第十六章 分式(江苏)
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八年级数学第十六章《分式》整章水平测试（A）
江苏 顾兴华
一、选择题：（每小题2分，共20分）
1．下列判断中，正确的是（ ）
A．分式的分子中一定含有字母
B．当B＝0时，分式无意义
C．当A＝0时，分式的值为0（A、B为整式）
D．分数一定是分式
2．下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各分式中，最简分式是（ ）
A． B． C． D．
4．化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
5．若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍
6．A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
7．已知，则的值是（ ）
A． B.7 C.1 D.
8．汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20千米的河堤。根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，找出晚归，使实际施工速度提高到计划的1.5倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？列方程解此应用题时，若计划每天加固河堤x千米，则实际每天加固1.5x千米，根据题意可列方程为 __ .
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11．分式当x _________时分式的值为零，当x ________时，分式有意义．
12．利用分式的基本性质填空：
（1） （2）
13．分式方程去分母时，两边都乘以 ．
14.要使的值相等，则＝__________.
15.计算：__________．
16. 若关于x的分式方程无解，则m的值为__________.
17.若分式的值为负数，则x的取值范围是__________．
18. 已知，则的值为______.
三、解答题：（共56分）
19.计算：
（1） （2）3xy2
20. 计算：
22. 先化简，后求值：
，其中
23. 解下列分式方程．
（1） （2）
25．已知为整数，且为整数，求所有符合条件的x的值．
26．先阅读下面一段文字，然后解答问题：
一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用元，（为正整数，且＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用元．设初三年级共有名学生，则①的取值范围是 ；②铅笔的零售价每支应为 元；③批发价每支应为 元．（用含、的代数式表示）．
27．某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？
四、拓广探索（本大题共12分）
请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．
解方程
解：， ①
， ②
， ③
∴ ④
∴
把代入原方程检验知是原方程的解．
请你回答：
（1）得到①式的做法是 ；
得到②式的具体做法是 ；
得到③式的具体做法是 ；
得到④式的根据是 ．
（2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答： ．
错误的原因是 ．
（3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的加上即可）．
八年级数学第十六章整章水平测试参考答案
（A）
一、1．＝－3、≠ 2．、 3． 4．6 5．
6． 7．－1＜＜ 8．2（提示：设，原方程变形为，方程两边同时乘以，得，化简得＝2，即＝2）
二、1．B 2．C 3．C 4．B 5．C 6．A 7．B 8．A
三、1．解：（1）原式＝＝
（2）原式＝＝；
（3）原式＝＝
2．解：原式＝
＝＝
＝＝
当时，原式＝＝＝
3．解：（1）方程两边同时乘以，得，解得＝－1，把＝－1代入，≠0，知原方程的解，所以原方程的解是＝－1．
（2）方程两边同乘以最简公分母，得，解这个整式方程得，，检验：把代入最简公分母，得＝0，所以不是原方程的解，应舍去，所以原方程无解
4．解：原式＝＝
＝＝，因为是整数，所以是整数，所以的值可能是±1或±2，分别解得＝4，＝2，＝5，＝1，所以符合条件的可以是1、2、4、5．
5．①241≤≤300；②；③
6．解：设原计划每小时加工个零件，根据题意得：，解得＝150，经检验，＝150是原方程的根.答：设原计划每小时加工150个零件．
四、解：略，答案不惟一
1
江苏 顾兴华
一、选择题：（每小题2分，共20分）
1．下列判断中，正确的是（ ）
A．分式的分子中一定含有字母
B．当B＝0时，分式无意义
C．当A＝0时，分式的值为0（A、B为整式）
D．分数一定是分式
2．下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各分式中，最简分式是（ ）
A． B． C． D．
4．化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
5．若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍
6．A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
7．已知，则的值是（ ）
A． B.7 C.1 D.
8．汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20千米的河堤。根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，找出晚归，使实际施工速度提高到计划的1.5倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？列方程解此应用题时，若计划每天加固河堤x千米，则实际每天加固1.5x千米，根据题意可列方程为 __ .
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11．分式当x _________时分式的值为零，当x ________时，分式有意义．
12．利用分式的基本性质填空：
（1） （2）
13．分式方程去分母时，两边都乘以 ．
14.要使的值相等，则＝__________.
15.计算：__________．
16. 若关于x的分式方程无解，则m的值为__________.
17.若分式的值为负数，则x的取值范围是__________．
18. 已知，则的值为______.
三、解答题：（共56分）
19.计算：
（1） （2）3xy2
20. 计算：
22. 先化简，后求值：
，其中
23. 解下列分式方程．
（1） （2）
25．已知为整数，且为整数，求所有符合条件的x的值．
26．先阅读下面一段文字，然后解答问题：
一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用元，（为正整数，且＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用元．设初三年级共有名学生，则①的取值范围是 ；②铅笔的零售价每支应为 元；③批发价每支应为 元．（用含、的代数式表示）．
27．某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？
四、拓广探索（本大题共12分）
请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．
解方程
解：， ①
， ②
， ③
∴ ④
∴
把代入原方程检验知是原方程的解．
请你回答：
（1）得到①式的做法是 ；
得到②式的具体做法是 ；
得到③式的具体做法是 ；
得到④式的根据是 ．
（2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答： ．
错误的原因是 ．
（3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的加上即可）．
八年级数学第十六章整章水平测试参考答案
（A）
一、1．＝－3、≠ 2．、 3． 4．6 5．
6． 7．－1＜＜ 8．2（提示：设，原方程变形为，方程两边同时乘以，得，化简得＝2，即＝2）
二、1．B 2．C 3．C 4．B 5．C 6．A 7．B 8．A
三、1．解：（1）原式＝＝
（2）原式＝＝；
（3）原式＝＝
2．解：原式＝
＝＝
＝＝
当时，原式＝＝＝
3．解：（1）方程两边同时乘以，得，解得＝－1，把＝－1代入，≠0，知原方程的解，所以原方程的解是＝－1．
（2）方程两边同乘以最简公分母，得，解这个整式方程得，，检验：把代入最简公分母，得＝0，所以不是原方程的解，应舍去，所以原方程无解
4．解：原式＝＝
＝＝，因为是整数，所以是整数，所以的值可能是±1或±2，分别解得＝4，＝2，＝5，＝1，所以符合条件的可以是1、2、4、5．
5．①241≤≤300；②；③
6．解：设原计划每小时加工个零件，根据题意得：，解得＝150，经检验，＝150是原方程的根.答：设原计划每小时加工150个零件．
四、解：略，答案不惟一
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