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第七单元用计算器探索规律教学设计
课题 用计算器探索规律 单元 七 学科 数学 年级 四年级
教材分析 “探索规律”这部分知识是学生在已有知识和经验的基础上，通过观察、猜测、验证、对比、推理等活动使用计算器探索卡片组数中的加法规律和乘法规律。其目的是加大数学活动的力度，通过探索规律的活动开拓学生的思路。以适当的形式表示规律，具有初步的数学建模思想，有利于学生良好思维品质的形成。教材通过两个直观实例，借助实际操作，教学利用计算器探索规律。例1是使用计算器探索卡片组数的加法规律，其中介绍了计算器各部分的名称及使用方法，着重引导学生积极参与，主动进行规律的探索。培养学生对规律的兴趣，掌握利用计算器探索规律的方法和步骤。例2是使用计算器探索卡片组数中的乘法规律。
学习目标 知识目标：认识生活中的计算器，能借助计算器探索规律并应用规律解决问题。能力目标：参与观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列数学活动，进一步获得探索规律经验，发展合情推理的能力。情感目标：学生在发现规律的过程中体现数学的探索性和创造性，感受数学结论的严谨性和发现规律的乐趣。
重点 引导学生经历探索、发现规律的过程，并能运用计算器进行验证。
难点 用计算去探索简单的数学规律的方法和步骤。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 任务一：游戏导入。小 游 戏从“1——9”这9个数字中选一个你最喜欢的数字记在心里，但别说出来，接下来呢，在你的计算器上连输九次然后把它除以“12345679”，得到的结果告诉我，我很快就能知道你最喜欢的数是几。你信吗？这次你喜欢的是数字6秘诀：所得结果的十分位上的数字与所选数字之和等于10。 学生用计算器完成小游戏，初步感知计算器的方便之处。 通过有趣的活动，引起学生探索规律的兴趣。
讲授新课 任务二：认识计算器。说说计算器各部分的名称。教师总结：练一练。教师说数，学生按键。 学生小组合作学习，学生认识计算器各部分的名称。 通过说一说，讲一讲，学生认识计算器各部分的名称。培养学生认真听讲的良好习惯。
用计算器解决加法问题。 任务三：用计算器解决加法问题。1、课件出示例题1：从下面的十张数字卡片中选出其中的八张，组成两个四位数，并且使这两张相加的和最大，这个和是多少？2、小组合作学习：要求：1）组内说说你组成的两个四位数是多少。2）用计算器计算你找出的两个数的和。3）说说你使用计算器的程序4）对比组内计算出的和，你发现了什么？3、展示汇报。1）讨论：1）如果使两个数相加的和最大，分别选哪8张卡片？生：要使和最大，就要选较大的数。所以选这几个数。所以选：2）讨论：千位、百位、十位和个位分别摆哪两张卡片？生1：要使和最大，最高位上的和肯定最大。所以千位选8和9。生2：同样道理，百位6和7，十位5和4，个位2和1。3）写出你组成的算式。生1：我组成的算式是：9642+8753。生2：我组成的算式是：9753+8642。生3：我组成的算式是：9653+8742。师：还有吗？4）用计算器计算自己组成的算式的和。生：我的计算过程：（1）开机按0N/C键；（2）依次按9、7、5、3；（3）按“+”键；（4）依次按8、6、4、2键；（5）按“=”键，显示结果为：18395。5）比一比我们的计算结果：9753+8642=183959642+8753=183959653+8742=18395思考：为什么结果相同？虽然加数不同，但两个加数相同数位上的和都是相等的。 小组合作学习，探索“和最大”的问题。 通过小组合作学习，学生经历用计算器解决“和最大”的问题。在探索规律的过程，认识到数据中蕴涵着信息，发展推理能力。
用计算器解决乘法问题。 任务四：用计算器解决乘法问题。1、课件出示例题2：用下面的四张卡片，组成两个两位数。如果使这两个数的积最大，这两个数分别是多少？2、小组合作学习。要求：1）组内说说你组成的算式是什么；2）用计算器计算你找出的两个数的积；3）你发现了什么？3、展示汇报：1）讨论：如果使两个数的积最大，怎样选？生1：要使两个数的积最大，两个数的高位都要选最大的。生2：所以选出的算式为：41×32 和 42×312）用计算器计算两个算式的结果41×32= 1312 （比较大）42×31=13023）讨论：什么情况下积最大？师：在学习长方形的面积的时候，我们总结过：当周长一定时，长方形的长和宽越接近，面积越大。你能根据这个结论，总结两个数成绩最大的规律吗？生：两个数越接近，积越大。41-32=9 42-31=11生：9比11小，说明41和32更接近，所以他们的积更大一点。任务五：完成试一试。问题1： 1、用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十张数字卡片摆出两个五位数。使这两个五位数相加的和最大，可以摆出怎样的算式？相加的和是多少？问题2：用6、7、8、9四张卡片，摆出两个两位数。怎样摆使这两个数的积最大？这个积是多少？教师巡视，知道学困生。任务六：完成练一练。用计算器计算出前几道题的积，发现规律后，直接写出后面几道乘法算式和积。1）①15×15=②25×25=③35×35=④45×45=⑤55×55=⑥65×65=⑦（ ）×（ ）=（ ）⑧（ ）×（ ）=（ ）⑨（ ）×（ ）=（ ）2）①11×11=②111×111=③1111×1111=④（ ）×（ ）=（ ）⑤（ ）×（ ）=（ ）⑥（ ）×（ ）=（ ） 小组合作学习，探索“积最大”的问题。完成试一试完成练一练 通过小组合作学习，学生经历用计算器解决“积最大的问题”的问题。在探索规律的过程，认识到数据中蕴涵着信息，发展推理能力。巩固练习，学以致用用计算器计算，并发现算式中的规律，感受数学学习的乐趣
课堂练习 基础题：1、用1、2、3、4、5、6、8、9九张数字卡片摆出两个四位数。使这两个四位数相减的差最小，可以摆出怎样的算式？差是多少？2、用计算器计算前4题，试着写出后2题的积。3×7=2133×67=2211333×67=2221113333×6667=33333×66667=333333×666667=3、算一算，你发现什么规律？1122÷34=111222÷334=11112222÷3334=1111122222÷33334= 11111112222222÷3333334=提高题：4、用计算器计算下面各题，并照样子写出两道题，直接写结果。（10-1）÷0.9 = _______________（200-2）÷0.9 = _______________（3000-3）÷0.9 = _______________（40000-4）÷0.9= _________________________÷______= 。_____ _÷___ ___=__ __。 拓展题：5、算一算，找规律。46×96= 69×64=14×82= 28×41=26×93= 39×62= 学生独立完成。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
课堂小结 师：说一说：通过刚才的学习，你有什么收获？生1：用计算器计算省时省力又很精确。生2：观察得到规律，不用计算器也能很快得出结果。 指名说一说。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。
板书 用计算器探索规律
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《用计算器探索规》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
新课标关于本单元的要求，主要表现在“内容要求”、“学业要求”“教学提示”三个方面。
内容要求：能借助计算器进行计算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。
学业要求：能借助计算器进行计算，并解释计算结果的实际意义。
教学提示：利用计算器的具体计算，引导学生归纳规律。
本单元培养学生核心素养主要表现为：数感、运算能力、推理意识、归纳总结能力、应用意识。
（二）单元教材内容分析
“探索规律”这部分知识是学生在已有知识和经验的基础上，通过观察、猜测、验证、对比、推理等活动，使用计算器探索卡片组数中的加法规律和乘法规律。其目的是加大数学活动的力度，通过探索规律的活动开拓学生的思路，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体会数学学习的乐趣。
（三）学生认知情况
学习新课之前，学生已经掌握了小数除法，并会使用计算器进行计算。因此，本节课让学生用计算器计算，减轻学生的计算负担，让学生把主要精力用于寻找规律，感受发现规律的乐趣，激发学生学好数学、探索数学问题学习的兴趣和信心，同时体会计算器的工具性作用。
二、单元目标拟定
1、认识生活中的计算器，能借助计算器探索规律并应用规律解决问题。
2、参与观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列数学活动，进一步获得探索规律经验，发展合情推理的能力。
3、学生在发现规律的过程中体现数学的探索性和创造性，感受数学结论的严谨性和发现规律的乐趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点
引导学生经历探索、发现规律的过程，并能运用计算器进行验证。
（二）教学难点
用计算去探索简单的数学规律的方法和步骤。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元是以学生已有的生活经验为基础，通过参与观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列数学活动，进一步获得探索规律经验，发展合情推理的能力。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
（一）注意观察和操作。
教材在编写时，首先介绍计算器在日常生活中的作用，接着就计算器各个部位做了介绍。使学生通过自己所带的计算器，认识计算器各部分的名称，为使用计算器做准备。
（二）有层次地安排教学内容。
教材安排了两个例题和两个试一试的题目。第一个例题是从十个数中选取8个数组成两个四位数，求最大的和。而试一试中的第一题是十个数组成两个五位数，取最大的和；第二个例题是出示1、2、3、4四张卡片，组成两个两位数，求最大的积，试一试是出示6、7、8、9四张卡片，组成两个两位数，求最大的积。都是先学会简单的，再让学生按规律完成练习，从而培养学生知识迁移的能力。
（三）通过事例，体会应用。
教材在设计练一练时，直接让学生用计算器计算，然后再寻找规律，让学生感受计算器计算的方便快捷和准确。通过知识窗了解计算器的演变过程，从古至今，一直被人们使用。让学生体会计算器在日常生活中的广发应用。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 用计算器寻找规律 用计算器寻找规律 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 □对应□演绎 归纳 □类比 转化 □数形结合 □极限□模型 □方程 □函数 □统计分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
《用计算器探索规律》 目标：认识生活中的计算器，能借助计算器探索规律并应用规律解决问题。 任务一：认识计算器说说计算器各部分的名称。 任务二：用计算器解决加法问题。 这个和是多少？任务三：用计算器解决乘法问题。 这两个数分别是多少？ 1、能说出计算器各部分的名称。会使用计算器解决“和最大”的问题。3.会使用计算器解决“积最大”的问题。
活动一：认识计算器。
活动二：用计算器探索加法的规律。
问题：数字之间存在什么规律。
任务：用计算器探索数字的规律。
用计算器探索规律
活动三：用计算器探索乘法的规律。
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用计算器探索规律 分层作业
知识技能类
1、用计算器计算前四题，写出规律，找出结果。
11×11 =
12×11=
23×11=
35×11=
124×11 =
2633×11 =
3054×11=
规律：
2、用计算器计算前三个，然后填一填。8547×13=11 1111
8547×26=
8547×78=
8547×（ ）=999999
8547×（ ）=333333
8547×（ ）=444444
3、填 一 填。
37×3＝（ ）
37×6＝（ ）
37×9＝（ ）
37×15＝（ ）
37×（ ）＝666
37×（ ）＝ 888
选做题：
4、把所有的奇数依次一项，二项，三项，四项循环为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），……，则第100个括号内的各数之和为多少？
综合实践类：
5、画一个圆，想办法测出它的周长和直径，用周长除以直径，看看商是多少。
知识技能类： 习题答案
1、121 132 253 385
1364 28963 33594
规律： 两边一拉，中间相加。当一个数乘以11的时候，将这个数的最左边的数向左移动，将这个数最右边的竖向右移动，然后从右到左，每两个数相加，若出现进位，就向左边两个数字的和进位一。
2、222222 666666 117 39 52
3、111 222 333 555 18 24
选做题：
4、每4个括号为一个大组，前100个括号共25个大组，包含25×（1+2+3+4）=250个数，正好是从3开始的250个连续奇数，
因此第100个括号内的最后一个数是2×250+1=501，故第100个括号内的各数之和为501+499+497+495=1992。
综合实践类：
5、3．14左右
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用计算器探索规律
北京版四年级上册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
分层作业
05
课堂总结
06
目录
学习目标
认识生活中的计算器，能借助计算器探索规律并应用规律解决问题。
01
03
02
与观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列数学活动，进一步获得探索规律经验，发展合情推理的能力。
学生在发现规律的过程中体现数学的探索性和创造性，感受数学结论的严谨性和发现规律的乐趣。
从“1——9”这9个数字中选一个你最喜欢的数字记在心里，但别说出来，接下来呢，在你的计算器上连输九次然后把它除以“12345679”，得到的结果告诉我，我很快就能知道你最喜欢的数是几。你信吗？
新知导入
小 游 戏
新知导入
试 一 试
222222222÷123456789
1.80000001458
你喜欢的是数字2。
666666666÷123456789
5.40000004374
这次你喜欢的是数字6。
秘诀：所得结果的十分位上的数字与所选数字之和等于10。
新知讲解
认识计算器
数字键
运算符号键
关机键
关机键
液晶显示屏
太阳能电池板
新知讲解
从下面的十张数字卡片中选出其中的八张，组成两个四位数，并且使这两张相加的和最大，这个和是多少？
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
新知讲解
小组合作学习
要求：
1、组内说说你组成的两个四位数是多少。
2、用计算器计算你找出的两个数的和。
3、说说你使用计算器的程序。
4、对比组内计算出的和，你发现了什么？
新知讲解
讨 论
1）如果使两个数相加的和最大，分别选哪8张卡片？
要使和最大，就要选较大的数。所以选这几个数。
2 3 4 5 6 7 8 9
新知讲解
讨 论
2）千位、百位、十位和个位分别摆哪两张卡片？
要使和最大，最高位上的和肯定最大。
千位 百位 十位 个位
9
8
7
6
5
4
3
2
新知讲解
我组成的算式是：9642+8753。
我组成的算式是：9753+8642。
我组成的算式是：9653+8742。
写出你组成的算式。
新知讲解
我这样计算。
用计算器计算自己组成的算式的和
9753+8642=
1）开机按0N/C键；
2）依次按9、7、5、3；
9753
3）按“+”键；
+
4）依次按8、6、4、2键；
8642
5）按“=”键，显示结果为：18395。
18395
18395
新知讲解
比一比我们的计算结果：
9753+8642=18395
9642+8753=18395
9653+8742=18395
为什么结果相同？
虽然加数不同，但两个加数相同数位上的和都是相等的。
新知讲解
用下面的四张卡片，组成两个两位数。如果使这两个数的积最大，这两个数分别是多少？
2
1 2 3 4
新知讲解
小组合作学习
要求：
1、组内说说你组成的算式是什么；
2、用计算器计算你找出的两个数的积；
3、你发现了什么？
新知讲解
讨 论
1）如果使两个数的积最大，怎样选？
要使两个数的积最大，两个数的高位都要选最大的。
组成的算式可能是：
41×32 和 42×31
新知讲解
41×32的积比较大。
用计算器计算两个算式的结果
1312
41×32=
42×31=
1302
新知讲解
讨论：什么情况下积最大？
当周长一定时，长方形的长和宽越接近，面积越大。
两个数越接近，积越大。
41-32=9
42-31=11
41×32=1312
42×31=1302
大
两个数的和不变时，两个因数越接近（差越小，积越大）
41+32=73
42+31=73
新知讲解
试
一
试
1、用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十张数字卡片摆出两个五位数。使这两个五位数相加的和最大，可以摆出怎样的算式？相加的和是多少？
97531+86420=183951
96531+87420=183951
97431+86520=183951
97521+86430=183951
新知讲解
试
一
试
2、用6、7、8、9四张卡片，摆出两个两位数。怎样摆使这两个数的积最大？这个积是多少？
97-86=11
96-87=9
所以最大积是：96×87=8352
④ 4 5 × 4 5 =
⑤ 5 5 × 5 5 =
⑥ 6 5 × 65 =
新知讲解
练
一
试
用计算器计算出前几道题的积，发现规律后，直接写出后面几道乘法算式和积。
① 1 5 × 1 5 =
② 2 5 × 2 5 =
③ 3 5 × 3 5 =
2 2 5
6 2 5
1 2 2 5
2 0 2 5
3 0 2 5
4 2 2 5
1×2
5×5
2×3
5×5
3×4
5×5
尾数为5的数的平方的规律是：
头x(头+1)做头
尾x尾做尾
新知讲解
练
一
试
根据发现的规律填空：
⑦（ ）×（ ）=（ ）
⑧（ ）×（ ）=（ ）
⑨（ ）×（ ）=（ ）
75 75 5625
85 85 7225
95 95 9025
新知讲解
练
一
试
①11×11=
②111×111=
③1111×1111=
1 2 1
1 2 3 2 1
1 2 3 4 3 2 1
2个1
2
3个1
3
4个1
4
我发现：
n个1乘n个1的算式中,因数中有n个1,积就从1开始顺次写到n,再递减写到1.
新知讲解
练
一
试
④（ ）×（ ）=（ ）
⑤（ ）×（ ）=（ ）
⑥（ ）×（ ）=（ ）
11111 11111 123454321
111111 111111 12345654321
1111111 1111111 1234567654321
根据发现的规律填空：
课堂练习------基础题
1、用1、2、3、4、5、6、8、9十张数字卡片摆出两个四位数。使这两个四位数相减的差最小，可以摆出怎样的算式？差是多少？
这个四位数的最小差是: 5123-4986=137
分析：要使组成的两个四位数的差最小，首先应该让千位的差最小，因此千位是5和4，这两个四位数越接近，差越小。
课堂练习---基础题
2、用计算器计算前4题，试着写出后2题的积。
3×7=21
33×67=2211
333×67=222111
3333×6667=
33333×66667=
333333×666667=
22221111
2222211111
222222111111
规律：第一个因数有几个3，积就有几个2和几个1组成。
课堂练习------基础题
3、算一算，你发现什么规律？
1122÷34=
111222÷334=
11112222÷3334=
1111122222÷33334=
11111112222222÷3333334=
33
333
3333
33333
3333333
课堂练习---基础题
我发现的规律：
（1）积都是由“3”组成的，而且“3”的个数与被除数中“1”、“2” 的个数相等。
（2）商都比除数少1。
（3）商中“3”的个数比除数中“3”的个数多一个。
课堂练习------提高题
用计算器计算下面各题，并照样子写出两道题，直接写结果。
（10-1）÷0.9 = _______________
（200-2）÷0.9 = _______________
（3000-3）÷0.9 = _______________
（40000-4）÷0.9= _______________
______________÷______= 。_______________÷______=____ _______
10
220
3330
44440
(500000-5)
0.9
555550
(6000000-6)
0.9
6666660
课堂练习------拓展题
算一算，找规律。
46×96= 69×64=
14×82= 28×41=
26×93= 39×62=
4416
4416
1148
1148
2148
2148
=
=
=
1、等式左边的因数十位和个位上的数字交换位置就是等式右边的因数。
2、两个因数十位上数字的乘积等于个位上数字的乘积。
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
用计算器计算省时省力又很精确。
观察得到规律，不用计算器也能很快得出结果。
板书设计
用计算器探索规律
用计算器计算省时省力又很精确。
观察得到规律，不用计算器也能很快得出结果。
作业布置
要认真完成呦！
作业布置------知识技能类
1、用计算器计算前四题，写出规律，找出结果。
11×11 =
12×11=
23×11=
35×11=
124×11 =
2633×11 =
3054×11=
121
132
253
385
1364
28963
33594
两边一拉，中间相加。当一个数乘以11的时候，将这个数的最左边的数向左移动，将这个数最右边的竖向右移动，然后从右到左，每两个数相加，若出现进位，就向左边两个数字的和进位一。
作业布置------知识技能类
2、用计算器计算前三个，然后填一填。
8547×13=11 1111
8547×26=
8547×78=
8547×（ ）=999999
8547×（ ）=333333
8547×（ ）=444444
22 2222
66 6666
117
39
52
作业布置------知识技能类
3、填 一 填。
37×3＝（ ）
37×6＝（ ）
37×9＝（ ）
37×15＝（ ）
37×（ ）＝666
37×（ ）＝ 888
111
222
333
555
18
24
作业布置------选做题
4、把所有的奇数依次一项，二项，三项，四项循环为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），……，则第100个括号内的各数之和为多少？
每4个括号为一个大组，前100个括号共25个大组，包含25×（1+2+3+4）=250个数，正好是从3开始的250个连续奇数，
因此第100个括号内的最后一个数是2×250+1=501，故第100个括号内的各数之和为501+499+497+495=1992。
作业布置------综合实践类
5、画一个圆，想办法测出它的周长和直径，用周长除以直径，看看商是多少。
谢谢
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