苏科版 八年级数学上册试题1.3 探索三角形全等的条件-- 边角边练习（含答案）

1.3 探索三角形全等的条件-- 边角边
一、单选题
1．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（　　）
A．150° B．180° C．210° D．225°
2．如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（　　）
A．115 B．120 C．125 D．130
3．如图，，，判定≌的依据是( )
A．SSS B．SAS C．ASA D．HL
4．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝(　 )
A．60° B．55° C．50° D．无法计算
5．如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝42°，则∠P的度数为（　　）
A．44° B．66° C．96° D．92°
6．如图为个边长相等的正方形的组合图形，则
A． B． C． D．
7．（临沂市期中）如图，已知AC＝DB，AO＝DO，CD＝100 m，则A，B两点间的距离( )
A．大于100 m B．等于100 m
C．小于100 m D．无法确定
8．如图所示，将两根钢条的中点O连在一起，使可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则的长等于内槽宽AB，那么判定的理由是：（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
9．如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED．若∠ABC＝72°，则∠E等于( )
A．18° B．36°
C．54° D．72°
10．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离．我们可以证明出△ABC≌△DEC，进而得出AB＝DE，那么判定△ABC和△DEC全等的依据是(　　)
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
二、填空题
11．如图，已知等边△ABC中，BD=CE,AD与BE交于点P，则∠APE=________.
12．如图，∠1=∠2，要利用“SAS”说明△ABD≌△ACD，需添加的条件是_________．
13．如图，已知在和中，，，点、、、在同一条直线上，若使，则还需添加的一个条件是_______（只填一个即可）．
14．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________
15．如图是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，其中△ABC的周长为24cm，CF＝3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为 ________cm.
三、解答题
16．如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC，
（1）求证：△ABE≌△ACF；
（2）若∠BAE=30°，则∠ADC=　 　°．
17．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．求证：BE=DF．
18．如图，已知，点、在线段上．
（1）线段与的数量关系是：_________，判断该关系的数学根据是： （用文字表达）；
（2）判断与之间的位置关系，并说明理由．
19．如图，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于点M，交DE于点F.若∠D＝25°，∠AED＝105°，∠DAC＝10°，求∠DFB的度数．
20．如图，已知△≌△NMH，∠F与∠M是对应角．若EF=2.1 cm，FH=1.1 cm，HM=3.3 cm，求MN和HG的长度．
答案
一、单选题
B．C．B.B．C．B．B．A.B.B
二、填空题
11．60°.
12．BD=CD．
13．．
14．135°．
15．45.
三、解答题
16．
（1）∵AB=AC，
∴∠B=∠ACF，
在△ABE和△ACF中，
，
∴△ABE≌△ACF（SAS）；
（2）∵△ABE≌△ACF，∠BAE=30°，
∴∠CAF=∠BAE=30°，
∵AD=AC，
∴∠ADC=∠ACD，
∴∠ADC==75°，
故答案为75．
17．∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，OD＝OB，
∵AE＝CF，
∴OE＝OF，
在△BEO和△DFO中，，
∴△BEO≌△DFO，
∴BE＝DF．
18.（1）∵
∴AD=BC
根据全等三角形的对应边相等
故答案为：相等（或写）
全等三角形的对应边相等
（2）猜想：．
理由：
∵，
∴，
∵∠ADB=180°－∠ADF
∠CBD=180°－∠CBE
∴，
∴
故答案为
19.解：∵∠D＝25°，∠AED＝105°，
∴∠DAE＝50°
又∵△ABC≌△ADE，
∴∠B＝∠D＝25°，∠BAC＝∠DAE＝50°
∵∠DAC＝10°，
∴∠BAD＝60°，
∵∠AMF＝∠BAD＋∠B＝60°＋25°＝85°，
∴∠DFB＝∠AMF－∠D＝85°－25°＝60°
20.∵△≌△NMH，∠F与∠M是对应角，EF=2.1 cm， HM=3.3 cm
∴
∵FH=1.1 cm
∴