4.2.2指数函数的图象和性质 教学课件（共18张PPT）

4.2.2指数函数的图象和性质
【回顾】
一般地，函数 叫做指数函数 ，其中指数 是自变量，定义域是 .
y = ax（a＞0，且 a ≠1）
R
x
【情景引入】核污水
问题1：如何研究一个函数的性质？
问题2：函数的性质都有哪些？
【想一想】


y = ax
（a＞0，且 a ≠1）
一般
特殊

??????=???????? ??????=(????????)????
?
【活动1】同一坐标系中 画一画（1） ????=2???? （2） ????=(12)????
?
数形结合
观察图象，它们有什么关系？
底数互为倒数时，图象关于y轴对称
观察表格，你有什么发现？
观察解析式，你有什么发现？
【活动2】 画一画（1） ????=2????和????=3???? （2）????=(12)????和????=(13)????
?
图像特征
性质
数形结合
【活动3】 任意改变底数a的值，观察这些图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪些共性？

a>1
0{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
0a>1
图象
定义域
值域
性质
一般地，指数函数 y=ax （ a＞0，且 a ≠ 1）的图象和性质
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
0a>1
图象
定义域
值域
性质
一般地，指数函数 y=ax （ a＞0，且 a ≠ 1）的图象和性质
(0，+∞)
（1）过定点（0，1），即x=0时，y=1
（2）减函数
（2）增函数
非奇非偶函数
当x<0时，0当x>0时，y>1
当x<0时，y>1
当x>0时，0例3 比较下列各题中两个值的大小
【小结】如何比较两个指数幂的大小
同底不同指数 利用指数函数的单调性比较大小（底数含参时，应分类讨论）
不同底不同指数 （1）化同底（2）找中间量
【练一练】比较满足下列条件的m，n的大小
例４如图，某城市人口呈指数增长．
（１）根据图象，估计该城市人口每翻一番所需的时间（倍增期）；
（２）该城市人口从80万人开始，经过20年会增长到多少万人？
图象
【练一练】 放射性物质要经过多少个半衰期可以减少到原来的1%？
【说一说】收获
1.本节课在知识方面我们学习了什么？
2.方法方面我们学习了什么？
课后作业
基础作业:课本习题4.2 T3 T6 T7
发展作业：介绍指数函数的应用，形式不限