北师大版八年级数学上册第六章测试卷（B）
满分：120分 考试时间：90分钟
选择题。（每小题3分，共30分）
1. 一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是( )
A．6 B．7 C．8 D．9
2. 期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩．小明说：“我们组成绩是86分的同学最多．”小英说：“我们组7位同学的成绩排在最中间的恰好也是86分．”上面两位同学的话能反映的统计量分别是( )
A．众数和平均数 B．平均数和中位数 C．众数和方差 D．众数和中位数
3.广州市某周连续7天的最高气温（单位℃）是26，30，27，29，31，32，34，则这组数据的中位数是（ ）
A.29 B.30 C.31 D.34
4.已知样本甲的平均数，方差，样本乙的平均数，方差，那么这两组数据的波动情况为（ ）
A.甲、乙两样本波动一样大 B.甲样本的波动比乙样本大
C.乙样本的波动比甲样本大 D.无法比较两样本波动的大小
5．方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差：s2＝[(x1－5)2＋(x2－5)2＋(x3－5)2＋…＋(xn－5)2]，其中“5”是这组数据的( )
A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数
6．一组数据：1，2，2，3，5，将这组数据中的每一个数都加上a(a≠0)，得到一组新数据：1＋a，2＋a，2＋a，3＋a，5＋a，这两组数据的以下统计量相等的是( )
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
7．一次数学测试，某小组5名组员的成绩统计如表(有两个数据被遮盖)：
组员 甲 乙 丙 丁 戊 平均成绩 众数
得分 77 81 ■ 80 82 80 ■
则被遮盖的两个数据依次是( )
A．81，80 B．80，82 C．81，82 D．80，80
8．若一组数据1，3，4，6，m的平均数为4，则这组数据的中位数和众数分别是( )
A．4，6 B．4，4 C．3，6 D．3，4
9．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图．关于这组数据，下列说法错误的是( )
A．众数是6吨 B．中位数是6吨 C．平均数是6吨 D．方差是4吨
10．为了减轻学生课外作业负担，数学老师准备按照学生每天课外作业完成量(完成题目个数)实行分档布置作业．作业量分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的作业量覆盖全校学生的70%，20%和10%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该校500名学生过去一个阶段完成作业量的平均数(单位：个)；绘制了统计图．如图所示，下面四个推断合理的是( )
A．每天课外作业完成量不超过15个的该校学生按第二档布置作业
B．每天课外作业完成量超过21个的该校学生按第三档布置作业
C．该校学生每天课外作业完成量的平均数不超过18个
D．该校学生每天课外作业完成量的中位数在15～18个之间
二、填空题（每小题4分共28分）
11．高一新生入学军训射击训练中，小张同学的射击成绩(单位：环)为5，7，9，10，7，则这组数据的众数是________．
12．小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，根据图中的信息，他们成绩的方差的大小关系是s2小明________s2小林(填“＞”“＜”或“＝”)．
13. 如果样本方差s2＝[(x1－2)2＋(x2－2)2＋(x3－2)2＋(x4－2)2]，那么这个样本的平均数为________，数据个数为________．
14. 已知一组数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是________．
15.已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是
16.某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%，体育理论测试占35%，体育技能测试占50%，小明的上述三项成绩依次是94分，90分，96分，则小明这学期的体育成绩是 分
17.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输人汉字的个数统计结果如下表：
班级 参赛人数 中位数 方差 平均字数
甲 55 149 191 135
乙 55 151 110 135
某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）.
应聘者 面试 笔试
甲 87 90
乙 91 82
三、解答题（6×3=18分）
18.某公司欲招聘一名工人，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
乘车人数 1 2 3 4 5
车数 x 30 y 16 4
19.在一次交通调查中，100辆汽车经过某地时，车内的人数如下：
(1)求x＋y；
(2)若每辆车的平均人数为2.5，求中位数．
通勤费用/(元/天) 0 4 8 36
天数/天 8 12 6 4
20某公司随机抽取一名职员，统计了他一个月(30天)每日上班通勤费用.
(1)该职员上班通勤费用的中位数是__________，众数是________；
(2)若该公司每天补贴该职员上班通勤费用6元，请你利用统计知识判断该职员是否还需自行补充上班通勤费用？
解答题（8×3=24分）
21.随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生.为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9.
（1）这组数据的中位数是 ，众数是 ；
（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.
22.．为了参加“某市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两个班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩(百分制)分别为：八(1)班86，85，77，92，85；八(2)班79，85，92，85，89.通过数据分析，列表如下：
班级 平均分 中位数 众数 方差
八(1)班 85 b c 22.8
八(2)班 a 85 85 19.2
(1)直接写出表中a，b，c的值．
(2)根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．
23.．近段时间“共享单车”非常流行，小凯想了解学校八年级学生每周平均骑车时间的情况，随机抽查了学校八年级x名同学，对其每周平均骑车时间进行统计．绘制了如下条形统计图(图1)和扇形统计图(图2)：
(1)根据以上信息回答下列问题：①x＝________；②求扇形统计图中骑车时间为5小时的扇形圆心角的度数；③补全条形统计图．
(2)直接写出这组数据的众数、中位数、平均数．
解答题 （10×2=20分）
24.某中学提出了“建立和谐社会，从我做起”的口号，特在校园内设立了文明监督岗．下面是文明监督岗对全校第七、八两周(每周以五天计算)发生不文明现象次数的统计图，请你看图后解答问题：
(1)第八周与第七周相比较，学校文明风气进步最大的方面是______________；
(2)求学校第七周不文明现象平均每天发生的次数，第八周平均每天发生的次数；
(3)请你针对学校第七、八两周文明风气的情况，写出不超过30字的点评．
平均数 方差 中位数 命中9环以上（含9环）的次数
甲 7 1.2 1
乙 5.4
25甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如图所示
（1）请填写下表：
（2）请从以下四个不同的角度对这次测试结果进行分析.
①从平均数和方差相结合来看；
②从平均数和中位数相结合来看；
③从平均数和命中9环以上（含9环）的次数相结合来看（分析谁的成绩好些）；
④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）
北师大版八年级数学上册第三章过关卷（B）
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B C B D D A D C
二 、填空
题号 11 12 13 14 15 16 17
答案 7 < 2;4 5/3 2 93.6 ①②③
解答题
18.解，甲的平均成绩为，
(87×6+90×4)÷10=88.2(分)，
乙的平均成绩为，
(91×6+82×4)÷10=87.4(分)，
因为甲的平均分数较高，
所以甲将被录取.
19．解：(1)x＋y＝50
(2)由题意知解得中位数是第50辆与第51辆车内人数的平均数，故中位数为2人
20.解：(1)4元；4元
(2)这30天该职员上班通勤费用的平均数为＝8(元)，
因为6＜8，所以该职员还需要自行补充上班通勤费用．
解答题
21.解：(1)按照大小顺序重新排列后，第5、第6个数分别是15和17，所以中位数是(15+17)÷2= 16，17出现3次，出现次数最多，所以众数是17，故答案是16，17；
(2)×(0+7+9+12+15+17×3+20＋26)=14
答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14 次；
(3)200 ×14 =2800(次)
答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为2800次
22.解：(1)a＝86，b＝85，c＝85.
(2)根据以上数据分析，八(2)班前5名同学的成绩较好．理由如下：
因为八(2)班的平均分高于八(1)班的平均分，且八(2)班成绩的方差小于八(1)班成绩的方差，说明八(2)班的成绩更稳定，而中位数和众数两个班是一样的，
所以八(2)班前5名同学的成绩较好．
23．解：(1)①60
②扇形统计图中骑车时间为5小时的扇形圆心角的度数为360°×＝30°.
③图略．
(2)这组数据的众数为3小时，中位数为3小时，平均数为2.75小时．
解答题
24.解：(1)随地吐痰
(2)第七周不文明现象发生次数共有
(9＋8＋7＋5＋10)＝39(次)，所以平均每天7.8次；第八周不文明现象发生次数共有(4＋7＋4＋5＋7)＝27(次)，所以平均每天发生5.4次．
(3)第八周比第七周总的文明风气情况有进步，但仍需改进．
25.解：(1)乙的平均数：(2+4+6+8+7+7+8+9+9+10)÷10=7，
乙的中位数是(7＋8)÷2=7.5.甲的中位数是(7+7)÷2=7，乙命中9环以上的次数有3次.故答案为：7，7，7.5，3.
(2)①从平均数和方差相结合来看，因为二人的平均数相同，但s2甲②从平均数和中位数相结合来看，乙更好一些；
③从平均数和命中9环以上(含9环)的次数相结合看，因为二人的平均数相同，甲为1次，乙为3次，则乙的成绩好些.④从折线图上两人射击命中环数的走势看，可看出乙更有潜力.
（北京）股份有限公司
（北京）股份有限公司中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版八年级数学上册第六章测试卷（A）
满分：120分 考试时间：90分钟
选择题。（每小题3分，共30分）
1．某校七年级举行大合唱比赛，六位评委给七年级一班的打分如下(单位：分)：9.2，9.4，9.6，9.5，9.8，9.5，则该班得分的平均分为( )
A．9.45分 B．9.50分 C．9.55分 D．9.60分
2．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩(百分制)分别为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为( )
A．89分 B．90分 C．92分 D．93分
3..对于一组数据-1，-1，4，2，下列结论不正确的是（ ）
A.平均数是1 B.众数是-1 C.中位数是0.5 D.方差是3.5
4..某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2.小王经过考核后所得的分数依次为90分、88分、83分，那么小王的最后得分是（ ）
A.87 B.87.5 C.87.6 D.88
5. 下列说法：①一组数据中的平均数能够大于所有的数据；②一组数据的方差可以为0；③一组数据的中位数一定等于平均数．其中，正确的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6. 有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的( )
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
7．若从甲、乙、丙、丁四人中选派1人参加山西地方文化竞赛，经过几轮测试，他们的平均成绩分别是：甲＝96，乙＝93，丙＝95，丁＝96，方差分别是：s甲2＝1.2，s乙2＝0.6，s丙2＝0.6，
s丁2＝0.4.你认为最应该派去的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．某企业1～6月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是( )
A．1～6月份利润的众数是130万元 B．1～6月份利润的中位数是130万元
C．1～6月份利润的平均数是130万元 D．1～6月份利润的极差是40万元
9.某校有35名同学参加文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道35名同学分数的（ ）
A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差
10.在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
册数 0 1 2 3 4
人数 4 12 16 17 1
关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A.中位数是2 B.众数是17 C.平均数是2 D.方差是2
二、填空题（每小题4分共28分）
11．10位学生的鞋号从小到大依次是20，20，21，21，22，22，22，22，23，23，这组数据的平均数是__________，中位数是________．
12．一组数据：6，8，10的方差等于________．
13.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为，则 （填“>”“=”或“<"）.
如图，描述了一家鞋店在一段时间里销售女鞋的情况，则这组数据的众数为
15.有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为________．
16．在从小到大排列的五个数x，3，6，8, 12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为________．
17.某商店3月份、4月份出售同一品牌各种规格的空调台数如下表，根据表中的数据回答下列问题：
规格
A型号 B型号 C型号 D型号
3月 12 20 8 4
4月 16 30 8 6
(1)商店这两个月平均每月销售空调 台；
(2)请你帮助该商店经理考虑下，6月份进货时，商店对 型号的空调要多进。
三、解答题（6×3=18分）
18.某市规定学生的学期体育成绩满分是100分，其中大课间活动和下午体育锻炼占10%，期中考试占35%，期末考试占55%，张晨的三项成绩(百分制)分别是90分、90分、86分，求张晨这学期的体育成绩．
19.下表是某校八年级（1）班抽查20位学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩/分 60 70 80 90 100
人数/人 1 5 x y 2
（1）若这20名学生成绩的平均分是82分，求x、y的值；
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数是a，中位数是b，求a、b的值.
20.某公司共有25名员工，下表是他们月收入的资料．
月收入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 4 800 3 400 3 000 2 200
人数/人 1 1 1 3 6 1 11 1
(1)该公司员工月收入的中位数是________元，众数是________元．
(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．
解答题（8×3=24分）
21. 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄(单位：岁)，绘制出如下的统计图①和图②.
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的跳水运动员人数为__ __，图①中m的值为__ __；
(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．
22.要从甲、乙两名队员中选出一名参加射击比赛，现对他们进行一次测试，两人在相同条件下各射击5次，甲命中的环数分别是：10、6、10、6、8，乙命中的环数分别是：7、9、7、8、9.经过计算，甲命中的平均数为甲＝8(环)，方差为s甲2＝3.2.
(1)求乙命中的平均数乙和方差s乙2；
(2)你认为应该选哪名队员去？为什么？
23.为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：
（1）求参与问卷调查的总人数；
（2）补全条形统计图；
（3）该社区中20~60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.
解答题 （10×2=20分） 11.21.6；22 12.
24. 我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围内都称为“普通身高”，为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高(单位： cm)，收集并整理如下统计表：
男生序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
身高x(cm) 163 171 173 159 161 174 164 166 169 164
根据以上表格信息，解答如下问题：
(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；
(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由；
(3)若该年级共有280名男生，按(2)中选定标准，请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？
25.某班为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个．两人5次试投的成绩统计图如图所示．
(1)甲同学5次试投进球个数的众数是多少？
(2)求乙同学5次试投进球个数的平均数．
(3)不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定．
(4)学校投篮比赛的规则是每人投球10个，记录投进球的个数，由往届投篮比赛的结果推测，投进8个球即可获奖，但要取得冠军需要投进10个球．请你根据以上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由．
北师大版八年级数学上册第三章过关卷（A）
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D C B B D D B A
二 、填空
题号 11 12 13 14 15 16 17
答案 21.6;22 8/3 > 21cm;30cm 4.4 1 52,B
解答题
解：90×10%＋90×35%＋86×55%＝9＋31.5＋47.3＝87.8(分)．即张晨这学期的体育成绩为87.8分．
19.解，(1)依题意得，
1+5+x+y+2=20，即x+y=12=0①
60×1+70×5+80x+90y+100×2=82×20，即8x+9y=103②
联立①②解得
由(1)知a=90分，b=80分.
20．解：(1)3 400；3 000
(2)用中位数或众数反映该公司全体员工月收入水平较为合适．
理由：平均数受极端值45 000元的影响，只有3人的工资达到了平均数6 276元，因此用平均数反映该公司全体员工月收入水平不合适．
解答题
21.解：(1)40人，30
(2)平均数＝(13×4＋14×10＋15×11＋16×12＋17×3)÷40＝15，16出现12次，次数最多，众数为16；按大小顺序排列，中间两个数都为15，中位数为15
22.解：(1) 乙＝(7＋9＋7＋8＋9)÷5＝8(环)，
方差s乙2＝×[(7－8)2＋(9－8)2＋(7－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2]＝0.8.
(2)选乙队员去．因为甲、乙两名队员命中的平均数相同，但是s甲2 >s乙2，所以乙的成绩较稳定(答案不唯一，有理由即可)．
23.解：(1)(120 +80)÷40% = 500(人).
答：参与问卷调查的总人数为500人.
(2)500 × 15% －15 =60(人).
补全条形统计图，如图所示：
( 3 )8000 × ( 1－40%－10% －15% ) =2800(人).
答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人.
解答题
24.解：(1)平均数为：166.4 cm，中位数为：165 cm，众数为164 cm
(2)①选平均数作标准：则163.072≤x≤169.728时为“普通身高”，因此⑦，⑧，⑨，⑩；②选中位数作为标准：则普通身高范围为161.7≤x≤168.3，因此①、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”；③选众数作为标准：则普通身高范围为160.72≤x≤167.28，因此①，⑤，⑦，⑧，⑩男生的身高具有“普通身高”
(3)以平均数作为标准，280×＝112(人)；以中位数作为标准，280×＝112(人)；以众数作为标准，280×＝140(人)
25．解：(1)由统计图可知，甲同学5次试投进球个数分别为8，7，8，9，8，众数是8.
(2)由统计图可知，乙同学5次试投进球个数分别为7，10，6，7，10，
所以 x乙＝＝8.
(3)由折线统计图可得，乙同学5次试投进球个数的波动大，甲同学5次试投进球个数的波动小，故s2乙>s2甲．所以甲同学的投篮成绩更加稳定．
(4)推荐甲同学参加学校的投篮比赛．
理由：由统计图可知，甲同学5次试投进球个数分别为8，7，8，9，8，乙同学5次试投进球个数分别为7，10，6，7，10.
因为甲投进8个球的次数多，所以甲获奖的机会大．
又因为甲同学的投篮成绩更加稳定，所以推荐甲同学参加学校的投篮比赛．(合理即可)
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
