第二十四章圆 单元检测 （含答案） 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章圆（单元检测）
2023-2024学年九年级上册数学人教版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．对于命题“若，则”，小江举了一个反例来说明它是假命题，则小江选择的x值是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，如果OC=3，那么弦AB的长为( )
A．4 B．6 C．8 D．10
3．如图，已知AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若⊙O的半径为4，OC=3，则弦AB的长为（ ）
A． B． C．5 D．10
4．如图，AB是的直径，CD是的弦，如果∠ACD=36°，那么∠BAD等于（ ）
A．36° B．44°
C．54° D．64°
5．在矩形ABCD中，已知AB=2cm，BC=3cm，现有一根长为2 cm的木棒EF紧贴着矩形的边（即两个端点始终落在矩形的边上），按逆时针方向滑动一周，则木棒EF的中点P在运动过程中所围成的图形的面积为（ ）
A．6 cm2 B．3 cm2 C．（2＋π）cm2 D．（6－π）cm2
6．如图，将边长为cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动8次后，正方形的中心O经过的路线长是（ ）cm．
A．8 B．8 C．3π D．4π
7．如图，在等腰 Rt△ABC 中，AC＝BC＝ 2，点 P 在以斜边 AB 为直径的半圆上，M 为 PC的中点．当点 P 沿半圆从点 A 运动至点 B 时，点 M 运动的路径长是（ ）
A．2 B．2 C．π D．π
8．有一座圆弧形的拱桥，桥下水平宽，拱顶高出水平面，现有一货船，送一箱货欲从桥下经过，已知货箱（货箱底与水平面持平）宽，至多能截（ ）的货．
A． B． C． D．
9．在一次海事活动中，所在区域是活动区域，其中弦与优弧所围成的区域是声呐需要探测的区域．现在A处安装一台声呐设备，其探测区域如图阴影所示，再在B处安装一台同型号声呐设备，恰好能完成所有区域的探测，如图2阴影所示．
如图3，现将声呐设备放置位置改为圆O上D、E、F点，设计三个方案：
①在D点放两台该型号的声呐设备
②在D点、E点分别放一台该型号的声呐设备
③在F点放两台该型号的声呐设备
若能完成所有区域的探测，则正确的方案是（ ）
A．①③ B．①②③ C．②③ D．①②
10．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，若∠DEF＝52°，则∠A的度数是(　　)
A．52° B．76° C．26° D．128°
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为 （结果不取近似值）.
12．圆的一条弦把圆分为两部分，如果圆的半径是，则这条弦的长是 cm．
13．如图，点为的内心，，则的度数为 ．
14．如图，菱形的边长为13，且，对角线，交于点O，点E是边上的一点，将沿着折叠得到．若恰好都与相切，则折痕的长为 ．
15．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=11，BC=10，若⊙O的半径为5且与AB、BC相切，以下说法不正确的是 ．
①圆心O是∠B的角平分线与AC的交点；
②圆心O是∠B的角平分线与AB的垂直平分线的交点；
③圆心O是AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点；
④圆心O是∠B的角平分线与BC的垂直平分线的交点．
16．如图，已知CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦且AB=16cm，AB⊥CD，垂足为M，OM：MC=3：2，则CD的长为 ．
17．如图，矩形 ABCD 中，AB=2，BC=1，将矩形 ABCD 绕点 A 旋转得到矩形AB′C′D′，点 C 的运动路径为弧 CC′，当点 B′落在 CD 上时，则图中阴影部分的面积为 ．
18．如图所示，∠APB＝60°，半径为a的⊙O切PB于P点．若将⊙O在PB上向右滚动，则当滚动到⊙O与PA也相切时，圆心O移动的水平距离是 ．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．如图，在⊙O中，直径AB＝2，ABC中，∠BAC＝90°，BC交⊙O于点D，若∠C＝45°，求：
(1)BD的长为多少？
(2)求阴影部分的面积．
20．如图1所示，有一种单层绒布料子的台灯灯罩，灯罩的上下都是空的把这个灯罩抽象成一个几何体时，我们称之为圆台，它可以理解为把大的圆锥沿着平行于底面的圆面裁切掉上面的小圆锥得到的，如图2所示现在要制作这种灯罩，若已知的直径，的直径，点O、、共线，与AB、CD都垂直，，请问制作一个这样的台灯的灯罩需要多少平方厘米的绒布？（接缝处的布料忽略不计，，结果保留整数）

21．如图，在平面直角坐标系中有一段圆弧．
（1）根据图形提供的信息，该圆弧所在圆的圆心D 的坐标是 ，并连接AD、CD；
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①⊙D的半径＝ （结果保留根号）；
②点（－2，0）在⊙D ；（填“上”、“内”、“外”）；
③弧AC的度数为 ．
22．如图，将圆形纸片沿弦AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，⊙O的切线BC与AO延长线交于点C．
（1）若⊙O半径为6cm，用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径．
（2）求证：AB=BC．
23．如图，是等边三角形的外接圆，是上一点．
(1)填空：______度，______度；
(2)若的半径为4，求等边三角形的面积；
(3)求证：．
24．如图，三角形ABC内接于圆O，AB=8，AC=6，D是AB边上的一点，P是优弧BAC的中点，连结PA，PB，PC，PD．
（1）当AD的长度为多少时三角形PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明．
（2）在（1）的条件下，若cos∠PCB=，求PA的长．
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．C
5．D
6．D
7．C
8．D
9．D
10．B
11．
12．2
13．/125度
14．
15．①②③
16．20cm
17．
18．a
19．(1)
(2)1
20．
21．（1）（2，0）；（2）①；②内；③90°．
22．（1）2；（2）证明略
23．(1)60；60
(2)
24．（1）2；（2）．