2023-2024学年人教版七年级数学上册3.1从算式到方程 同步测试题 (含解析)
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版七年级数学上册3.1从算式到方程 同步测试题 (含解析) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 39.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-13 09:42:51 | ||
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文档简介
2023-2024学年人教版七年级数学上册《3.1从算式到方程》同步测试题（附答案）
一、单选题（满分32分）
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．利用等式的性质变形正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果 ，那么 D．如果，那么
3．下列方程中，解是的是（ ）
A． B． C． D．
4．是下列( )方程的解．
A． B． C． D．
5．下列变形正确的是（ ）
A．由得
B．由得
C．由得
D．由得
6．已知实数、、满足，下列结论正确的是（ ）
A．可能为 B．若、、中有两个数相等，则
C．若，则 D．若，则
7．已知关于x的方程的解是，则的值是（ ）
A．1 B． C． D．2023
8．若最关于x的方程的解，则值是（ ）
A．2025 B．2015 C．2021 D．2019
二、填空题（满分32分）
9．若关于的方程是一元一次方程，则的值是 ．
10．将方程变形为用含x的代数式表示y的形式： ．
11．已知是方程的解，那么 ．
12．列等式表示：比的倍大的数等于的倍，得
13．若是关于x的方程的解，则代数式的值为 ．
14．能使等式成立的的值有无数多个，则的值为 ．
15．一个长方形场地的周长为米，长比宽的倍少米．如果设这个场地的宽为米，那么可以列出方程为 ．
16．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为 ．
三、解答题（满分56分）
17．利用等式性质解方程：
18．已知是方程的解．
（1）求m的值．
（2）是否是方程的解？请判断并说明理由．
19．若关于x的方程的解是，求k的值．
20．根据条件列方程：
(1)正方形的边长为2x，周长为50厘米；
(2)x的相反数减去3的差是x的2倍．
21．已知代数式.
(1)化简M；
(2)如果是关于x的一元一次方程，求M的值.
22．根据下列题干设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方程．
(1)一个数的倍比它的倍多，求这个数．
(2)从长的木条上截去段同样长的木条还剩下长的短木条，截去的木条每段长多少
(3)如图，小颖种了一株树苗，开始时树苗高为，栽种后每周长高约，大约几周后树苗长高到？
23．已知：，
(1)求
(2)若无论取任何数值，的值都是一个定值，求的值
(3)若关于的方程无解，有无数解，求的值
参考答案
1．解：A、，未知数项的次数都是2，不是一元一次方程，不符合题意，选项错误；
B、，是一元一次方程，符合题意，选项正确；
C、，含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意，选项错误；
D、，不是整式方程，不是一元一次方程，不符合题意，选项错误；
故选：B．
2．解：A、∵，
∴，故本选项不符合题意；
B、∵，
∴两边都除以3得：，故本选项符合题意；
C、∵，
∴两边都乘以3得：，故本选项不符合题意；
D、∵，
∴两边都加得：，故本选项不符合题意；
故选B．
3．解：A.当时，左边=，左边≠右边，所以不是原方程的解，故原选项不合题意；
B. 当时，左边=，左边=右边，所以是原方程的解，故原选项符合题意；
C. 当时，左边=，左边≠右边，所以不是原方程的解，故原选项不合题意；
D. 当时，左边=，左边≠右边，所以不是原方程的解，故原选项不合题意．
故选：B
4．解：A、当时，左边，右边，左边≠右边；故本选项错误；
B、当时，左边，右边，左边≠右边；故本选项错误；
C、当时，左边，右边，左边=右边；故本选项正确；
D、当时，左边，右边，左边≠右边；故本选项错误．
故选：C．
5．解：A、变形为，故A错误，不符合题意；
B、变形得：，故B错误，不符合题意；
C、得：，故C错误，不符合题意；
D、得，故D正确，符合题意．
故选：D．
6．解：A.，，
，等式不成立，故错误；
B.分三种情形讨论：
当时，，则，成立；
当时，，则，，无解，故不成立；
当时，，则，，解得，故不成立，该选项错误；
C.由，推出，推出，即，故错误；
D ，，
，，
，
，
解得：，故正确；
故选：D．
7．解：将代入原方程得：，
解得：，
∴，
故选：B．
8．解：∵最关于x的方程的解，
∴，
∴，
∴，
故选：A
9．解：由题意得：，
则，
故答案为：0．
10．解：，
，
，
，
故答案为：；
11．解：把代入方程得：，
解得：．
故答案为：．
12．解：由题意可列等式为；
故答案为．
13．解：∵是关于x的方程的解，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
14．解：∵能使等式成立的的值有无数多个，
∴，
∴，
故答案为：．
15．解：设这个场地的宽为米，则长为米，
由题意可得：．
故答案为．
16．解：关于的一元一次方程 的解为
关于的一元一次方程 中
解得：
故答案为：
17．解：，
等式两边同时加得：，
等式两边同时加得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
18．解：（1）把代入方程得：，
∴；
（2）把代入方程得：，
把代入方程得：左边==右边，
∴是方程的解．
19．解：由题意知，将，代入得，，
解得，
∴的值为2．
20．解：（1）根据题意得到：4×2x＝50；
（2）根据题意得到：﹣x﹣3＝2x．
21．1）解：
；
（2）解：∵是关于x的一元一次方程，
∴，
解得：，
∴．
22．（1）解：设这个数为，依题意得，
，是一元一次方程，
（2）解：设截去的木条每段长为，根据题意得，
，是一元一次方程，
（3）解：设周后树苗长高到，根据题意得，
，是一元一次方程．
23．解：（1）
；
（2） =a（b-2）+1，
∵无论取任何数值，它的值是一个定值，
∴b-2=0，
即b=2．
（3）∵关于的方程无解，有无数解
∴
∴
∴
一、单选题（满分32分）
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．利用等式的性质变形正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果 ，那么 D．如果，那么
3．下列方程中，解是的是（ ）
A． B． C． D．
4．是下列( )方程的解．
A． B． C． D．
5．下列变形正确的是（ ）
A．由得
B．由得
C．由得
D．由得
6．已知实数、、满足，下列结论正确的是（ ）
A．可能为 B．若、、中有两个数相等，则
C．若，则 D．若，则
7．已知关于x的方程的解是，则的值是（ ）
A．1 B． C． D．2023
8．若最关于x的方程的解，则值是（ ）
A．2025 B．2015 C．2021 D．2019
二、填空题（满分32分）
9．若关于的方程是一元一次方程，则的值是 ．
10．将方程变形为用含x的代数式表示y的形式： ．
11．已知是方程的解，那么 ．
12．列等式表示：比的倍大的数等于的倍，得
13．若是关于x的方程的解，则代数式的值为 ．
14．能使等式成立的的值有无数多个，则的值为 ．
15．一个长方形场地的周长为米，长比宽的倍少米．如果设这个场地的宽为米，那么可以列出方程为 ．
16．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为 ．
三、解答题（满分56分）
17．利用等式性质解方程：
18．已知是方程的解．
（1）求m的值．
（2）是否是方程的解？请判断并说明理由．
19．若关于x的方程的解是，求k的值．
20．根据条件列方程：
(1)正方形的边长为2x，周长为50厘米；
(2)x的相反数减去3的差是x的2倍．
21．已知代数式.
(1)化简M；
(2)如果是关于x的一元一次方程，求M的值.
22．根据下列题干设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方程．
(1)一个数的倍比它的倍多，求这个数．
(2)从长的木条上截去段同样长的木条还剩下长的短木条，截去的木条每段长多少
(3)如图，小颖种了一株树苗，开始时树苗高为，栽种后每周长高约，大约几周后树苗长高到？
23．已知：，
(1)求
(2)若无论取任何数值，的值都是一个定值，求的值
(3)若关于的方程无解，有无数解，求的值
参考答案
1．解：A、，未知数项的次数都是2，不是一元一次方程，不符合题意，选项错误；
B、，是一元一次方程，符合题意，选项正确；
C、，含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意，选项错误；
D、，不是整式方程，不是一元一次方程，不符合题意，选项错误；
故选：B．
2．解：A、∵，
∴，故本选项不符合题意；
B、∵，
∴两边都除以3得：，故本选项符合题意；
C、∵，
∴两边都乘以3得：，故本选项不符合题意；
D、∵，
∴两边都加得：，故本选项不符合题意；
故选B．
3．解：A.当时，左边=，左边≠右边，所以不是原方程的解，故原选项不合题意；
B. 当时，左边=，左边=右边，所以是原方程的解，故原选项符合题意；
C. 当时，左边=，左边≠右边，所以不是原方程的解，故原选项不合题意；
D. 当时，左边=，左边≠右边，所以不是原方程的解，故原选项不合题意．
故选：B
4．解：A、当时，左边，右边，左边≠右边；故本选项错误；
B、当时，左边，右边，左边≠右边；故本选项错误；
C、当时，左边，右边，左边=右边；故本选项正确；
D、当时，左边，右边，左边≠右边；故本选项错误．
故选：C．
5．解：A、变形为，故A错误，不符合题意；
B、变形得：，故B错误，不符合题意；
C、得：，故C错误，不符合题意；
D、得，故D正确，符合题意．
故选：D．
6．解：A.，，
，等式不成立，故错误；
B.分三种情形讨论：
当时，，则，成立；
当时，，则，，无解，故不成立；
当时，，则，，解得，故不成立，该选项错误；
C.由，推出，推出，即，故错误；
D ，，
，，
，
，
解得：，故正确；
故选：D．
7．解：将代入原方程得：，
解得：，
∴，
故选：B．
8．解：∵最关于x的方程的解，
∴，
∴，
∴，
故选：A
9．解：由题意得：，
则，
故答案为：0．
10．解：，
，
，
，
故答案为：；
11．解：把代入方程得：，
解得：．
故答案为：．
12．解：由题意可列等式为；
故答案为．
13．解：∵是关于x的方程的解，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
14．解：∵能使等式成立的的值有无数多个，
∴，
∴，
故答案为：．
15．解：设这个场地的宽为米，则长为米，
由题意可得：．
故答案为．
16．解：关于的一元一次方程 的解为
关于的一元一次方程 中
解得：
故答案为：
17．解：，
等式两边同时加得：，
等式两边同时加得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
18．解：（1）把代入方程得：，
∴；
（2）把代入方程得：，
把代入方程得：左边==右边，
∴是方程的解．
19．解：由题意知，将，代入得，，
解得，
∴的值为2．
20．解：（1）根据题意得到：4×2x＝50；
（2）根据题意得到：﹣x﹣3＝2x．
21．1）解：
；
（2）解：∵是关于x的一元一次方程，
∴，
解得：，
∴．
22．（1）解：设这个数为，依题意得，
，是一元一次方程，
（2）解：设截去的木条每段长为，根据题意得，
，是一元一次方程，
（3）解：设周后树苗长高到，根据题意得，
，是一元一次方程．
23．解：（1）
；
（2） =a（b-2）+1，
∵无论取任何数值，它的值是一个定值，
∴b-2=0，
即b=2．
（3）∵关于的方程无解，有无数解
∴
∴
∴