江苏省苏州市高新区实验初级中学2023?2024学年八年级上学期10月份月考数学试卷(无答案)

(
2023

2024
学年新实初二年级
10
月份月考数学试卷
一、
细心选一选，慧眼识金!（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）
) (
1
、下列汽车标志中，不是轴对称图形的是
) (
(
) (
)
) (
A
、
) (
B
、
) (
C
、
) (
D
、
) (
2
、到三角形三个顶点的距离相等的点是
A
、三条角平分线的交点
C
、三边上高所在直线的交点
) (
(
) (
)
) (
B
、三边中线的交点
D
、三边的垂直平分线的交点
) (
3
、若一个直角三角形的两边长分别是
12
和
5
，则第三边长的平方是
) (
(
) (
)
) (
A
、
169
) (
B
、
169
或
119
) (
C
、
13
或
15
) (
D
、
15
) (
4
、等腰三角形的一个外角是
100
0
，则它的顶角是
) (
(
) (
)
) (
A
、
20
0
) (
B
、
80
0
) (
C
、
20
0
或
80
0
) (
D
、
40
0
或
80
0
) (
5
、把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形的是
) (
(
) (
)
) (
A
、
) (
B
、
) (
C
、
) (
D
、
) (
6
、如图，

MAN

63
0
，进行如下操作：以射线
AM
上一点
B
为圆心，以线段
BA
长为半径作弧，交射线
AN
于
) (
点
C
，连接
BC
，则

BCN
的度数是
) (
(
) (
)
) (
A
、
54
0
) (
B
、
63
0
) (
C
、
117
0
) (
D
、
126
0
) (
7
、如图，直线
a
、
b
分别经过等边

ABC
的顶点，且
a
//
b
，

1

42
0
，则

2
的度数为
) (
(
) (
)
) (
A
、
18
0
) (
B
、
42
0
) (
C
、
60
0
) (
D
、
102
0
) (
第
6
题图
8
、下列语句中，正确的是
) (
第
7
题图
) (
第
9
题图
) (
(
)
B
、等腰三角形的对称轴是底边上的高
D
、等腰三角形的对称轴就是顶角平分线
) (
A
、等腰三角形底边上的中线就是底边上的垂直平分线
C
、一条线段可看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形
9
、如图，
AD
是

ABC
的平分线，则
AB
:
AC
等于
) (
(
) (
)
) (
A
、
BD
:
CD
) (
B
、
AD
:
CD
) (
C
、
BC
:
AD
) (
D
、
BC
:
AC
)
(
10
、如图，在四边形
ABCD
中，

ABC

60
0
，
BD
平分

ABC
，

BCD


CBD
，
BC

24
，
P
、
Q
分别
) (
是
BD
、
BC
上的动点，当
CP

PQ
取得最小值时，
BQ
的长是
) (
(
) (
)
) (
A
、
8
) (
B
、
10
) (
C
、
12
) (
D
、
16
) (
第
10
题图
) (
第
11
题图
) (
第
12
题图
) (
二、
认真填一填，你一定能行！（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
1
1
、如图，等腰

AB
C
的周长为
2
1
，底边
B
C

5
，
A
B
的垂直平分线
D
E
交
A
B
于点
D
，交
A
C
于点
E
，则

BE
C
的
周
长为
。
12
、
如
图，
在

ABC
中，

C

90
0
，
AD
平
分

BAC
，
CD

5
，
则
点
D
到
AB
的
距
离为
。
) (
13
、
在

ABC
中，

A

36
0
，
当

C


时，

ABC
为
等
腰三角
形
。
14
、
如
图，每
个
小正方
形
的边长
都
相等，
A
、
B
、
C
是
小
正方形
的
顶点，
则

ABC
的
度
数为
。
15
、如图，在水平桌面上依次摆着三个正方形，已知位于中间的正方形的面积为
5
，两边的正方形面积分别是
S
1
，
) (
S
2
，则
S
1

S
2


。
) (
第
14
题图
) (
第
15
题图
) (
第
16
题图
) (
16
、
如图
所
示
，
已
知

ABC
的面
积
是
36
，
OB
、
OC
分别
平
分

ABC
和

ACB
，
OD

BC
于点
D
，
为
OD

4
，
则

ABC
的
周
长是
。
17
、
AD
是

ABC
的中线，

ADB

60
0
，
BC

8
，把

ABC
沿直线
AD
折叠，使点
B
落在点
E
的位置，连接
CE
，
则
CE
的
长
为
。
) (
第
17
题图
) (
第
18
题图
) (
18
、如图，在直角

ABC
中，

C

90
0
，
AC

6
，
BC

8
，
P
、
Q
分别为
BC
、
AB
上的两个动点，若使

APQ
) (
是
等
腰三角
形
且

QPB

90
0
，则
AQ


。
)
(
三、
耐心解一解，你一定是学习的强者！（
本大题共
9
小题，共
56
分
）
19
、（
3
分）如图，

ABC
的顶点
A
、
B
、
C
都在小正方形的顶点上，
（
1
）画

A
1
B
1
C
1
，使它与

ABC
关于直线
l
对称；
（
2
）在直线
l
找一点
P
，使点
P
到点
A
、
B
的距离之和最短。
（
3
）在直线
l
找一点
Q
，使点
Q
到
AC
、
BC
的距离线段。
) (
20
、
（
4
分）
如图所示，在
3

3
的正方形网格中，已有两个正方形被涂上颜色，请再将图中剩余的
7
个小正方形
涂黑一个，使整个图案成为一个轴对称图形。
（
请用
4
种不同的方法涂
）
) (
21
、（
4
分）已知，如图在

ABC
中，
AB

AC
，点
M
、
N
在
BC
上，且
AM

AN
，求证：
BM

CN
.
) (
22
、
（
5
分
）
如图，在

ABC
中，

ACB

90
0
，
AD
平分

BAC
，
DE

AB
于点
E
。
求证：直线
AD
是线段
CE
的垂直平分线。
) (
23
、（
6
分）如图，在四边形
ABCD
中，
AD
//
BC
，
AC
平分

BCD
。
（
1
）求证：
AD

CD
；
（
2
）若
AC

BC
，

D

120
0
，求

B
的度数。
)
(
24
、
（
6
分
）
如图是硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是
a
，
b
，斜边长为
c
，还有一个边长
为
c
的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形。
（
1
）画出拼成的这个图形的示意图；
（
2
）证明勾股定理。
) (
25
、
（
8
分
）
如图，已知

ABC
中，
BD

AC
于点
D
，
CE

AB
于点
E
，
M
，
N
分别是
BC
，
DE
的中点。
（
1
）求证：
MN

DE
；
（
2
）若
BC

10
，
DE

6
，求

MDE
的面积。
) (
26
、
（
10
分
）
点
P
、
Q
分别是边长为
4
cm
的等边

ABC
的边
AB
、
BC
上的动点，点
P
从顶点
A
，点
Q
从顶点
B
同时出发，且它们的速度都是
1
cm
/
s
，设运动时间为
ts
.
（
1
）
连接
AQ
、
CP
交于点
M
，则在
P
、
Q
运动过程中，

CMQ
变化吗？若变化，则说明理由；若不变，则求
出它的度数；
（
2
）连接
PQ
，①当运动时间为多少时，

BPQ
是等边三角形，并说明理由；
) (
②
当

BPQ
为
直
角三角
形
时，
则
t


s
.
（
直
接写出
结
果）
)
(
27
、
（
10
分）
如图
1
，在

ABC
中，
AB

AC
，点
D
为射线
BC
上（
不与
B
、
C
重合
）
一动点，在
AD
的右侧射
线
BC
上方作

ADE
，使得
AD

AE
，

DAE


BAC
，连接
CE
。
（
1
）找出图中的一对全等三角形，并证明你的结论；
) (
（
2
）延长
EC
交
AB
的延长线于点
F
，若

F

45
0
，求出

DCE
的多少；
) (
（
3
）当
D
在
线
段
BC
上
时
，若线段
BC

3
，

ABC
的
面
积
为
3
，
则
四边形
ADCE
的
最
小值是
。
)