2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系课件 (共24张PPT) 高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

(共24张PPT)
人教版(2019)必修第一册物理高中
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
写一写：请同学们写出做匀速直线运动的物体，在时间t内的位移与时间的关系式:
画一画：请同学们在坐标纸上作出匀速直线运动的v－t图像
x=vt
议一议：能否在v－t图像中表示出做匀速直线运动的物体在时间t内的位移呢？
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
一、匀速直线运动的位移
v
t
公式法
图像法
方法一：
x=vt
结论：
匀速直线运动的位移对应着v–t 图线与t轴所夹的矩形“面积”。
方法二：
面积
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
匀变速直线运动的速度与时间的关系
V=V0+at
古代人是怎么求圆的面积的呢？
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
v/m·s-1
t/s
2
6
4
10
8
3
4
5
6
0
2
1
甲
-2
-4
x
乙
X甲
X乙
特别提醒：
面积也有正负,面积为正值,表示位移的方向为正方向,面积为负值,表示位移的方向为负方向。
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
【问题思考】
匀变速直线运动的位移与它的v－t图像，是否也有类似的关系？自己阅读教材45页的拓展学习，思考：材料中体现了什么科学思想？
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
二、推导匀变速直线运动的位移公式1
如图，可得到位移是为多少？
（用图中所给物理量表示）
加速度a已知
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
题型1　位移与时间关系式的直接应用
例1　某物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为，求：
(1)物体在2 s内的位移大小；
(2)物体在第2 s内的位移大小；
(3)物体在第二个2 s内的位移大小．
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
对位移公式的理解:
（1）矢量性：式中v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以v0的方向为正方向）若物体做匀加速运动，a取正值；若物体做匀减速运动，则a取负值。
（4）特别提醒：t是指物体运动的实际时间，要将位移与发生这段位移的时间对应起来.
（3）各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位)
（2）特殊情况：若初速度为 0，则
匀变速直线运动的位移-时间公式
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
题型3　匀变速直线运动的多过程问题
例2　滑雪运动员不借助滑雪杖，以加速度a1由静止从坡顶沿直线匀加速滑下，测得20s后的速度为20m/s，50s时到达坡底，又以加速度a2沿水平面匀减速运动25s后停止．求：
(1)a1和a2的大小；
(2)运动员到达坡底后再经过6 s时的速度大小；
(3)运动员在水平面上滑行的距离。
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
应用位移公式x＝v0t＋at2解题的基本思路
(1)确定研究对象，并分析判断物体是否做匀变速直线运动．
(2)选择研究过程．
(3)分清已知量和待求量，找出与所选研究过程相对应的v0、a、t、x的值，特别要注意v0并不一定是物体运动的初速度，而是与研究过程相对应的初速度．
(4)规定正方向，判定各矢量的正、负，然后代入公式．
(5)统一已知量的单位，求解方程．
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
例1：航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2 的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？
（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s 停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？
(1) 已知 v0=10 m/s a=25 m/s2 t=2.4 s
根据x=v0t+at2 得x=10×2.4+ ×25×( 2.4 )2 =96 m
(2)已知 v0=80 m/s v=0 m/s t=2.5 s
根据a=Δv/Δt= (0 -80)/2.5=-32 m/s2
根据x=v0t+at2 得x=80× 2.5s+ ×(-32)×( 2.5)2 =100 m
巩固新知
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
三、推导匀变速直线运动的位移公式2
如图，已知加速度为a，可得到位移是为多少？
（用图中所给物理量表示）
还可以得到怎样的关系式？
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
如果在所研究的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公式求解，往往会更简便。
如果不知道时间，怎么求位移呢？
匀变速直线运动的速度-位移公式
（1）矢量性
（2）统一单位
（3）特殊情况
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
速度公式：
位移公式：
平均速度公式：
(不含位移x)
(不含末速vt)
(不含加速度a)
(不含时间t)
速度位移公式：
公式梳理
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
例2.某航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统,已知某型号的飞机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0m/s2,当飞机的速度达到50m/s时才能离开航母起飞，设航母处于静止状态.
(1)若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机至少具有多大的初速度
(2)若该舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多少
（1）已知 a=5 m/s2，v= 50 m/s，x=160 m
根据v2- v02=2ax 得
（2）已知 v0=0，a=5 m/s2，v=50 m/s
根据v2- v02=2ax 得x==250 m
巩固新知
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
例2.（教材P44）动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度是126km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？
公式应用
-0.167m/s2，674
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
1.骑自行车的人以5m/s的速度开始由斜坡顶端向下加速运动，已知运动加速度为1m/s2，到达斜坡底端速度为15m/s。求斜坡的长度。
100m
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
巩固练习
2 在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？
说明刹车后7 .5s汽车停止运动。
车的位移
解：设车实际运动时间为t0，去汽车初速方向为正方向，则：v0= 15m/s，a = - 2m/
由
得运动时间
所以由
刹车问题!
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
3.高速公路给人们带来极大方便，但由于车辆行驶速度很大，对行车安全构成严重的挑战，雾天曾出现过几十辆车连续相撞的事故。某天有雾，能见度约为35m。设司机的反应时间为0 .5s，汽车刹车时的最大加速度为8m/s2。为安全行车，车辆的最大行驶速度是多大？
20m/s
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
4.某一做直线运动的物体的v－t图象如图所示，根据图象求：
(1)物体距出发点的最远距离．
(2)前4 s物体的位移．
(3)前4 s内通过的路程．
6m
5m
7m