数学人教A版（2019）必修第一册3.1.2函数的表示法（共17张ppt）

(共17张PPT)
3.1.2　函数的表示法
人教a版高中数学
1.会用解析法、列表法、图象法表示函数．
2．会求函数的解析式．
3．能作出函数的图象．
一定要牢记本节课的学习目标哦！！
函数表示方法:
(1)解析法,就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系;
(2)列表法,就是列出表格表示两个变量之间的对应关系;
(3)图象法,就是用图象表达两个变量之间的对应关系.
来个小测试吧！！
表示方法比较
分段函数
在函数定义域内,对于自变量x的不同取值区间,有着不同的对应关系,这样的函数叫做分段函数.
看看几个小例题//////
例1　某商场新进了10台彩电，每台售价3 000元，试求收款y(元)与台数x(台)之间的函数关系，分别用列表法、解析法和图象法表示出来．
(1)列表法：
x(台) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y(元) 3 000 6 000 9 000 12 000 15 000 18 000 21 000 24 000 27 000 30 000
(2)图象法：如图所示．
(3)解析法：y＝3 000x，x∈{1，2，3，…，10}．
例2 已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出．
x 1 2 3
f(x) 2 1 1
x 1 2 3
g(x) 3 2 1
则f(g(1))的值为______．当g(f(x))＝2时，x＝________．
1
1
例3 我国是水资源相对匮乏的国家.为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规定每季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元,超过5吨而不超过6吨时,超过部分的水费加收200%,超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%.如果某人本季度实际用水量为x(x≤7)吨,那么本季度他应缴多少水费
解:用y(单位:元)表示本季度应缴水费.
当0当5则y2=1.3×5+1.3(x-5)(1+200%)=3.9x-13.
当6同理y3=1.3×5+1.3×(6-5)×(1+200%)+1.3(x-6)(1+400%)
=6.5x-28.6.
例4(多选题)某市某一天的温度随时间变化情况的图象如图所示.由图象可知,下列说法中正确的是(　　)
A.这一天15时的温度最高
B.这一天3时的温度最低
C.这一天的最高温度与最低温度相差13 ℃
D.这一天21时的温度是30 ℃
解析:由题中图象知,15时温度最高,为36 ℃,3时温度最低,为22 ℃,相差14 ℃,21时温度为30 ℃.
答案:ABD
例5 已知函数f(x)＝x2－2x(－1≤x≤2)．(1)画出f(x)图象的简图；(2)根据图象写出f(x)的值域．
(1)f(x)图象的简图如图所示．
(2)由f(x)的图象可知，f(x)所有点的纵坐标的取值范围是[－1，3]，则f(x)的值域是[－1，3].
1.解析法是表示函数的一种重要方法，这种表示方法从“数\”的方面简明、全面地概括了变量之间的数量关系．2．由列表法和图象法的概念可知：函数也可以说就是一张表或一张图，根据这张表或这张图，由自变量x的值可查找到和它对应的唯一的函数值y.
小结
再见