第三章 整式的加减 单元测试卷（无答案） 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

第三单元整式的加减测试卷
满分120分
一、选择题（24分）
1.下列关于单项式的说法中，正确的是( )
A. 系数是，次数是 B. 系数是，次数是
C. 系数是，次数是 D. 系数是，次数是
2.下列不能表示“”的意义的是( )
A. 的倍 B. 的倍 C. 个相加 D. 个相乘
3.计算的结果为( )
A. B. C. D.
4.单项式与的和是单项式，则的值是( )
A. B. C. D.
5.张大伯从报社以每份元的价格购进了份报纸，以每份元的价格售出了份，剩余的以每份元的价格退回报社，则张大伯卖报收入( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
6.若关于的多项式不含二次项，则常数的值为( )
A. B. C. D.
7.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，则第次输出的结果为，第次输出的结果为，，第次输出的结果为( )
A. B. C. D.
8.将两边长分别为和的正方形纸片按图、图两种方式置于长方形中，图、图中两张正方形纸片均有部分重叠，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图上中阴影部分的周长为，图中阴部分的周长为，则的值( )
A. B. C. D.
二、填空题（18分）
9.下列式子中，是代数式的有 填序号．；；；；；．
10.将多项式按升幂排列为______________________________ ．
11.多项式是______ 次______ 项式，它的最高次项的系数是______ ．
12.已知代数式的值是，则代数式的值是______ ．
13.已知当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为______ ．
14.按规律排列的单项式：，，，，，，则第个单项式是 ．
三、解答题（78分）
15.（10分）计算
；．
16.（6分）先化简，再求值：，其中，，．
17.（6分），，在数轴上的位置如图所示，化简．
18.（6分）已知多项式是关于的四次三项式，求的值．
若关于的多项式不含二次项和一次项，求的值．
19.（7分）小马虎做一道数学题“两个多项式，，已知，试求值”小马虎将看成，结果答案计算正确为．
求多项式；
求出当时，的值．
20.（8分）小亮房间窗户的窗帘如图所示，它是由两个半径相同的四分之一圆组成．
请用代数式表示图窗帘的面积： ，以及窗户能射进阳光的面积： 结果保留；
当，时，求图窗户能射进阳光的面积是 取；
小亮又设计了如图的窗帘由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同，请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？结果保留
21.（8分）定义“”为一种新的运算符号，先观察下列各式：
；
；
；
；
；
根据以上算式，写出______．
根据中定义的的运算规则，解下面问题：
若，求的值；
若，求的值．
22.（8分）阅读材料，回答问题：求值．
解：设
将等式两边同时乘得，
得，，即．
请你仿照此法计算：
；
其中为正整数．
23.（9分）今年月日起，我市遭遇极端强降雨，引发洪灾，导致大孝堡镇几个村庄遭灾一方有难八方支援，、两所学校积极号召广大师生捐赠物资，学校储备了吨物资，学校储备了吨物资，正好甲村需要吨，乙村需要吨防汛救灾领导小组决定将这吨物资调往甲、乙两村物资的运费价格如下表单位：元吨：
甲村 乙村
学校 元吨 元吨
学校 元吨 元吨
即从学校调运物资到甲村的运费为每吨元；从学校调运物资到乙村的运费为每吨元；从学校调运物资到甲村的运费为每吨元；从学校调运物资到乙村的运费为每吨元
设从学校调运到甲村吨物资，完成下列问题：
用含的式子表示，从学校调运到乙村的物资为______ 吨，从学校调运到甲村的物资为______ 吨，从学校调运到乙村的物资为______ 吨；
求从学校、学校到甲、乙两村调运物资的总运费用含的式子表示．
24.（10分）如图，已知、、是数轴上三点，点为原点，点表示的数为，，．
直接写出数轴上点、表示的数；
动点、分别从、同时出发，沿数轴向右匀速运动．点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒个单位长度，点为的中点，点在线段上，且，设运动时间为秒．
求数轴上点、表示的数用含的式子表示；
当、、三个点中的其中一个点是另两点构成的线段的中点的时候，求的值．