专题2.6数轴 直通中考（含解析）2023-2024学年七年级数学上册北师大版专项讲练

专题2.6 数轴（直通中考）
【要点回顾】
（1）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；
（2）数轴上的点与有理数之间关系：有理数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的点表示的数不一定是有理数，还有可能是无理数；
一、单选题
（2022·吉林·统考中考真题）
1．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．无法确定
（2023·四川自贡·统考中考真题）
2．如图，数轴上点A表示的数是2023，，则点B表示的数是（ ）
A．2023 B． C． D．
（2022·北京·统考中考真题）
3．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）

A． B． C． D．
（2022·辽宁大连·统考一模）
4．如图，数轴上点Q所表示的数可能是（　　）
A． B． C． D．
（2022·湖北省直辖县级单位·校考一模）
5．在如图的数轴上，表示的点可能是（　　）
A．E点 B．F点 C．G点 D．H点
（2022·吉林长春·校考模拟预测）
6．如图表示互为相反数的两个点是（　　）
A．点A与点B B．点A与点D C．点C与点B D．点C与点D
（2022·吉林长春·校考模拟预测）
7．在数轴上，表示不小于且小于2之间的整数的点有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个
（2022·河北承德·统考二模）
8．如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示的数是4，那么点A表示的数是（ ）
A．1 B．0 C．-2 D．-4
（2022·河北邯郸·校考三模）
9．数轴上两点M，N表示的数分别为2，n，若MN＝3，则n＝（　　）
A．﹣1或5 B．1或一5 C．﹣1 D．1
（2022·四川攀枝花·统考中考真题）
10．实数a、b在数轴．上的对应点位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
（2021·青海·统考中考真题）
11．若，则实数在数轴上对应的点的位置是（ ）．
A． B．
C． D．
（2021·湖南怀化·统考中考真题）
12．数轴上表示数5的点和原点的距离是（ ）
A． B． C． D．
13．如图，数轴上的点A表示的数为，则等于（ ）

A． B．3 C． D．
（2020·吉林长春·统考中考真题）
14．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）
A． B． C． D．
（2020·江苏盐城·统考中考真题）
15．实数在数轴上表示的位置如图所示，则（ ）
A． B． C． D．
（2020·福建·统考中考真题）
16．如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（ ）
A． B．1 C．2 D．3
（2020·北京·统考中考真题）
17．实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（ ）
A．2 B．-1 C．-2 D．-3
（2020·山东临沂·中考真题）
18．如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（ ）
A． B． C． D．
（2020·四川乐山·中考真题）
19．数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点．则点表示的数是（ ）
A． B．或
C． D．或
（2018·四川攀枝花·中考真题）
20．如图，实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（　　）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
（2018·台湾·中考真题）
21．如图为O、A、B、C四点在数线上的位置图，其中O为原点，且AC=1，OA=OB，若C点所表示的数为x，则B点所表示的数与下列何者相等？（　　）
A．﹣（x+1） B．﹣（x﹣1） C．x+1 D．x﹣1
二、填空题
（2022·福建南平·统考二模）
22．数轴上点A表示的数是9.8，点B在点A的左侧，AB=10，那么点B表示的数是 ．
（2022·福建·一模）
23．在数轴上，点A在点B的左侧，分别表示数a和数b，将点B向左平移4个单位长度得到点C．若C是的中点，则a，b的数量关系是 ．
（2022·福建龙岩·校考一模）
24．在数轴上，与原点距离为的点表示的数是 ．
（2022·江苏常州·统考一模）
25．在数轴上，点A表示－2，若从点A出发，沿数轴的正方向移动5个单位长度到达点B，则点B表示的数是 ．
（2022·河北石家庄·统考二模）
26．如图，在数轴原点O的右侧，一质点P从距原点10个单位的点A处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，则点A1表示的数为 ；第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此跳动下去，则第四次跳动后，该质点到原点O的距离为 ．
（2022·陕西铜川·统考一模）
27．如图，数轴上的A、两点所表示的数分别为、，则 0．（填，或）．

（2022·江苏常州·校考一模）
28．点A、B在数轴上对应的数分别为﹣3和2，则线段AB的长度为 ．
（2022·广东肇庆·统考一模）
29．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2， 点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是 ．
（2017·福建·中考真题）
30．已知是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点表示的数分别是1，3，如图所示．若，则点C表示的数是 ．
（2014·湖南邵阳·统考中考真题）
31．如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动 次后该点到原点的距离不小于41．

试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数大于左边的点表示的数，根据此结论即可得出结论．
【详解】由图知，数轴上数b表示的点在数a表示的点的右边，则b>a
故选：B．
【点睛】本题考查了数轴上有理数大小的比较，是基础题．
2．B
【分析】根据数轴的定义求解即可．
【详解】解；∵数轴上点A表示的数是2023，，
∴，
∴点B表示的数是，
故选：B．
【点睛】本题考查数轴上点表示有理数，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键．
3．D
【分析】根据数轴上的点的特征即可判断．
【详解】解：点a在2的右边，故a>2，故A选项错误；
点b在1的右边，故b>1，故B选项错误；
b在a的右边，故b>a，故C选项错误；
由数轴得：2故选：D．
【点睛】本题考查了数轴上的点，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键．
4．C
【分析】先根据数轴上Q点的位置确定Q的取值范围，再根据每个选项中的数值进行判断即可．
【详解】由数轴上Q点所表示的位置可知，Q点在和之间，
只有选项C满足条件．
故选：C．
【点睛】本题考查的是数轴的特点，能根据数轴的特点确定出Q的取值范围是解答此题的关键．
5．B
【分析】是大于而小于的数，在数轴上表示的点位于表示的点的右边，位于表示的数的左边，且靠近表示的点，结合数轴即可得到结论．
【详解】解：表示的点可能是F，
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数在数轴上表示的点的位置，注意数形结合．
6．B
【分析】位于原点两侧，并且到原点距离相等的点表示的数互为相反数，从而可以得到问题的答案．
【详解】解：3和互为相反数，则点A与点D表示互为相反数的两个点．
故选：B．
【点睛】本题考查数轴，解题的关键是利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件．
7．B
【分析】根据有理数大小比较求解即可．
【详解】解：在数轴上，表示不小于且小于2之间的整数的点有，共4个．
故选：B
【点睛】此题考查了有理数大小比较与数轴，能正确表示数轴上的点是解答本题的关键．
8．C
【分析】根据数轴上点B与点A位置求距离作答．
【详解】解：点B在点A右侧6个单位距离，且点B表示的数是4，
即点A所表示的数为46=2．
故选：C．
【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是正确掌握数轴上表示的数以及数轴上两点的距离．
9．A
【分析】
依据M与N在数轴上的位置关系分类列式计算即可
【详解】（1）若M在N的左侧，则MN=n -2=3
解得：n=5
（2）若M在N的右侧，则MN==2-n=3
解得：n=-1
综上：n=-1或n=5
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴上两点间距离的表示，分类求解是解题注意点也是解题关键．
10．B
【分析】利用数轴可知a，b的大小和绝对值，然后判断即可．
【详解】解：由数轴知，，，A错误，
，即B正确，
，即C错误，
，即D错误．
故选：B．
【点睛】本题考查了数轴，绝对值，实数加减法，实数的大小比较，解题的关键是综合应用以上知识解题．
11．A
【分析】首先根据a的值确定a的范围，再根据a的范围确定a在数轴上的位置．
【详解】解：∵
∴，
∴，
∴点A在数轴上的可能位置是：
，
故选：A．
【点睛】本题考查有理数与数轴，解题关键是确定负数的大致范围．
12．B
【分析】根据数轴上点的表示及几何意义可直接进行排除选项．
【详解】解：数轴上表示数5的点和原点的距离是；
故选B．
【点睛】本题主要考查数轴上点的表示及几何意义，熟练掌握数轴上点的表示及几何意义是解题的关键．
13．A
【分析】根据用数轴上的点表示有理数，即可判断．
【详解】如图，A点在数轴上表示的数为，
∴．
故选A．
【点睛】此题主要考查用数轴上的点来表示有理数，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示．
14．C
【分析】根据数轴上数的特点，在-2和-4之间的数即为答案；
【详解】由题可得，黑墨遮盖的数字在-2和-4之间，符合条件的数字只有-3．
故答案选C．
【点睛】本题主要考查了数轴的应用，准确分析是解题的关键．
15．C
【分析】根据数轴的特点即可求解．
【详解】由图可得，
故选C．
【点睛】此题主要考查数轴的特点，解题的关键是熟知数轴的性质．
16．C
【分析】根据数轴确定和的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择．
【详解】解：根据数轴可得＜＜1，＜＜，则1＜＜3
故选：C
【点睛】本题考查的知识点为数轴，解决本题的关键是要根据数轴明确和的范围，然后再确定的范围即可．
17．B
【分析】先根据数轴的定义得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得．
【详解】解：由数轴的定义得：，
，
∴，
观察四个选项，只有选项A符合.
故选：A．
【点睛】本题主要考查了数轴的定义，确定b的取值范围是解题关键．
18．A
【分析】数轴上向左平移2个单位，相当于原数减2，据此解答.
【详解】解：∵将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，
则点B对应的数为：-2=，
故选A.
【点睛】本题考查了数轴，利用了数轴上的点右移加，左移减，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
19．D
【分析】根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数是多少即可．
【详解】解：点A表示的数是 3，左移7个单位，得 3 7＝ 10，
点A表示的数是 3，右移7个单位，得 3＋7＝4，
故选：D．
【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上的点右移加，左移减．
20．D
【分析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最大的数即可解答．
【详解】解：∵实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，
∴原点在点M与N之间，
∴这四个数中绝对值最大的数对应的点是点Q．
故选：D．
【点睛】本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用．
21．B
【详解】分析：首先根据AC=1，C点所表示的数为x，求出A表示的数是多少，然后根据OA=OB，求出B点所表示的数是多少即可．
详解：∵AC=1，C点所表示的数为x，
∴A点表示的数是x﹣1，
又∵OA=OB，
∴B点和A点表示的数互为相反数，
∴B点所表示的数是﹣（x﹣1）．
故选B．
点睛：此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握．
22．-0.2##
【分析】根据数轴上两点间的距离，即可求解．
【详解】解：∵点A表示的数是9.8，点B在点A的左侧，AB=10，
∴点B表示的数是9.8-10=-0.2．
故答案为：-0.2
【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键．
23．
【分析】根据将点B向左平移4个单位长度得到点C．可得BC=4，再由C是的中点，点A在点B的左侧，AB=8，即可求解．
【详解】解：∵将点B向左平移4个单位长度得到点C．
∴BC=4，
∵C是的中点，点A在点B的左侧，
∴AC=4，
∴AB=8，
∴．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，圆管线段的中点的计算，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键．
24．
【分析】根据数轴上距离的相关概念解题．
【详解】解：在数轴上，与原点距离为的点表示的数是±．
故答案为：±．
【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确与原点距离为个单位长度的点在原点左右各有一个．
25．3
【分析】根据向右加的运算法则，计算-2+5的结果就是点B表示的数．
【详解】根据题意，得点B表示的数是-2+5=3，
故答案为：3．
【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，熟练掌握新数的表示方法是解题的关键．
26．
【分析】因为A到原点距离为10，A1为OA的中点，可求出A1到原点距离为5，依次可求出A2、A3、A4到原点的距离．
【详解】解：由题意可知：
∵A到原点距离为10，且A1为OA的中点，∴A1到原点距离为5，
∵A2为OA1的中点，∴A2到原点距离为，
∵A3为OA2的中点，∴A3到原点距离为，
∵A4为OA3的中点，∴A4到原点距离为，
故答案为：5；．
【点睛】本题考查用数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间的距离，解题的关键是理解题意准确找出每一个点代表的有理数．
27．
【分析】首先判断a、b的正负，再根据有理数加法法则运算即可判断结果．
【详解】解：由数轴可知：，
∴
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查了根据数轴表示数的正负判断式子的正负，解题的关键是理解有理数加法法则．
28．5
【分析】根据数轴上的两点距离可直接进行求解．
【详解】解：∵点A、B在数轴上对应的数分别为﹣3和2，
∴；
故答案为5．
【点睛】本题主要考查数轴上的两点距离，熟练掌握数轴上的两点距离是解题的关键．
29．－1
【分析】根据A、B两点所表示的数分别为 4和2，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可．
【详解】解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是 4和2，
∴线段AB的中点所表示的数＝（ 4＋2）＝ 1．
即点C所表示的数是 1．
故答案为 1
【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
30．7
【详解】∵AB=2，BC=2AB ，∴BC=4，3+4=7，故点C表示的数是7.
31．28
【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式就可解决问题．
【详解】解：由题意可得：
移动1次后该点对应的数为，到原点的距离为1；
移动2次后该点对应的数为，到原点的距离为2；
移动3次后该点对应的数为，到原点的距离为4；
移动4次后该点对应的数为，到原点的距离为5；
移动5次后该点对应的数为，到原点的距离为7；
移动6次后该点对应的数为，到原点的距离为8；
…
∴移动次后该点到原点的距离为；
移动次后该点到原点的距离为．
①当时，
解得：，
∵n是正整数，
∴n最小值为15，此时移动了29次．
②当时，
解得：．
∵n是正整数，
∴n最小值为14，此时移动了28次．
纵上所述：至少移动28次后该点到原点的距离不小于41．
故答案为28．
【点睛】本题考查了数轴，以及用正负数可以表示具有相反意义的量，还考查了数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究．对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键．
答案第1页，共2页
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