比的应用练习课
教学内容 补充练习
教学目标 知识与技能：1．学生比较熟练地掌握按比分配应用题的结构特征，能运用所学知识解决实际问题。2．培养学生的探究、合作、分析信息等意识，获得成功的体验。3．在感知“黄金比”的广泛应用过程中，了解数学文化，感受数学的美。4、创设解决问题的情境，在培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。
教学方法 指导练习法 练习交流法
教学准备 课件
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程 一、激情导课，明确目标。师:同学们，上一节课我们学习了“比的应用”，大家懂得了这类应用题的基本结构和基本解法，本节课我们要进一步理解和巩固这方面的知识。二、民主导学。1.根据下列提示说一段话。（1）本班男生:女生＝4:5。（提示:男生占女生的几分之几、女生占男生的几分之几、男生占全班人数的几分之几、女生占全班人数的几分之几等。下面两题相同）（2）空气中氧气和氮气的体积比是21:78。（3）一个等腰三角形顶角和底角的比是1:2。2．看图说话。蜂蜜:┖─┚水: ┖─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┚（让学生说出: 蜂蜜和水的比是多少、蜂蜜占水的几分之几、蜂蜜占蜂蜜水的几分之几等。）3．将上面第2题添上条件:一个杯子的容积正好是200ml，要冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升 （即P.50练习十二第2题） 三、检测导结。（一）阅读P.51阅读材料“你知道吗”，了解“黄金比”的美，了解数学文化。 师:当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618:1时，这个比被称为“黄金比”，会给人一种优美的视觉感受。请同学们举例说明“黄金比”在建筑、摄影等生活中的应用。（二）开放性练习1.师:其实，我们教室黑板上面的国旗，在制作中也运用了“黄金比”的知识。国旗为长方形，长与高之比为3∶2。2.学生活动:算出2÷3=0.667,非常接近0.618。3．题组练习（学生独立完成这组题，并在小组内交流解题方法）（1）一面国旗的周长是960厘米，它的长和宽分别是多少 （本题是按比例分配应用题的一般练习，但比基本练习题稍复杂一些，同时本题有多种解法。学生运用多种方法探究此题解法并交流，培养了学生的探究意识、合作意识，渗透了解题方法的多样性）（2）一面国旗的长是240厘米，你还能得到哪此信息 （本题是按比例分配应用题的开放性变式练习，学生可以得到国旗的宽、周长、面积等信息，培养了学生收集和处理信息的意识）4.学生活动:比较这组题的联系与区别。四、适度拓展延伸。1、学生独立完成课本P.50第4题。五、小结。1.今天这节课，你有哪些新的收获？还有哪些疑问？你们感觉自己表现得怎么样？2.在日常生活中，还有很多关于“比的应用”知识，希望大家不断观察，看看哪些问题可以用“按比分配”的知识来解决，告诉你的爸爸妈妈，好吗？
本课作业 练习十二 ：做没有完成的题
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3比的基本性质
第一课时
教学内容 教材第50-51页
教学目标 知识与技能：1.使学生理解并掌握比的基本性质2.使学生掌握化简比的方法
过程与方法：经历比的基本性质的发现和应用过程，体验“猜想-验证-应用”的科学研究方法。
情感、态度与价值观：使学生感受数学知识实践的内在联系，激发学生的学习兴趣。
教学重点 理解并掌握比的基本性质
教学难点 应用比的基本性质把比化成最简单的整数比
教学方法 引导发现法 小组探究法
教学准备 课件
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程 一、复习。1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？2、比与除法和分数有什么关系？比前项：（比号）后项比值除法被除数÷（除号）除数商分数分子－（分数线）分母分数值3、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷164、分数的基本性质是什么？举例：＝ ＝二、新授1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166：8=（6×2）∶（8×2）=12：166：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：46÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。教学例1出示例题：“神舟”五号搭载了两面联合国国旗，一面长15厘米，宽10厘米（前面展示过），另一面长180厘米，宽120厘米。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）把下面各比化成最简单的整数比 ∶ 0.75∶2引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）指名学生说出自己化简的方法，全班评判。三、练习1、P51“做一做”2、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”）四、总结今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？板书设计比的基本性质比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
本课作业 预习你知道吗？
课 题：比的应用
第二课时
教学内容 教材第54页例2
教学目标 知识与技能：1.结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。2.培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。
过程与方法：在自主探究中理解按比例分配的意义，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。
情感、态度与价值观：品味数学知识的乐趣，培养热爱数学、乐学数学的情感，体验数学知识的应用价值。
教学重点 理解并掌握按比例分配应用题的特性和解题方法
教学难点 理解并掌握按比例分配应用题的特性和解题方法
教学方法 引导探究 归纳总结 理解 分析与交流相结合
教学准备 课件
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程 一、复习。1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答）二、新授。1．教学教材54页例2。(1)PPT课件出示教材54页例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。如果按1∶4的比配制了一瓶500 mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？(2)阅读与理解。①题目中要配制什么？(配制500 mL的稀释液)②是按什么进行配制的？(浓缩液和水的体积按1∶4的比进行配制)③“浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思？(就是说在500 mL的稀释液中，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液的体积占稀释液体积的几分之几，水的体积占稀释液体积的几分之几)(3)分析与解答。①讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗？(引导学生小组讨论解法)②交流汇报。(结合学生回答，板书解法)思路一 先把比化成分数，用分数乘法来解答。稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份) 浓缩液的体积：500×＝100(mL)水的体积：500×＝400(mL)思路二 把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。A．稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份)B．浓缩液的体积：500÷5×1＝100(mL)C．水的体积：500÷5×4＝400(mL)答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。(4)验证所求问题。方法一 把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的体积。方法二 把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4。2．明确按比例分配的意义。在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。(板书：按比例分配)3．整理解题思路。(1)按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题，即先用除法求出每份数，再用乘法求出几份数。(板书：整数的归一问题)(2)按比例分配的问题也可以转化成分数问题，先把比转化成，再用总数×。设计意图：在原有知识的基础上构建新知，重点是把几个量的比转化成这几个量分别占总量的几分之几。通过读题、释疑、讨论等帮助学生弄清按比例分配问题的常用解题思路，培养学生分析问题、解决问题的能力。2、补充练习（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：三个班的总人数：47+45+48=140（人）一班应栽的棵数： 280× = 94（人）二班应栽的棵数： 280×= 90（人）三班应栽的棵数： 280×= 96（人）答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。（5）学生进行检验。三、巩固练习。1．教材55页3、4、5、6题。2．教材56页7题。板书设计：比的应用 ( http: / / retype.wenku. / retype / zoom / e0efa2d8360cba1aa811daa9 pn=69&x=0&y=0&raww=357&rawh=92&o=png_6_0_0_134_347_402_103_892.979_1190.699&type=pic&fr=color&md5sum=4d9f81f5620f6e5a2d5456b0ccb293d4&sign=94ab2494f4&png=228977-&jpg=94030- )例2 方法一 1＋4＝5(份)500×1\1+4＝100(mL)500×4\1+4＝400(mL)方法二 1＋4＝5(份)500÷5×1＝100(mL)500÷5×4＝400(mL)答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。
本课作业 完成基础训练
6÷2
8÷2
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1课 题
第1课时
教学内容 教材第48-49页
教学目标 知识与技能：1.使学生理解比的意义，掌握比各部分的名称，理解比和分数、除法之间的关系。2.会正确读、写任意向关联的两个数量的比，掌握求比值的方法，能正确求比值。
过程与方法：经历比的发现及认识过程，感知数学知识与生活之间的密切联系，体验探究发现和迁移推理的过程。
情感、态度与价值观：结合具体内容激发学生的学习兴趣，使学生感悟数学与实际生活的联系，培养学生良好的学习兴趣。
教学重、难点 理解比的意义，学会比的读、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
教学方法 引导发现法 合作学习法
教学准备 课件
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程 一、复习。某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？分数与除法有什么关系？二、新授。教学比的意义。教学同类量的比。A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？ 或求红旗的宽是长的几分之几？）B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。教学不同类量的比。 A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。归纳比的意义。A、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。）B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。教学比的写法、比的各部分名称。比的写法。15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶1542252比90记作42252： 90比的各部分名称。A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。B、小组汇报并举例：“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：3 ∶ 2=3÷2= 3．教学比与除法、分数的关系。（1）比与除法的关系A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。B、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。（2）比与分数的关系。A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）两个数的比也可以写成分数的形式。例如15：10，可写成，读作15比10。结合上面的讲解，板书下表：除法被除数÷（除号）除数商分数分子－（分数线）分母分数值比前项：（比号）后项比值三、巩固练习。完成课本“做一做”。练习十一第1、2题。
本课作业 四、布置作业。课本练习十一的第3题。补充：求出比值。0.375∶0.875 ∶ 0.75∶ 2.6∶3.9
……前项
……比号
……后项
……比值
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