第二十五章 概率初步 单元练习（含答案） 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十五章 概率初步
一、选择题
1．下列事件中属于随机事件的是（　　）
A．今天是星期一，明天是星期二
B．从一个装满红球的袋子里摸出了一个白球
C．掷一枚质地均匀的硬币正面朝上
D．抛出的篮球会下落
2．抛一枚均匀的骰子，下列事件中，发生可能性最大的是（　　）
A．点数是奇数 B．点数是3的倍数
C．点数大于5 D．点数小于5
3．一个不透明的盒子中装有2个白球，1个红球和1个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，若从盒子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是（　　）
A． B． C． D．1
4．某市初中学业水平实验操作考试，要求九年级的每名学生从物理，化学两个学科中随机抽取一科参加测试，小敏和小慧都抽到化学学科的概率是（　　）
A． B． C． D．
5．用如图所示的两个转盘（分别进行四等分和三等分），设计一个“配紫色”的游戏，分别转动两个转盘（指针指向区域分界线时，忽略不计），若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率为（　　）
A． B． C． D．
6．一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球3个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.3附近，则可以估算出m的值为（　　）
A．3 B．5 C．10 D．12
7．在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是（　　）
A． B． C． D．
8．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　）
实验次数 100 200 300 500 800 1000 2000
频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333
A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
B．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5
C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
D．抛一枚硬币，出现反面的概率
二、填空题
9．某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币10次，结果都是正面朝上，则他第11次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率是 　 　.
10．国庆期间，小明从《长津湖》、《我和我的父辈》、《皮皮鲁与鲁西西》三部电影中随机选择一部观看，则选择《长津湖》观看的概率为 　 　；
11．如图所示游戏板中每一个小正方形除颜色外都相同，把游戏板平放到露天地面上，落在该游戏板上的第一滴雨正好打中阴影部分的概率是　 　.
12． 如果有两组牌，它们牌面数字分别为1、2、3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和等于4的牌概率是　 　．
13．在一个不透明的布袋中，有红、蓝两种颜色的球若干个，它们除了颜色外其余都相同.小甘进行以下重复实验：每摸出一个球，记录下颜色然后放回摇匀，实验数据如下表：
实验次数 100 200 300 400
摸出红球 78 161 238 320
则从布袋中摸出一个球是红球的概率是　 　.
三、解答题
14．某校期末评选出四名“三好学生”，其中有2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为“三好学生”代表发言，请用画树状图(或列表)的方法，求恰好选中1男1女的概率．
15．已知4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品.
（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；
（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
16．对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频率表如下：
抽取件数 50 100 150 200 500 800 1000
合格频数 42 88 141 176 445 724 901
合格频率 0.84 a 0.94 0.88 0.89 0.91 b
（1）计算表中a，b的值并估计任抽一件衬衣是合格品的概率.
（2）估计出售2000件衬衣，其中次品大约有几件.
17．第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，这是历史上首次在中东国家境内举行，也是首次在北半球冬季举行，共32支球队拥有该届世界杯决赛圈的参赛资格.
（1）这届世界杯冠军从这32支球队中产生是　 　事件；（“必然”，“随机”，“不可能”）
（2）学校为了让同学们更多的了解世界杯，举办了与其相关的知识竞赛，七年级的甲、乙、丙、丁四名同学表现优秀，其中甲、乙来自一班，丙、丁来自二班，若从这四名同学中随机抽取两名同学参加全校比赛，求两名同学均来自二班的概率.
18．小明和小芳做配紫色游戏，如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，
（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；
（2）若出现紫色，则小明胜．此游戏的规则对小明、小芳公平吗？试说明理由．
19．某中学运动队有短跑、长跑、跳远、实心球四个训练小队，现将四个训练小队队员情况绘制成如下不完整的统计图：
（1）学校运动队的队员总人数为　 　；
（2）补全条形统计图，并标明数据；
（3）若在长跑训练小组中随机选取2名同学进行比赛，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的这两名同学恰好是一男一女的概率.
参考答案
1．C
2．D
3．A
4．C
5．D
6．C
7．B
8．C
9．
10．
11．
12．
13．80%
14．解：画树状图如下：
∴ (选中 男 女)
15．（1）解：∵4件同型号的产品中，有1件不合格品，
∴P（不合格品）= ；
（2）令不合格产品为甲，合格产品为乙、丙、丁，则随机抽2件的情况只有甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁，6种情况.合格的有3种情形
P（抽到的都是合格品）= .
16．（1）解：a＝88÷100＝0.88，b＝901÷1000＝0.901，
估计任抽一件衬衣是合格品的概率为5.90；
（2）解：次品的件数约为2000×（1﹣0.90）＝200（件）.
17．（1）必然
（2）解：列表得
甲 乙 丙 丁
甲 　 （乙，甲） （丙，甲） （丁，甲）
乙 （甲，乙） 　 （丙，乙） （丁，乙）
丙 （甲，丙） （乙，丙） 　 （丁，丙）
丁 （甲，丁） （乙，丁） （丙，丁） 　
由表可知，所有可能出现的结果共有12种，并且每种结果出现的可能性相等，其中满足两名同学均来自二班的结果有2种
∴.
18．（1）解：列树状图如下，
一共有12种结果
（2）解：由树状图可知出现紫色的有3种情况，
∴P（小明胜）=，
∴P（小芳胜）=，
∴，
∴此游戏的规则对小明、小芳不公平
19．（1）25人
（2）解：长跑中男生人数为（人），
跳远中女生人数为（人）， 补全条形图如下：
（3）解：画出树形图为：
共有6种等可能的结果数，其中恰好为一男一女的结果数为4，
∴所选取的这两名同学恰好是一男一女的概率为.