苏科版 八年级数学上册试题 6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式练习（含答案）

6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
一、单选题
1．如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（　　）
A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1
3．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解为（ ）
A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．无法确定
4．如图l1：y=x+3与l2：y=ax+b相交于点P（m，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解为（ ）
A．x≥4 B．x＜m C．x≥m D．x≤1
5．如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0； ②b＜0； ③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是(　　)
A．①② B．②③ C．①③ D．①④
6．观察下列图象，可以得出不等式组的解集是（　　）
A．x＜ B．﹣＜x＜0 C．0＜x＜2 D．﹣＜x＜2
7．同一直角坐标系中，一次函数与正比例函数的图象如图所示，则满足的x取值范围是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在同一直角坐标系中，函数和的图象相交于点A，则不等式的解集是　　
A． B． C． D．
10．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_____．
12．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为_____．
13．如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为__________．
14．如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于x的方程3x+b=ax﹣2的解为x=_____．
15．如图，直线y1=kx+b与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式mx＞kx+b的解集是 ______
三、解答题
16．如图，已知直线y1=﹣x+1与x轴交于点A，与直线y2=﹣x交于点B．
（1）求△AOB的面积；
（2）求y1＞y2时x的取值范围．
17．如图，函数与的图象交于．
（1）求出，的值．
（2）直接写出不等式的解集；
（3）求出的面积
18.已知直线的图象经过点和点．
（1）求的值；
（2）求关于的方程的解；
（3）若，、，为直线上两点，且，试比较、的大小．
19.在平面直角坐标系中，直线经过点．
（1）求的值；
（2）解关于的方程．
20.探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程，以下是我们研究函数的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题：
（1）请直接写出表中，的值，并在图中补全该函数图象；
0 1 3 4 5 6 7
0 2 6 6 3
（2）结合函数图象，直接写出该函数的一条性质；
（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集（保留1位小数，误差不超过．
答案
一、单选题
C．C．B．D．D.D．A．B.C．B.
二、填空题
11．x=2
12．x＞1
13．x≤1.
14．﹣2．
15．x>1
三、解答题
16．
（1）由y1=﹣x+1，
可知当y=0时，x=2，
∴点A的坐标是（2，0），
∴AO=2，
∵y1=﹣x+1与x与直线y2=﹣x交于点B，
∴B点的坐标是（﹣1，1.5），
∴△AOB的面积=×2×1.5=1.5；
（2）由（1）可知交点B的坐标是（﹣1，1.5），
由函数图象可知y1＞y2时x＞﹣1．
17．
解：（1）过．
，
解得：，
，，
的图象过，．
，
解得：；
（2）不等式的解集为；
（3）当中，时，，
，
中，时，，
，
；
的面积=．
18.解：（1）根据题意得，解得，
即的值为1；
（2）一次函数解析式为，
当时，，解得；
（3），
随的增大而增大，
，
．
19.解：（1）将代入中，得，
解得：；
（2）将代入方程中，得，
解得．
20.解：（1）分别将，4代入，
求得，4．
，；
（2）补全该函数图象如图，
由图象可得，当时，随的增大而减小；’
观察图象可知，不等式的解集为-3≤x≤1.3或x≥3．