2022-2023学年北师大版九年级上册数学4.4.1探索三角形相似的条件 教学设计

后“茶馆式”《相似三角形的定义及其判定》教学设计
学科 数学 课题 4.4.1相似三角形的定义及其判定 课型 新课
主备人 xxx 上课人 xxx 上课时间 xxx
教材分析 本课时是在学习了比例线段及相似多边形的概念，并具备了有关三角形中位线和平行四边形知识后，进一步探究相似三角形的判定条件．本节课通过角度来进行三角形相似的判定，在探索的过程中注意引导学生对类比方法的应用，即类比探索判定三角形全等的条件来探索判定相似三角形的条件．
第一次 学情分析 本课时在相似多边形的基础上通过“类比”逐步归纳并猜想，进而明确“相似三角形的判定”，在教学过程中要注意多呈现不同的对应角、对应边的确定，便于学生得到更容易理解．
第二次 学情分析 因为学生探究在知两角画一个三角形时，通过动手操作来发现形状相同，这个学生容易理解，但该定理从特殊到一般的话就需要通过深层次的分析，所以教学时应采用不的模式帮助学生理解。
教学目标 1.掌握两个三角形相似的判定定理1，并能运用三角形的相似解决简单问题． 2．进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般之间的辩证关系.
教学重点 理解两个三角形相似的判定定理1，
教学难点 运用三角形的相似解决简单问题.
教学过程 二次备课
一、回顾复习 (投影展示问题串) 1．相似多边形的定义是什么？ 2．你能类比相似多边形的定义，给相似三角形下个定义吗？ 3．用定义法来判定两个三角形相似需要哪些条件？ 4．同学们记得全等三角形的定义吗？我们以前是否都用这方法来判定两个三角形全等呢？判定两个三角形全等有哪些更简单的方法？ 5．判定相似是否也可以寻求到更简单的方法呢？ 【探究新知】 1.只有一个角相等的两个三角形一定相似吗？ 做一做： (1)画一个△ABC, 使得∠BAC＝60°， 与同伴交流， 你们所画的三角形相似吗？ (2)改变角的度数，再试一试. (提示量角器的正确使用，画图尽量准确．引导学生用定义法判断两个三角形是否相似．) 2.有两个角分别相等的两个三角形一定相似吗？ 做一做： 与同伴合作， 一人画△ABC, 另一人画△A′B′C′， 使得∠A和∠A′都等于给定的∠α，∠B和∠B′都等于给定的∠β，比较他们画的两个三角形，∠C与∠C′相等吗？对应边的比， ， 相等吗？这样的两个三角形相似吗？ 改变∠α，∠β的大小，再试一试. 思考：1.需要探究三个角分别相等的情形吗？ 从这两个探究中，大家能得出什么结论？(学生文字叙述，教师结合图形写出几何语言，明确三角形相似的判定定理1.) 【典型例题】 例1　如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，AC，BD，EF相交于点O，则图中相似三角形共有(C) A.1对　　　　　　B．2对 C.3对 D．4对 例2　(教材第89页例1)如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，AB＝7，AD＝5，DE＝10，求BC的长. 【变式训练】 1.如图，在 ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，则图中相似三角形的组数为(D) A.3 B．4 C．5 D．6 【课堂检测】 1.如图，点M是 ABCD边CD上的一点，BM的延长线交AD的延长线于点N，则图中相似的三角形有(A) A.3对 B．2对 C．1对 D．0对 2.如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，AE⊥BC于点E，交BD于点F，下列三角形中不一定与△BCD相似的是(D) A.△BFE B．△AFD C．△ACE D．△BAE 3.如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD＝∠C，AB＝6，AD＝4，求线段CD的长.
板书设计 第1课时　相似三角形的定义及其判定定理1 1.定义：三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形. 2.判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似.
作业设计 习题4.5知识技能 第3题
教学反思