2023-2024学年人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程 同步测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程 同步测试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 78.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-13 09:58:02 | ||
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文档简介
2023-2024学年人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程》
同步测试题（附答案）
一、单选题（满分32分）
1．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在8场比赛中得到12分，那么这个队胜的场数是（ ）
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
2．如图，数轴上点和点表示的数分别是和，点到，两点的距离之和为，则点表示的数是（ ）
A． B．或 C． D．或
3．家乐福超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打八折销售后每件可获利2元，设该商品每件的进价为元，根据题意可列出的一元一次方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：匹马拉了片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，那么可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
5．轮船在A、B两个码头之间航行，顺流时航行全程需，逆流时航行全程需．已知水流速度为，则A、B两个码头之间的距离为（ ）．
A． B． C． D．
6．爷爷快八十大寿了，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说，“在日历上，那一天的上下左右个日期的和正好等于那天爷爷的年龄．”则小明爷爷生日的日期是（ ）
A． B． C． D．
7．今年哥哥的年龄是弟弟的2倍，弟弟说：“六年前，我们俩的年龄和为15岁．”若设弟弟今年的年龄为岁，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．某小组计划做一批中国结，如果每人做5个，那么比计划多做了8个，如果每人做3个，那么比计划少6个．设计划做x个“中国结”，可列方程（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（满分40分）
9．甲数的与乙数的相等，如果甲数是90，则乙数是 ．
10．某店铺举行庆新年促销活动，将一批进价为80元/条的短裤按标价的八折出售，每条短裤的利润率为，则这批短裤每条的标价为 元．
11．兔年春节之际，小文和几个同学要用自己的压岁钱为社区敬老院购买春节礼品，如果每人出80元，那么可剩余36元；如果每人出70元，那么还差14元．参加此次活动的共有 人．
12．小彬和小强晨跑，小彬每秒跑，小强每秒跑．小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面处，两人同时同向起跑， 秒后小强能追上小彬．
13．张老师今年45岁，学生小明今年13岁，经过 年后，张老师的年龄是小明年龄的3倍．
14．一项工程甲单独做6天完成，乙单独做10天完成，甲独做1天后，甲、乙两人合作，又做了x天完成这项工程的．根据题意列出方程： ．
15．某工程队承包了全段全长米的过江隧道任务，甲、乙两个班组分别从东西两端同时掘进，已知甲比乙平均每天多掘进，经过五天施工，两组共掘进米，为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进，乙组平均每天比原来多掘进，照此施工速度，能够比原来少 天完成任务．
16．某蔬菜经营户用元钱从蔬菜批发市场购进西红柿和豆角共千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
品名 西红柿 豆角
批发价（单位：元/千克）
零售价（单位：元/千克）
则他当天卖完这些西红柿和豆角能赚 元．
三、解答题（满分48分）
17．某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架20个或者镜片30片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？
18．为保障蔬菜基地种植用水，需要修建若干米灌溉水渠，某施工队计划8天完成任务，在完成一半任务后，遭遇了持续的恶劣天气，每天比原来少修建20米，最后完成任务共用了10天，问施工队共需完成修建灌溉水渠多少米？
19．某百货超市经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价120元，售价150元；乙种服装每件进价200元，售价320元．
(1)若该百货超市同时购进甲、乙两种服装共40件，总进价用去6000元，购进甲种服装多少件？
(2)在“双11购物节”当天，该百货超市实行“每满100元减30元”的优惠促销（比如：某顾客购物120元，他只需付款90元），张先生这天买了一件乙种服装．到了第二天，百货超市又推出：先打折，再参与“每满100元减30元”的让利活动，他发现一件乙种服装打折后的价钱在200元到299元之间此时购买反而要多付7.6元．在该百货超市第二天推出的让利活动下，购买一件甲种服装需要多少元？
20．把个正整数，，，，，按如图方式排列成一个表；
(1)用如图方式框住表中任意个数，记左上角的一个数为，则另三个数用含的式子表示出来，从小到大依次是 ， ， （请直接填写答案）
(2)用（）中方式被框住的个数之和可能等于吗？如果可能，请求出的值；如果不可能，请说明理由．
21．已知多项式的常数项是a，次数是b，若a、b两数在数轴上所对应的点为A、B，点A位于点B的左边．
(1)数轴上A点表示的数为______，B点表示的数为______．
(2)数轴上在B点右边有一点C，点C到A、B两点的距离和为13，求点C在数轴上所对应的数．
(3)若P、Q两点分别从A、B出发，同时沿数轴正方向运动，O为数轴原点，P点的速度是Q点速度的2倍，且3秒后，，求点Q运动的速度．
参考答案
1．解：设这个队胜场，则负场，根据题意得，
，
解得：，
故选：B．
2．解:设点P表示的数为x，
∵数轴上点和点表示的数分别是和，
∴，
∵,
∴,
∴点P不可能在点A、点B之间或点A、点B之上，
当点P在点A左侧时，
，
∴，
当点P在点B右侧时，
，
∴，
∴点P表示的数为或4．
故选：D．
3．解：设该商品每件的进价为元，根据题意可得，
，
故选：A．
4．解：设大马有x匹，则小马有匹，
由题意，得，
故选：D．
5．解：设船在静水中的速度为x千米/时，则顺水速度为千米/时，逆水速度为千米/时，由题意得：
，
解得：．
∴A、B两个码头之间的距离为．
故选：D．
6．解:设小明爷爷生日的日期是，则上、下的日期分别是，，左、右的日期分别是，，
依题意得：，
解得：，
故答案为：．
7．解：设弟弟今年的年龄为岁，则
，
故选D
8．解：设计划做x个“中国结”，
由题意得，，
故选D．
9．解：设乙数为x，
，
解得：，
故答案为：120．
10．解：设这批短裤每条的标价为元，
由题意得：，
解得：，
即这批短裤每条的标价为120元，
故答案为：120．
11．解：设此次参加活动的共有x人，
由题意可得：，
解得：，
∴此次参加活动的共有5人，
故答案为：5．
12．解：设秒后小强能追上小彬，
根据题意，得：，
解得：，
故答案为：
13．解：设x年后，张老师的年龄是小明年龄的3倍，
∵张老师今年45岁，学生小明今年13岁，
∴有，
解得，
∴经过3年后，张老师的年龄是小明年龄的3倍,
故答案为：3．
14．解：根据题意列出方程：．
故答案为：．
15．解：设乙组原来平均每天掘进，则甲组原来平均每天掘进，
根据题意得，
，
解得：，
则，
∴乙组原来平均每天掘进，甲组原来平均每天掘进，
则按照原来进度还需要：（天），
∵在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进，乙组平均每天比原来多掘进，
∴现在甲组平均每天掘进，乙组平均每天掘进6m，
照此施工速度，还需：（天），
∵（天），
∴照此施工速度，能够比原来少29天完成任务．
故答案为：29．
16．解：设该蔬菜经营户购进西红柿，则购进豆角，
由题意得，，
解得，
∴，
∴该蔬菜经营户购进西红柿，则购进豆角，
∴他当天卖完这些西红柿和豆角能赚元，
故答案为：．
17．解：设安排x名工人生产镜片，则人生产镜架，
根据题意，得，
解得，
∴，
答：安排16人生产镜片，12人生产镜架，才能使每天生产的配套．
18．解：设施工队共需完成修建灌溉水渠x米，
根据题意得： ，
解得：．
答：施工队共需完成修建灌溉水渠480米．
19．（1）解：设购进甲种服装x件，则购进乙种服装件，
根据题意得：，
解得：．
答：购进甲种服装25件．
（2）该超市第二天推出的让利活动是先打折再进行满减活动，
根据题意得：
解得：，
(元)，
(元)．
答：购买一件甲种服装需要109.5元．
20．（1）解：设左上角的一个数为x，由图表得：
其他三个数分分别为：．
故答案为：；
（2）解：由题意，得，
解得：，
因为所给的数都是正整数，
所以被框住的4个数之和不可能等于2023．
21．（1）解：的常数项是，次数是，
∴，，
∴A点表示的数为，B点表示的数为3；
（2）由题意可得：，
解得：，
即点C在数轴上所对应的数为6；
（3）设点Q运动的速度为x，则P点的速度为，
∴3秒后，点P表示的数为，点Q表示的数为，
∵，
∴，
解得：或，
即点Q运动的速度为或．
同步测试题（附答案）
一、单选题（满分32分）
1．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在8场比赛中得到12分，那么这个队胜的场数是（ ）
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
2．如图，数轴上点和点表示的数分别是和，点到，两点的距离之和为，则点表示的数是（ ）
A． B．或 C． D．或
3．家乐福超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打八折销售后每件可获利2元，设该商品每件的进价为元，根据题意可列出的一元一次方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：匹马拉了片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，那么可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
5．轮船在A、B两个码头之间航行，顺流时航行全程需，逆流时航行全程需．已知水流速度为，则A、B两个码头之间的距离为（ ）．
A． B． C． D．
6．爷爷快八十大寿了，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说，“在日历上，那一天的上下左右个日期的和正好等于那天爷爷的年龄．”则小明爷爷生日的日期是（ ）
A． B． C． D．
7．今年哥哥的年龄是弟弟的2倍，弟弟说：“六年前，我们俩的年龄和为15岁．”若设弟弟今年的年龄为岁，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．某小组计划做一批中国结，如果每人做5个，那么比计划多做了8个，如果每人做3个，那么比计划少6个．设计划做x个“中国结”，可列方程（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（满分40分）
9．甲数的与乙数的相等，如果甲数是90，则乙数是 ．
10．某店铺举行庆新年促销活动，将一批进价为80元/条的短裤按标价的八折出售，每条短裤的利润率为，则这批短裤每条的标价为 元．
11．兔年春节之际，小文和几个同学要用自己的压岁钱为社区敬老院购买春节礼品，如果每人出80元，那么可剩余36元；如果每人出70元，那么还差14元．参加此次活动的共有 人．
12．小彬和小强晨跑，小彬每秒跑，小强每秒跑．小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面处，两人同时同向起跑， 秒后小强能追上小彬．
13．张老师今年45岁，学生小明今年13岁，经过 年后，张老师的年龄是小明年龄的3倍．
14．一项工程甲单独做6天完成，乙单独做10天完成，甲独做1天后，甲、乙两人合作，又做了x天完成这项工程的．根据题意列出方程： ．
15．某工程队承包了全段全长米的过江隧道任务，甲、乙两个班组分别从东西两端同时掘进，已知甲比乙平均每天多掘进，经过五天施工，两组共掘进米，为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进，乙组平均每天比原来多掘进，照此施工速度，能够比原来少 天完成任务．
16．某蔬菜经营户用元钱从蔬菜批发市场购进西红柿和豆角共千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
品名 西红柿 豆角
批发价（单位：元/千克）
零售价（单位：元/千克）
则他当天卖完这些西红柿和豆角能赚 元．
三、解答题（满分48分）
17．某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架20个或者镜片30片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？
18．为保障蔬菜基地种植用水，需要修建若干米灌溉水渠，某施工队计划8天完成任务，在完成一半任务后，遭遇了持续的恶劣天气，每天比原来少修建20米，最后完成任务共用了10天，问施工队共需完成修建灌溉水渠多少米？
19．某百货超市经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价120元，售价150元；乙种服装每件进价200元，售价320元．
(1)若该百货超市同时购进甲、乙两种服装共40件，总进价用去6000元，购进甲种服装多少件？
(2)在“双11购物节”当天，该百货超市实行“每满100元减30元”的优惠促销（比如：某顾客购物120元，他只需付款90元），张先生这天买了一件乙种服装．到了第二天，百货超市又推出：先打折，再参与“每满100元减30元”的让利活动，他发现一件乙种服装打折后的价钱在200元到299元之间此时购买反而要多付7.6元．在该百货超市第二天推出的让利活动下，购买一件甲种服装需要多少元？
20．把个正整数，，，，，按如图方式排列成一个表；
(1)用如图方式框住表中任意个数，记左上角的一个数为，则另三个数用含的式子表示出来，从小到大依次是 ， ， （请直接填写答案）
(2)用（）中方式被框住的个数之和可能等于吗？如果可能，请求出的值；如果不可能，请说明理由．
21．已知多项式的常数项是a，次数是b，若a、b两数在数轴上所对应的点为A、B，点A位于点B的左边．
(1)数轴上A点表示的数为______，B点表示的数为______．
(2)数轴上在B点右边有一点C，点C到A、B两点的距离和为13，求点C在数轴上所对应的数．
(3)若P、Q两点分别从A、B出发，同时沿数轴正方向运动，O为数轴原点，P点的速度是Q点速度的2倍，且3秒后，，求点Q运动的速度．
参考答案
1．解：设这个队胜场，则负场，根据题意得，
，
解得：，
故选：B．
2．解:设点P表示的数为x，
∵数轴上点和点表示的数分别是和，
∴，
∵,
∴,
∴点P不可能在点A、点B之间或点A、点B之上，
当点P在点A左侧时，
，
∴，
当点P在点B右侧时，
，
∴，
∴点P表示的数为或4．
故选：D．
3．解：设该商品每件的进价为元，根据题意可得，
，
故选：A．
4．解：设大马有x匹，则小马有匹，
由题意，得，
故选：D．
5．解：设船在静水中的速度为x千米/时，则顺水速度为千米/时，逆水速度为千米/时，由题意得：
，
解得：．
∴A、B两个码头之间的距离为．
故选：D．
6．解:设小明爷爷生日的日期是，则上、下的日期分别是，，左、右的日期分别是，，
依题意得：，
解得：，
故答案为：．
7．解：设弟弟今年的年龄为岁，则
，
故选D
8．解：设计划做x个“中国结”，
由题意得，，
故选D．
9．解：设乙数为x，
，
解得：，
故答案为：120．
10．解：设这批短裤每条的标价为元，
由题意得：，
解得：，
即这批短裤每条的标价为120元，
故答案为：120．
11．解：设此次参加活动的共有x人，
由题意可得：，
解得：，
∴此次参加活动的共有5人，
故答案为：5．
12．解：设秒后小强能追上小彬，
根据题意，得：，
解得：，
故答案为：
13．解：设x年后，张老师的年龄是小明年龄的3倍，
∵张老师今年45岁，学生小明今年13岁，
∴有，
解得，
∴经过3年后，张老师的年龄是小明年龄的3倍,
故答案为：3．
14．解：根据题意列出方程：．
故答案为：．
15．解：设乙组原来平均每天掘进，则甲组原来平均每天掘进，
根据题意得，
，
解得：，
则，
∴乙组原来平均每天掘进，甲组原来平均每天掘进，
则按照原来进度还需要：（天），
∵在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进，乙组平均每天比原来多掘进，
∴现在甲组平均每天掘进，乙组平均每天掘进6m，
照此施工速度，还需：（天），
∵（天），
∴照此施工速度，能够比原来少29天完成任务．
故答案为：29．
16．解：设该蔬菜经营户购进西红柿，则购进豆角，
由题意得，，
解得，
∴，
∴该蔬菜经营户购进西红柿，则购进豆角，
∴他当天卖完这些西红柿和豆角能赚元，
故答案为：．
17．解：设安排x名工人生产镜片，则人生产镜架，
根据题意，得，
解得，
∴，
答：安排16人生产镜片，12人生产镜架，才能使每天生产的配套．
18．解：设施工队共需完成修建灌溉水渠x米，
根据题意得： ，
解得：．
答：施工队共需完成修建灌溉水渠480米．
19．（1）解：设购进甲种服装x件，则购进乙种服装件，
根据题意得：，
解得：．
答：购进甲种服装25件．
（2）该超市第二天推出的让利活动是先打折再进行满减活动，
根据题意得：
解得：，
(元)，
(元)．
答：购买一件甲种服装需要109.5元．
20．（1）解：设左上角的一个数为x，由图表得：
其他三个数分分别为：．
故答案为：；
（2）解：由题意，得，
解得：，
因为所给的数都是正整数，
所以被框住的4个数之和不可能等于2023．
21．（1）解：的常数项是，次数是，
∴，，
∴A点表示的数为，B点表示的数为3；
（2）由题意可得：，
解得：，
即点C在数轴上所对应的数为6；
（3）设点Q运动的速度为x，则P点的速度为，
∴3秒后，点P表示的数为，点Q表示的数为，
∵，
∴，
解得：或，
即点Q运动的速度为或．