2023—2024学年冀教版数学七年级上册5.3 解一元一次方程（课时2）同步练习（含解析）

《5.3　解一元一次方程》同步练习
课时2　解含有括号和分母的一元一次方程
知识点1 去括号解一元一次方程
1. 解方程3-(x+2)=1时,去括号正确的是(　　)
A.3-x+2=1 B.3+x+2=1
C.3+x-2=1 D.3-x-2=1
2. 方程3x+2(1-x)=4的解是 (　　)
A.x= B.x=
C.x=2 D.x=1
3. 解方程4(x-1)-x=2(x+),步骤如下:
(1)去括号,得4x-4-x=2x+1;
(2)移项,得4x-x+2x=1+4;
(3)合并同类项,得5x=5;
(4)系数化为1,得x=1.
经检验知x=1不是原方程的解,说明解题的四个步骤中有错,其中存在错误的一步是 (　　)
A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
4. 如果-2(x-1)与4-3(x-1)互为相反数,那么x的值为 (　　)
A. B.- C.- D.
5. 若关于x的方程3x+(2a+1)=x-(3a+2)的解是x=0,则a的值为 (　　)
A. B. C.- D.-
6. 小虎在解关于x的方程1-x=-2(x-2a)时,误将等号右边的“-2a”看成“+2a”,其他解题过程均正确,从而解得方程的解为x=-5,则原方程的解为 (　　)
A.x=2 B.x=3 C.x=4 D.x=5
7. 解下列方程:
(1)5x=3(x-4);
(2)4-3(x-1)=x+12;
(3)7-3(x+1)=2(4-x).
知识点2 去分母解一元一次方程
8. 解方程2x+=2-,去分母得 (　　)
A.2x+2(x-1)=2-3(3x-1)
B.12x+2(x-1)=12-3(3x-1)
C.6x+(x-1)=4-(3x-1)
D.12x-2(x-1)=12-3(3x-1)
9. 代数式与代数式3-2x的和为4,则x=　　　　.
10. 一般情况下不成立,但也有数可以使得它成立,例如:m=n=0.使得成立的一对数m,n被我们称为“相伴数对”,记为(m,n).若(x,1)是“相伴数对”,则x的值为　　　　.
11. 解方程:
(1);
(2)=x+3;
(3)2-;
(4)3-=x-.
参考答案
1.D
2.C　【解析】　去括号,得3x+2-2x=4,解得x=2.故选C.
3.B　【解析】　观察解方程的各步骤,可以发现移项时2x没有变号,故存在错误的一步是第(2)步.故选B.
4.D　【解析】　根据题意得,-2(x-1)+4-3(x-1)=0,去括号得,-2x+2+4-3x+3=0,移项得,-2x-3x=-2-4-3,合并同类项得,-5x=-9,所以x=.故选D.
5.D　【解析】　把x=0代入,得2a+1=-(3a+2),去括号,得2a+1=-3a-2,解得a=-.故选D.
6.B　【解析】　根据题意得,x=-5为方程1-x=-2(x+2a)的解,把x=-5代入得,1+5=-2(-5+2a),解得a=1,即原方程为1-x=-2(x-2),解得x=3.故选B.
7.【解析】　(1)去括号,得5x=3x-12.
移项、合并同类项,得2x=-12.
系数化为1,得x=-6.
(2)去括号,得4-3x+3=x+12.
移项,得-3x-x=12-4-3.
合并同类项,得-4x=5.
系数化为1,得x=-.
(3)去括号,得7-3x-3=8-2x.
移项、合并同类项,得-x=4.
系数化为1,得x=-4.
8.B　【解析】　方程两边同时乘6,得12x+2(x-1)=12-3(3x-1).故选B.
9.-1　【解析】　根据题意,得+3-2x=4.去分母,得2x-1+9-6x=12,移项、合并同类项,得-4x=4,解得x=-1.
10.-　【解析】　根据题意得,,去分母得,15x+10=6(x+1),去括号、合并同类项得,9x=-4,解得x=-.
11.【解析】　(1)去分母,得5x-1=14.
移项,得5x=14+1.
合并同类项,得5x=15.
系数化为1,得x=3.
(2)去分母,得x-1=2(x+3).
去括号,得x-1=2x+6.
移项、合并同类项,得-x=7.
系数化为1,得x=-7.
(3)去分母,得24-4(2x+1)=3(1+x).
去括号,得24-8x-4=3+3x.
移项,得-8x-3x=3+4-24.
合并同类项,得-11x=-17.
系数化为1,得x=.
(4)去分母,得45-3(x-1)=15x-5(3x-1).
去括号,得45-3x+3=15x-15x+5.
移项、合并同类项,得-3x=-43.
系数化为1,得x=.