北师大版2023-2024学年数学四年级上册第四单元过关检测B卷（含解析）

北师大版2023-2024学年数学四年级上册第四单元过关检测B卷
一、填空题(共23分)
1．计算2274+（825-475÷25）时，先算　 　法，再算　 　法，最后算　 　法。
2．书店购进3箱童话书，每箱有4捆，每捆有25本。书店共购进　 　本童话书。
3．5乘5与9的和，积是多少？综合算式是　 　。
4．你能很快算出下面每组中三个数的和吗？写在横线上。
（38、56、44）　 　
（28、137、72）　 　
（79、53、21）　 　
5．乐乐把8×（□+4）错写成8×□+4，他得到的答案要比正确答案小　 　。
6．根据下面的分步算式，列出综合算式。
75×5=375 675-375=300 300÷25=12
　 　。
7．根据乘法结合律填空。
（1）67×25×4=67×（　 　×　 　）
（2）（65×25）×4=　 　×（　 　×　 　）
（3）8×125×40×25=（　 　×　 　）×（　 　×　 　）
（4）b×（15×　 　）=（b×　 　）×7
（5）a×（b×c）=（　 　×　 　）×c
8．如果☆×○=270，那么☆×（10×○）=　 　；如果☆+○=100，那么59×☆+○×59=　 　。
9．小明把8×（+2）错算成8×+2，他得到的结果与正确结果相差　 　。
10．新华书店2020年第一季度销售各种图书情况统计表。
图书种类 一月 二月 三月 合计
科技书/册 175 125 286 　 　
故事书/册 258 109 291 　 　
绘本/册 157 134 243 　 　
二、判断题(共10分)
11．最小的四位数缩小10倍是最小的三位数。（　　）
12．999×101的积和999（100×1）的积相等。（　　）
13．如果一个算式里有小括号，一定要先算小括号里面的。（　　）
14．35+62+38 = 35+(62+38)应用了加法结合律。（　　）
15．780+20÷5加上括号变成（780+20）÷5，运算顺序发生了变化。（　　）
三、选择题(共10分)
16．下面各题按“乘→减→除”的顺序计算的是（　　）。
A．72-4×6÷6 B．(72-4)×6÷3
C．(72-4)×(6÷3) D．(72-4×6)÷3
17．8×19×25 = 19×(8× 25)，根据的是（　　）。
A．乘法交换律 B．乘法分配律
C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律
18．下列算式中，先算乘法，再算除法的是（　　）。
A．150÷3×5 B．150 ×(30÷ 5)
C．150×5-3 D．150 ÷(30×5)
19．下面各式中，算式（　　）要想先算除法必须加上小括号。
A．720÷9+25 B．54÷9×12 C．60-46÷2 D．43×56÷8
20．若A×40=360，则A×400=（　　）。
A．36 B．360 C．3600 D．36000
四、口算(共6分)
21．
800÷20 = 250÷ 50 =
900÷60 = 660÷60 =
720÷40= 200÷10 =
五、简便计算(共8分)
22． ①76+123+224+77
②125×48
③126×37×+37×74
④98×63
六、改错题(共8分)
23．改错
（1） 改正：
（2） 改正：
七、解决问题(共35分)
24．
（1）小宁和小明一共摘了多少个苹果？
（2）小明比小宁多摘了多少个苹果？
25．为了保护环境，三年级这周计划捡拾塑料袋500个，下面是他们3天捡拾塑料袋情况。
第一天 第二天 第三天
112个 100个 198个
再捡拾多少个塑料袋就完成计划了？
26．王明和爸爸、妈妈一起去爬长城，各种费用如下表。这次活动，王明一家一共花了多少元？
车费 餐费 门票费
每人68元 每人52元 每人40元
27．林溪小学这周开展“保护环境 捡塑料瓶”活动，全校一共有6个年级25个班，每班分成4组，这周林溪小学的同学们一共捡了多少个塑料瓶？

28．学校新买了25套桌椅。(各用两种方法解答)

（1）一共花了多少钱？
（2）买桌子比买椅子多花多少钱？
答案解析部分
1．【答案】除；减；加
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：计算2274+（825-475÷25）时，先算除法，再算减法，最后算加法。
故答案为：除；减；加。
【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
2．【答案】300
【知识点】用连乘解决实际问题；两位数乘两位数的笔算乘法（进位）
【解析】【解答】解：3×4×25=300（本）
故答案为：300。
【分析】童话书的箱数×每箱的捆数=童话书的捆数，童话书的捆数×每捆的本数=童话书的本数。
3．【答案】5×（5+9）
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：综合算式是：5×（5+9）。
故答案为：5×（5+9）。
【分析】最后求积是多少，据此可以看出，综合算式的最后一步是乘法，据此解答。
4．【答案】138；237；153
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：38+56+44=38+100=138；
28+137+72=137+100=237；
79+53+21=100+53=153。
故答案为：138；237；153。
【分析】加法结合律：三个数相加，先把其中任意两个数相加，和不变。
5．【答案】28
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：8×（□+4）=8×□+8×4，
比8×□+4大8×4-4=32-4=28。
故答案为：28。
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
6．【答案】（675-75×5）÷25=12
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：综合算式：（675-75×5）÷25=12。
故答案为：（675-75×5）÷25=12。
【分析】列出的综合算式不能改变运算顺序和最后结果，据此解答。
7．【答案】（1）25；4
（2）65；25；4
（3）8；125；40；25
（4）7；15
（5）a；b
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：（1）67×25×4=67×（25×4），
（2）（65×25）×4=65×（25×4），
（3）8×125×40×25=（8×125）×（40×25），
（4）b×（15×7）=（b×15）×7，
（5）a×（b×c）=（a×b）×c。
故答案为：（1）25；4；（2）65；25；4；（3）8；125；40；25；（4）7；15；（5）a；b。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
8．【答案】2700；5900
【知识点】整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：☆×（10×○）=10×（☆×○）=10×270=2700；
59×☆+○×59=59×（☆+○）=59×100=5900。
故答案为：2700；5900。
【分析】第一空：乘法结合律：三个数相乘，先把其中任意两个数相乘，积不变；
第二空：乘法分配律：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。
9．【答案】14
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：8×（+2）=8×+8×2，
8×（+2）与8×+2相差8×2-2=16-2=14。
故答案为：14。
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
10．【答案】586；658；534
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：175+125+286=300+286=586（册）
258+109+291=258+400=658（册）
157+134+243=157+243+134=400+134=534（册）
故答案为：586；658；534。
【分析】加法结合律：三个数相加，先把其中任意两个数相加，和不变。
11．【答案】（1）正确
【知识点】除数是两位数的口算除法
【解析】【解答】解：最小的四位数是10000，最小的三位数是1000，
10000缩小10倍是1000，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】1000和10000是相邻的计数单位，进率是10，据此解答。
12．【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：999×101=999×（100+1），原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】101≠100×1，也可以据此判断。
13．【答案】（1）正确
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：如果一个算式里有小括号，一定要先算小括号里面的。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
14．【答案】（1）正确
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：35+62+38 = 35+( 62+38)应用了加法结合律。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数加，或者先把后两个数相加，和不变。
15．【答案】（1）正确
【知识点】含括号的运算顺序；不含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：780+20÷5的运算顺序时先算除法，再算加法；
（780+20）÷5的运算顺序数先算加法，再算除法；
运算顺序发生了变化。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
16．【答案】D
【知识点】含括号的运算顺序；不含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：按“乘→减→除”的顺序计算的是（72-4×6）÷3 。
故答案为：D。
【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
17．【答案】D
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：8×19×25
=18×8×25 →运用了乘法交换律
= 19×（8× 25） →运用了乘法结合律
故答案为：D。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
18．【答案】D
【知识点】含括号的运算顺序；不含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：先算乘法，再算除法的是：150 ÷(30×5) 。
故答案为：D。
【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；同级运算，按从左到右的顺序计算。
19．【答案】D
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：43×56÷8要想先算除法必须加上小括号，化为43×（56÷8 ）。
故答案为：D。
【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；同级运算，按从左到右的顺序计算。
20．【答案】C
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：若A×40=360，则A×400=3600。
故答案为：C。
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大多少倍，积也扩大多少倍。
21．【答案】
800÷20 =40 250÷ 50 =5
900÷60 =15 660÷60 =11
720÷40=18 200÷10 =20
【知识点】除数是两位数的口算除法
【解析】【分析】整数末尾有0的除法：根据实际情况，可以先化简，把被除数和除数同时缩小10倍、100倍、1000倍，......，把除数化为末尾没有0的整数，然后再把剩下的数相除。
22．【答案】解：①76+123+224+77
=（76+224）+（123+77）
=300+200
=500
②125×48
=125×8×6
=1000×6
=6000
③126×37+37×74
=37×（126+74）
=37×200
=7400
④98×63
=（100-2）×63
=6300-126
=6174
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律；整数乘法分配律
【解析】【分析】①运用加法交换律、加法结合律和凑整法进行简算；
②先把48化为8×6，再按照从左到右的顺序计算；
③一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
④一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此简算。
23．【答案】（1）改正：
176-（76+54）
=176-76-54
=100-54
=46
（2）改正：
6×15+6×35
=6×（15+35）
=6×50
=300
【知识点】整数乘法分配律；连减的简便运算
【解析】【分析】（1）连减性质：减去两个数的和，等于分别减去这两个数，据此进行简算；
（2）乘法分配律：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算。
24．【答案】（1）解：12×92+12×108
=1104+1296
=2400（个）
答：一共摘了2400个苹果。
（2）解：12×108-12×92
=1296-1104
=192（个）
答：小明比小宁多摘了192个苹果。
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；1000以上的四则混合运算
【解析】【分析】（1）摘的筐数×每筐的个数=摘的总个数，据此求出小宁摘的总个数和小明摘的总个数，小宁摘的总个数+小明摘的总个数=小宁和小明一共摘的苹果个数；
（2）小明摘的总个数-小宁摘的总个数=小明比小宁多摘的个数。
25．【答案】解：112+100+198
=112+198+100
=310+100
=410（个）
500-410=90（个）
答：再捡拾90个塑料袋就完成计划了。
【知识点】1000以内数的加减混合运算；整数加法结合律
【解析】【分析】第一天计划捡拾塑料袋的个数+第二天计划捡拾塑料袋的个数+第三天计划捡拾塑料袋的个数=三天捡拾塑料袋的个数；这周计划捡拾塑料袋的个数-三天捡拾塑料袋的个数=完成计划还需要捡拾塑料袋的个数。
26．【答案】解：（68+52+40）×3
=160×3
=480（元）
答：王明一家一共花了480元。
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用；三位数乘一位数的进位乘法；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】车费+餐费+门票费=1人一共花的钱数，1人一共花的钱数×3=王明一家一共花的钱数。
27．【答案】解：25×4×98
=100×98
=9800（个）
答：同学们一共捡了9800个塑料瓶。
【知识点】用连乘解决实际问题；三位数乘两位数的口算乘法
【解析】【分析】班数×每班分的组数=总组数，总组数×平均每组捡的塑料瓶数=同学们一共捡的塑料瓶数。
28．【答案】（1）解：方法一：（132+68）×25
=200×25
=5000（元）
方法二：132×25+68×25
=3300+1700
=5000（元）
答：一共花了5000元。
（2）解：方法一：（132-68）×25
=64×25
=1600（元）
方法二：132×25-68×25
=3300-1700
=1600（元）
答：买桌子比买椅子多花1600元。
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；整数乘法分配律；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】（1）方法一：桌子椅子的单价和×买的套数=一共花的钱数；
方法二：桌子的单价×买的数量=买桌子花的钱数，椅子的单价×买的数量=买椅子花的钱数，买桌子花的钱数+买椅子花的钱数=一共花的钱数；
（2）方法一：桌子椅子的单价差×买的套数=买桌子比买椅子多花的钱数；
方法二：买桌子花的钱数-买椅子花的钱数=买桌子比买椅子多花的钱数。