2023-2024学年冀教版数学七年级上册5.3 解一元一次方程（课时1）同步练习(含解析)

《5.3　解一元一次方程》同步练习
课时1　用移项和合并同类项解一元一次方程
知识点1 移项与合并同类项
1. 解下列方程时,合并同类项不正确的是 (　　)
A.5x-4x=1,合并同类项得x=1
B.3x-5x=-2,合并同类项得-2x=-2
C.2x-3x-4x=1,合并同类项得x=1
D.x+x=2,合并同类项得x=2
2. 方程2x-1=x+2的解为 (　　)
A.x=1 B.x=-1
C.x=3 D.x=-3
3. 若2a与1-a互为相反数,则a的值为 (　　)
A.-2 B.-1 C.0 D.1
4. 若代数式2x-1与x-5的值相等,则x的值为　　　　.
5. 解下列方程:
(1)8x-2=7x-5;
(2)10y+7=12y+5-3y.
知识点2 化未知数的系数为1
6. 方程-2x=的解是 (　　)
A.x=- B.x=4
C.x= D.x=-4
7. 已知关于x的方程a-x=+3a的解是x=4,则代数式2a+1的值为 (　　)
A.-5 B.5 C.7 D. -7
8. 方程-2x+3=7的解为　　　　.
9. 解下列方程:
(1)-3x+0.5x=2;
(2)4x-2=3-x;
(3)3x-2=5x+4;
(4)x-2=x+.
10. 某同学解方程5x-24=8x-6的过程如下,请你指出他开始出错的一步及错误的原因,并改正.
解:移项,得5x-8x=-6-24,　　　　 ①
合并同类项,得-3x=-30, ②
方程两边同时除以-3,得x=10. ③
11. 已知x=是关于x的方程3m+8x=+x的解,求关于x的方程m+2x=2m-3x的解.
参考答案
1.C　【解析】　C项,合并同类项得-5x=1.故选C.
2.C　【解析】　移项,得2x-x=2+1,合并同类项,得x=3.故选C.
3.B　【解析】　由题意知2a+1-a=0,合并同类项,得a+1=0,移项,得a=-1.故选B.
4.-4　【解析】　根据题意得,2x-1=x-5,移项,得2x-x=1-5,合并同类项,得x=-4.
5.【解析】　(1)移项,得8x-7x=-5+2.
合并同类项,得x=-3.
(2)移项,得10y-12y+3y=5-7.
合并同类项,得y=-2.
6.A
7.A　【解析】　把x=4代入方程,得a-4=2+3a,移项、合并同类项,得-2a=6,解得a=-3,则2a+1=-6+1=-5.故选A.
8.x=-2　【解析】　移项、合并同类项,得-2x=4,系数化为1,得x=-2.
9.【解析】　(1)合并同类项,得-2.5x=2.
系数化为1,得x=-.
(2)移项,得4x+x=3+2.
合并同类项,得5x=5.
系数化为1,得x=1.
(3)移项,得3x-5x=4+2.
合并同类项,得-2x=6.
系数化为1,得x=-3.
(4)移项,得x-x=2+.
合并同类项,得x=.
系数化为1,得x=5.
10.【解析】　错在第①步,移项时-24没有变号.
改正:移项,得5x-8x=-6+24,
合并同类项,得-3x=18,
系数化为1,得x=-6.
11.【解析】　把x=代入方程3m+8x=+x,解得m=-1,
把m=-1代入方程m+2x=2m-3x,
得-1+2x=-2-3x,
解得x=-.