第二步，计算y＝2x＋3.
第三步，计算d＝.
第四步，输出d.
算法框图如图：
12．解 算法框图如下：
13．解 (1)该算法框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题．
(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，
即f(0)＝f(4)．
因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，
所以－16＋4m＝0，所以m＝4.
所以f(x)＝－x2＋4x.
因为f(3)＝－32＋4×3＝3，
所以当输入的x的值为3时，
输出的f(x)的值为3.
(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，
当x＝2时，f(x)max＝4，
所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.
(4)因为f(x)＝－(x－2)2＋4，
所以函数f(x)在[2，＋∞)上是减函数．
所以在[2，＋∞)上，x值大的对应的函数值反而小，
从而当输入的x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小．
(5)令f(x)＝－x2＋4x＝3，解得x＝1或x＝3，
所以要想使输出的值等于3，
输入的x的值应为1或3.
(6)由f(x)＝x，即－x2＋4x＝x，得x＝0或x＝3，
所以要想使输入的值和输出的值相等，输入的x的值应为0或3.
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
章末复习课
课时目标 1.进一步巩固和理解本章重要知识点.2.学会用算法的思想处理问题．
1．下列关于算法的说法正确的有( )
①求解某一类问题的算法是唯一的；
②算法必须在有限步操作之后停止；
③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义；
④算法执行后一定产生明确的结果．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2．下图的算法语句输出的结果S为( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．17 B．19
C．21 D．23
3．若下面的算法框图输出的S是126，则①应为( )
A．n≤5 B．n≤6
C．n≤7 D．n≤8
4．下面是一个算法框图，当输入的x值为3时，输出y的结果恰好是，则处的关系式可能是( )
A．y＝x3 B．y＝3－x
C．y＝3x D．y＝
5．算法语句：
以上语句用来( )
A．计算3×10的值
B．计算355的值
C．计算310的值
D．计算1×2×3×…×10的值
一、选择题
1．如果执行下面的算法框图，那么输出的S等于( )
A．2 450 B．2 500 C．2 550 D．2 652
2．在如图所示的算法语句中输入x＝1 000，y＝2，则输出的结果M是( )
A．2 004 B．2 006 C．2 007 D．2 008
3．若“x=3*5”与“x=x+1”是某一个程序中先后相邻的两个语句，那么下列说法正确的是（）
①x=3*5的意思是x=3×5=15，此式与数学中的算术式是一样的；
②“x=3*5”是将数值15赋给x;
③“x=3*5”可以写成“3*5=x”;
④“x=x+1”在执行时赋值号右边x的值是15，执行后左边x的值是16.
A.①③ B.②④
C.①④ D.①②③④
4．下列赋值语句正确的是( )
A．a＋b＝5 B．5＝a
C．a＝b＝2 D．a＝a＋1
5．语句：(\和Mod分别用来取商和余数)
( http: / / www.21cnjy.com )
上述语句如果输入的值是51，则运行结果是( )
A．51 B．15
C．105 D．501
题 号 1 2 3 4 5
答 案
二、填空题
6．下面算法语句执行后输出的是i＝________，j＝________.
7．下面语句运行后，输出的值为________．
8．阅读下列算法语句，其最终输出的S的表达式是______________________________．
( http: / / www.21cnjy.com )
三、解答题
9．画出求12－22＋32－42＋…＋992－1002的值的算法框图．
10．已知函数y＝，试编写语句，输入x的值后输出y的值．
能力提升
11．设A＝10，B＝20，则可以实现A、B的值互换的语句是( )
A B C D
12．某电信部门规定，拨打市内电 ( http: / / www.21cnjy.com )话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元；如果通话时间超过3分钟，则超过部分按每分钟0.1元收取通话费(通话不足1分钟时按1分钟计)．试设计一个计算通话费用的算法，画出算法框图，并用条件语句描述．21教育网
1．算法是对一类问题一般解法的抽 ( http: / / www.21cnjy.com )象与概括，是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤，有时需重复多次，但最终都必须在有限个步骤之内完成，所以在设计算法解决问题时要注意：21cnjy.com
(1)与解决问题的一般方法相联系，从中提炼出算法．
(2)可引入有关的参数和变量对算法步骤加以表达．
(3)解决问题的过程可分解为若干个步骤，并能用简洁实用的语言表达．
(4)算法过程要便于在计算机上执行．
2．算法框图是用规定的图 ( http: / / www.21cnjy.com )形和指向线来形象、直观、准确的表示算法的图形．设计算法框图时，要先进行算法分析，确定算法的逻辑结构和各步的功能再画算法框图，同时要考虑到编写程序的要求．读、画算法框图是高考在本章中考查的重点．
章末复习课
双基演练
1．C [根据算法的定义有②③④三种说法正确．]
2．A [当I＝7<8，此时S＝17，此时I＝7＋2＝9>8.循环结束，故输出S为17.]
3．B [21＋22＋…＋2n＝126，∴＝126.∴2n＝64，∴n＝6.n＝7应是第一次不满足条件，故选B.]21·cn·jy·com
4．C [当x＝3时，因为x>0，所以x＝x－2，∴x＝1，又x＝1>0，
所以x＝x－2，x＝－1，x＝－1时，y＝，∴内应填y＝3x.]
5．B
作业设计
1．C [本算法框图含有循环结构．
第1次循环为1≤50，S＝0＋2×1，k＝1＋1＝2；
第2次循环为2≤50，S＝2＋2×2，k＝2＋1＝3；
……
第50次循环为50≤50，S＝2＋4＋…＋100＝2 550，k＝51>50，输出2 550.]
2．D [M＝2×1 000＋4×2＝2 008.]
3．B [赋值语句有固定的格式，与数学中算术式是不一样的，故①是错误，③也是错误的，根据赋值语句的作用知②④是正确的，故选择B.]21世纪教育网版权所有
4．D
5.B ∵x=51,∴9∴10*b+a=10×1+5=15.即输出结果为15.］
6．3 1
7．120
解析 i＝1时，S＝1；i＝2，S＝2；i＝3时，S＝6；
i＝4时，S＝6×4＝24，i＝5时，S＝24×5＝120；
i＝6时退出循环，输出S＝120.
8．12＋22＋32＋…＋1002
9．解
10．解
( http: / / www.21cnjy.com )
11．C
12．解 我们用C(单位：元)表示通话费，t(单位：分钟)表示通话时间，则依题意有
C＝
算法步骤如下：
第一步，输入通话时间t.
第二步，如果t≤3，那么C＝0.2；否则，C＝0.2＋0.1×(t－3)．
第三步，输出通话费用C.
算法框图如图所示：
语句如下：
( http: / / www.21cnjy.com )
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
第二章 算法初步(A)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．算法框图中 的功能是( )
A．算法的起始与结束 B．算法输入和输出信息
C．计算、赋值 D．判断条件是否成立
2．用二分法求方程x2－10＝0的近似根的算法中要用哪种算法结构( )
A．顺序结构 B．选择结构
C．循环结构 D．以上都用
3．下列说法不正确的是( )
A．三种基本逻辑结构包含顺序结构、选择结构、循环结构
B．一个算法框图一定包含顺序结构
C．一个算法框图一定包含循环结构
D．一个算法框图不一定包含选择结构
4．阅读下图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
5．给出语句如下图所示，若该语句执行的结果是3，则输入的x值是( )
A．3 B．－3
C．3或－3 D．0
6．有下列算法语句，输出结果是( )
A．1＋3＋5＋…＋2 005
B．1×3×5×…×2 005
C．求方程1×3×5×…×n＝2 005中n的值
D．求满足1×3×5×…×n>2 005的最小正整数n
7．在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构( )
A．顺序结构
B．选择结构和循环结构
C．顺序结构和选择结构
D．没有任何结构
8．阅读下面的算法框图，则输出的S等于( )
A．14 B．20
C．30 D．55
9．阅读下面的算法框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是( )
A．2 550,2 500 B．2 550,2 550
C．2 500,2 500 D．2 500,2 55021·cn·jy·com
10．执行如图所示的算法框图，若输出的y值为4，则输入的x的值为( )
A．2k(k∈Z，k≥1) B．2k(k∈Z，k≤1)
C．2k－1(k∈Z，k≥1) D．2k－1(k∈Z，k≤1)
11．运行下面的程序时，While循环语句的执行次数是( )
A．3 B．4 C．15 D．19
12．下列算法框图：
图中输出的x的值是( )
A．5 B．7 C．9 D．11
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．如果a＝123，那么在执行b＝a/10－a\10后，b的值是________．
14．给出一个算法：
根据以上算法，可求得f(－1)＋f(2)＝________.
15．如图所示算法框图中，令a＝－tan 45°，b＝－sin 45°，c＝cos 45°，则输出结果为______________．【来源：21·世纪·教育·网】
16．执行下面的算法框图，输出的T＝________.
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17．(10分)写出求过点P1(1,1)、P2(m,0)的直线斜率的算法．
18．(12分)写出(共7个2 005)的值的一个算法，并画出算法框图．
19．(12分)画出计算12＋32＋52＋…＋9992的算法框图，并写出相应的语句．
20．(12分)设计一个计算1＋＋＋＋…＋的算法，并画出算法框图．
21．(12分)高一(2)班共有54名 ( http: / / www.21cnjy.com )同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的算法语句(规定90分以上为优秀)，并画出算法框图．21世纪教育网版权所有
22．(12分)已知函数f(x)＝x2－5，写出求方程f(x)＝0在[2,3]上的近似解(精确到0.001)的算法框图．21教育网
第二章 算法初步(A)
1．B 2.D
3．C [并不是每个算法框图都有循环结构．]
4．D [初值，S＝2，n＝1.
执行第一次后，S＝－1，n＝2，
执行第二次后，S＝，n＝3，
执行第三次后，S＝2，n＝4.
此时符合条件，输出n＝4.]
5．C [该算法对应的函数为y＝|x|，已知y＝3，则x＝±3.]
6．D
7．B [选择结构就是处理遇到的一些条件判断．算法的流程根据条件是否成立，有不同流向，而循环结构中一定包含选择结构．]www.21-cn-jy.com
8．C [由题意知：S＝12＋22＋…＋i2，当i＝4时循环程序终止，故S＝12＋22＋32＋42＝30.]2·1·c·n·j·y
9．A [方法一 由框图知：
S＝100＋98＋…＋2＝2×(50＋49＋…＋1)＝2 550，
T＝99＋97＋…＋1＝2 500.
方法二 由框图知S>T，故排除B、C、D.]
10．B [依题意，可知算法框图的意义 ( http: / / www.21cnjy.com )为f(x)＝，当x>0时，由2x＝4，得x＝2，当x≤0时，对所有的负偶数x＝2k(k∈Z，k≤－1)，都有f(2k)＝f(0)＝f(2)＝4，对所有的负奇数x＝2k－1(k∈Z，k≤0)，都有f(2k－1)＝f(1)＝2≠4，于是输入x＝2k(k∈Z，k≤1)．]21·世纪*教育网
11．A [解读程序时，可采用一一列举的形式：
第一次时，N＝0＋1＝1；N＝1×1＝1；
第二次时，N＝1＋1＝2；N＝2×2＝4；
第三次时，N＝4＋1＝5；N＝5×5＝25.故选A.]
12．C
13．0.3
解析 ∵a＝123，∴a/10＝12.3.
又∵a\10表示a除以10的商，∴a\10＝12.
∴b＝a/10－a\10＝12.3－12＝0.3.
14．0
解析 f(x)＝∴f(－1)＋f(2)＝－4＋22＝0.
15.
解析 由框图知求a，b，c中的最大值．
a＝－tan 45°＝－1，b＝－，c＝cos 45°＝，∴输出.
16．30
解析 按照算法框图依次执行为S＝5，n＝2，T＝2；
S＝10，n＝4，T＝2＋4＝6；
S＝15，n＝6，T＝6＋6＝12；
S＝20，n＝8，T＝12＋8＝20；
S＝25，n＝10，T＝20＋10＝30>S，
输出T＝30.
17．解 算法步骤如下：
第一步，输入m；
第二步，若m＝1，则执行第三步，
若m≠1，则执行第四步；
第三步，输出“直线斜率不存在”；
第四步，计算k＝；
第五步，输出k.
18．解
算法如下：
第一步，m＝.
第二步，I＝1.
第三步，m＝.
第四步，I＝I＋1.
第五步，如果I>6，则输出m的值，转第六步；否则，转第三步．
第六步，结束．
采用循环结构，其框图如右图．
19．解 算法框图如下图： 语句：
20．解 原式＝1＋＋＋＋…＋，计数变量在指数位置上，累积变量与计数变量的初始值都可看作1，利用循环结构设计算法．21cnjy.com
算法如下：
第一步，S＝1；
第二步，i＝1；
第三步，S＝S＋；
第四步，i＝i＋1；
第五步，如果i≤20，则返回第三步，重新执行第三、四、五步，否则输出S.
相应算法框图如下图所示．
21．解 算法语句如下： 算法框图如下图：
22．解 本题可用二分法来解决，设x1＝2，x2＝3，m＝.
步骤如下：
第一步：x1＝2，x2＝3；
第二步：m＝(x1＋x2)/2；
第三步：计算f(m)，如果f(m)＝0，则输出m；
如果f(m)>0，则x2＝m，否则x1＝m；
第四步：若|x2－x1|<0.001，输出m，否则返回第二步．
算法框图如图所示：
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
