初中数学华师版七上4.1生活中的立体图形 习题(含答案)

4.1 生活中的立体图形 同步检测
选择题：
图中的物体的形状类似于（ ）
A.棱柱B.圆柱C.棱锥D.球
2.下列物体的形状类似于球的是（ ）
A.茶杯 B.羽毛球 C.乒乓球 D.白炽灯泡
3.与红砖、足球类似的图形是（ ）
A.长方形、圆 B. 长方体、圆
C.长方体、球　　 D．长方形、球
4.下列所描述的与圆锥类似的是（ ）
A. 香烟盒 B. 铅笔 C.西瓜 D. 烟囱帽
5.下列图形中不是立体图形的是（ ）
A.球 B.圆柱 C.圆 D.圆锥
6.埃及的金字塔，给我们的形象是( )
A．棱柱 B．棱锥 C．圆锥 D．圆柱
7.下面物体中，最接近圆柱的是( )
8.围成圆柱体的面有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
9.下列图形为四棱锥的是( )
10.下面几何体中有六个面的有( )
①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11.机器零件中的六角螺母、圆筒形的易拉罐、地球仪、足球、书本、热水瓶胆中，形状类似于棱柱的物体有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
12.一个正方体的面共有 （ ）
A.1个 B.2个 C.4个 D.6个
13.下列说法中 ，正确的有 　(　　)
①柱体的两个底面一样大;
②圆柱、圆锥的底面都是圆;
③棱柱的底面是四边形;
④长方体一定是柱体;
⑤棱柱的侧面一定是长方形.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
14．学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是3分米，高是3米的圆柱形烟囱，至少需要（　　）平方米的铁皮．
A．18π B．27π C．0.27π D．1.8π
填空题：
15.一个七棱柱共有____个面，______条棱，______个顶点.
16.如图所示的立体图形是一个_____________，
它是由_________个三角形侧面和_______个底面组成．
17.四棱锥有________个面，________个顶点，_______条棱．
18.写出下列立体图形的名称
①________②_______③______④_______⑤________
19．一个直棱柱的底面是一个六边形，则该棱柱一共有棱 　 　条．
20．已知n棱柱共有15条棱，n的值为 　 　．
21．如图，下面的几何体是由图 　 　（填写序号）的平面图形绕直线l旋转一周得到的．
一个正n棱柱有18条棱，一条侧棱 10cm，一条底 边 为3cm，则它的侧 积
是 　 　cm2．
23.下列几何体属于棱柱的是 　 　（填序号）
24.把一个直角边分别为长为8cm和6cm的直角三角形绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周能得到一个几何体，这个几何体的名称为 　 　．这个几何体的体积是 　 　．（结果保留π）
25.如图所示为8个立体图形．
其中，柱体的序号为 　 　，锥体的序号为 　 　，有曲面的序号为 　 　．
三、解答题：
26.现有一个长为4厘米、宽为3厘米的长方形纸片．
（1）若将长方形纸片绕它的﹣边所在的直线旋转一周，能形成的几何体是 　 　．
（2）求：将长方形纸片绕它的一边所在的直线旋转一周时，所形成的几何体的体积．（结果保留π）
27.绕一个直角三角形（如图）的长直角边旋转一周，得到一个立体图形．
（1）这个立体图形是什么？
（2）这个立体图形的体积是多少？（单位：厘米，π≈3.14）
28.如图所示的五棱柱，它的底面边长都是6 cm，侧棱长是8 cm，试回答下列问题：
(1)图中的五棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
(2)图中的五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状和大小完全相同？
参考答案：
一、选择题;1.A 2.C 3.C 4.D 5.C 6.B 7.D 8.B 9.B 10.C 11.C 12.D 13.C
14.解：2π×0.3×3＝1.8π（平方米）．故选：D．
二、填空题：
15.解：9，27，18
16.解：六棱锥，6，1
17．解：5，6，8
18.解①球体②四棱锥③六棱柱④三棱柱⑤圆柱
19.解：∵底面是一个六边形，∴该棱柱是六棱柱，∴一共棱有6×3＝18（条）．故答案为：18．
20.解：n棱柱有n条侧棱，两个底面有2n条棱，共有3n条棱，于是有3n＝15，解得n＝5，故答案为：5．
21.解：由图可知，只有图②绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形．故答案为：②．
22.解：∵18÷3＝6，∴这是一个正六棱柱，∴侧面积是：3×6×10＝180（cm2）．
故答案为：180．
解：棱柱的两个底面是形状、大小相同的多边形，侧面是长方形，因此①②⑥是棱柱，而③是圆柱，④是圆锥，⑤是球，故答案为：①②⑥．
24.解：①以直角边为8cm所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是6cm，高是8cm，
圆锥的体积公式V＝π×62×8＝96π（cm3），
②以直角边为6cm所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是8cm，高是6cm，
圆锥的体积公式公式V＝π×82×6＝128π（cm3）．故答案为：圆锥，96πcm3或128πcm3．
25.解：柱体的序号为：①②⑤⑦⑧，锥体的序号为：④⑥，
有曲面的序号为：③④⑧．故答案为：①②⑤⑦⑧，④⑥，③④⑧．
26.解：（1）将此长方形纸片的一条边所在直线旋转一周，能形成的几何体是圆柱；
故答案为：圆柱；
（2）当绕长方形的长旋转时，所形成的几何体的体积为：π×32×4＝36π（平方厘米）；
当绕长方形的宽旋转时，所形成的几何体的体积为：π×42×3＝48π（平方厘米）．
故当此长方形纸片绕一条边所在直线旋转一周时，所形成的几何体的体积为36π平方厘米或48π平方厘米．
27解：（1）绕一个直角三角形（如图）的长直角边旋转一周，得到一个圆锥；
答：这个立体图形是圆锥；
×3.14×32×4＝×3.14×9×4＝37.68（立方厘米），
答：这个立体图形的体积是37.68立方厘米．
28.解：(1)15，10条长6 cm，5条长8 cm　
(2)共7个面，5个侧面是长方形，两个底面是五边形，5个侧面的形状和大小完全相同，两底面也相同
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