初中数学华师大版七上2.7有理数的减法 习题（含答案）

2.7 有理数的减法 同步检测
选择题：
1.中国古代数学成就辉煌，数学著作众多，其中的一部记录了“引入负数及正负数的加减运算法则”，这是世界上至今发现的最早记载．这部数学著作是（　　）
A．《九章算术》 B．《周髀算经》
C．《算法统宗》 D．《几何原本》
2．如果△+2＝1，那么“△”所表示的数是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
3.我国幅员辽阔，南北跨纬度广，温差较大，5月份的某天同一时刻，我国最南端的海南三沙市气温是30℃，而最北端的漠河镇气温是﹣2℃，则三沙市的气温比漠河镇的气温高（　　）
A．﹣32℃ B．﹣28℃ C．28℃ D．32℃
4.下列各式中，正确的是（　　）
A．﹣4﹣2＝﹣2 B．3﹣（﹣3）＝0
C．10+（﹣8）＝﹣2 D．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5
5.某天，雪峰山山脚温度为+4℃，山脚比山顶温度高5℃，则山顶温度可记为（　　）
A．+1℃ B．﹣1℃ C．﹣5℃ D．+5℃
6.下面计算正确的是（　　）
A．﹣4-（﹣6）＝﹣4+（-6）
B．（﹣2.5）+5.9＝﹣5.9﹣（﹣2.5）
C．3﹣（﹣）＝+（﹣3）
D．（﹣）﹣（﹣）＝﹣（﹣）
7．手机截屏内容是王小方同学完成的作业，他的得分是（　　）
姓名__王小方____得分______ 计算（每小题25分，共100分）： ①（﹣2）-2＝（0）； ②﹣3﹣（﹣5）＝（﹣8）； ③（﹣5）﹣|﹣4|﹣3+2＝（﹣10）； ④（﹣）-（﹣）＝（0）．
A．100分 B．75分 C．50分 D．25分
8.下列说法正确的是（）
两数之差一定小于被减数 B.减去一个正数，差一定小于被减数
减去一个负数，差不一定大于被减数 D.0减去任何一个数的差都是负数
填空题：
9.比-5小3的数是 .
10．潜水艇原停在海平面下800米处，又下潜200米，这时潜水艇在海平面下 　 　米处．
11.用[x]表示不大于x的整数中最大整数，如[2.4]＝2，[﹣3.1]＝﹣4，请计算[﹣5.2]-[4.8]＝　 　．
12.小王家的冰箱冷冻室现在的温度是﹣8℃，调低2℃的温度是　 　℃．
13.已知|x|＝3，|y|＝7，x＜y，则x-y＝　 　．
三、解答题：
14.计算：（1）0﹣（﹣8）； （2）﹣17﹣（﹣7）．（3）3﹣8； （4）﹣4-7；
（5）﹣7.2﹣0.8﹣5.2 （6）（﹣2）﹣（﹣4）﹣；
（7）（2-7）﹣（6﹣9）；（8）8﹣；
15.在计算时两个数减法﹣3﹣■时，由于不小心，减数被墨水污染；
（1）嘉淇误将﹣3后面的“﹣”看成了“+”，从而算得结果为5，请求出被墨水污染的减数；
（2）请你正确计算此道题．
16.若两个有理数A.B满足A+B＝8，则称A.B互为“吉祥数”．如5和3就是一对“吉祥数”．回答下列问题：
（1）求﹣5的“吉祥数”；
（2）若3x的“吉祥数”是﹣4，求x的值；
（3）x和9能否互为“吉祥数”？若能，请求出；若不能，请说明理由．
参考答案：
选择题：
1.A解：∵《九章算术》的第八章“方程”中，引进和使用了负数，并提出了正负术——正负数的加减法则，
∴选项A符合；
∵《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理，
∴选项B不符合；
∵《算法统宗》是一部应用数学书，是以珠算为主要的计算工具，
∴选项C不符合；
∵《几何原本》是一本欧几里得几何基础的著作，
∴选项D不符合；
故选：A．
2.C解：根据题意得：1﹣2=-1则“△”所表示的数是﹣1．故选：C．
3.D解：由题意得30﹣（﹣2）＝30+2＝32（℃），
故选：D．
4.D解：A．﹣4﹣2＝﹣6故本选项不合题意； B．3﹣（﹣3）＝6 故本选项不合题意；
C．10+（﹣8）＝2故本选项不合题意； D．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5故本选项符合题意；故选：D．
5.B解：4-5=4+（-5）=-1（℃）故答案为B
6.D解：A．﹣4-（﹣6）＝﹣4+（+6） 故本选项不合题意；
B．（﹣2.5）+5.9=（﹣2.5）-（-5.9）故本选项不合题意；
C．3﹣（﹣）＝+（+3） 故本选项不合题意；
D.（﹣）﹣（﹣）＝（﹣）+（+）＝﹣（﹣）故本选项符合题意.故选：D
7.D解：①（﹣2）-2＝（-2）+（-2）=-4，故本题错误；
②﹣3﹣（﹣5）＝（﹣3）+（+5）=2，故本题错误；
③（﹣5）﹣|﹣4|﹣3+2＝（﹣5）-4-3+2=（-5）+（-4）+（-3）+2=-10，故本题正确；
④（﹣）-（﹣）＝（﹣）+（+）=-．故本题错误；故答案为D.
B解：如果减数是负数，那么差就大于被减数，所以A选项不对；
减去一个正数，等于加上一个负数，差一定小于被减数，故选项B正确
减去一个负数，等于加上一个正数，差一定大于被减数，所以C选项不对；
0减去负数的差是正数，所以D选项不对.故选：B
填空题：
9.解：-5-3=（-5）+（-3=）=-8，故答案为：-8.
10.解：-800-200=（-800）+（-200）=-1000.所以这时潜水艇在海平面下1000米处.
11.解：[﹣5.2]-[4.8]＝﹣6-4=-6+（-4）＝﹣10．故答案为：﹣10．
12.解：-8-2=（-8）+（-2）=-10，故答案为-10.
13.解：解：∵|x|＝3，|y|＝7，
∴x＝±3，y＝±7，
∵x＜y，
∴x＝3，y＝7或x＝﹣3，y＝7，
∴x-y＝-10或-4，
故答案为-10或-4．
解答题：
解：（1）0﹣（﹣8）=0+8=8； （2）﹣17﹣（﹣7）=﹣17+（+7）=-10．
（3）3﹣8=3+（-8）=-5； （4）﹣4-7-11-4+（-7）；
（5）﹣7.2﹣0.8﹣5.2=-7.2+（-0.8）+（-5.2）=-13.2
（6）（﹣2）﹣（﹣4）﹣=（﹣2）+（+4）+（﹣）=2+（﹣）=1
（7）（2-7）﹣（6﹣9）==（-5）-（-3）=（-5）+（+3）=-2
（8）8﹣=8-=8-=8-（-9）=8+（+9）=17
15.解：（1）由题意得：
被墨水污染的减数为5﹣（﹣3）＝5+3＝9；
（2）﹣3﹣9＝﹣13．
16.解：（1）根据“吉祥数”的定义可得，
﹣5的吉祥数为8﹣（﹣5）＝13，
∴﹣5的吉祥数为13；
（2）由题意得，3x＝8﹣（-4），
解得x＝4，
答：x的值是4；
（3）能，
由题意得，x＝8-9，
则x＝﹣1，
∴x和9可以互为“吉祥数”．
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