第十一章 三角形 单元练习（含答案）2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 单元练习 2023_2024学年人教版数学八年级上册
一、选择题
1．下列长度的3条线段，能构成三角形的是（　　）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，4，8 D．5，6，12
2．如图，盖房子时，在窗框没有安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（　　）
A．两点之间线段最短 B．长方形的对称性
C．长方形四个角都是直角 D．三角形的稳定性
3．如图，在△ABC中，MN AC，BD⊥AC于点D，交MN于点 E，则下列说法中，不正确的是（　　）
A．BD是△ABC的高 B．ME是△ABD的高
C．BE是△BMN的高 D．CD是△BCD的高
4．一个三角形三个内角之比为1：3 ：5，则最小的角的度数为（　　）
A．20° B．30° C．40° D．60°
5．如图，在中，，沿图中虚线截去，则（　　）
A．360° B．180° C．260° D．160°
6．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是（　　）
A．正八边形 B．正九边形 C．正十边形 D．正十一边形
7．如图，已知 ， ， ，则 的度数为（　　）
A．50° B．55° C．45° D．60°
8．如图，是的平分线，，，则（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．一个三角形的三边分别是x，3，5，那么这个三角形的周长的取值范围是　 　.
10．一个多边形的内角和比四边形内角和的4倍多180°，这个多边形的边数是　 　.
11．如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，若AE＝3cm，△ABC的面积为12cm2，则DC的长=　 　 cm.
12．如图，在△ABC中，高BD，CE相交于点H，若∠BHC＝110°，则∠A等于　 　．
13．如图，则 　 　．
三、解答题
14．一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，这个多边形是几边形？
15．如图，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A, BD是边AC上的高，求∠DBC的度数。
16．如图，在△ABC中，∠CAE=20°，∠C=40°，∠CBD=30°，求∠AFB的度数。
17．如图，在 中， 和 的角平分线的交点 ，探究 与 之间数量关系，并说明理由．
18．如图，中，是的中线，是的角平分线，是的高．
（1）若的面积为8，，求的长；
（2）若，求的度数．
参考答案
1．B
2．D
3．B
4．A
5．C
6．C
7．B
8．C
9．10＜c＜16
10．11
11．4
12．70°
13．
14．解：设多边形的边数为n，
由题意得,(n 2) 180 =5×360°，
解得n=12.
故这个多边形的边数是12.
15．解：∵∠A＋∠C＋∠ABC＝180°，∠C＝∠ABC＝2∠A，
∴2∠A＋2∠A＋∠A＝180°，
解得，∠A＝36°，
则∠C＝72°，
∵BD是边AC上的高，
∴∠BDC＝90°，
∴∠DBC＝90° ∠C＝18°
16．解：∵∠AEB=∠C+∠CAE，∠C=40°，∠CAE=20°，∴∠AEB=60°
∴∠CBD=30°，∴∠BFE=180°-30°-60°=90°，
∴∠AFB=180°-∠BFE=90°
17．解：∠D=90°+ ∠A.
理由：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，
∴∠DBC= ∠ABC，∠BCD= ∠ACB．
∵∠D=180°-∠DBC-∠BCD，
∴∠D=180°- ∠ABC- ∠ACB
=180°- （∠ABC+∠ACB）
=180°- （180°-∠A）
=90°+ ∠A
18．（1）解：由题意可得：，
即，
∴，
又为的中线，
∴，
（2）解：∵是的高，，
∴
又是的角平分线
∴
∴