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《可能性》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
内容要求 学业要求 教学提示
1）通过实例感受简单的随机现象及其结果发生的可能性。2）在实际情境中，对一些简单随机现象发生可能性的大小作出定性描述。 能列举生活中的随机现象，列出简单随机现象中所有可能发生的结果，判断简单随机现象发生可能性的大小。对于现实生活中的一些简单问题，能根据数据提供的信息，判断随机现象发生的可能性。 引导学生在自然界和生活的情境中感受简单的随机现象，如下周三是否晴天，从家到学校所需要的时间等，知道现实世界中随机现象普遍存在；感知随机现象的基本特征，可能发生也可能不发生，可能以这样的程度，也可能你那样的程度发生。让学生感知许多随机现象发生可能性的大小是可以预测的，例如，一个袋子里装有若干不同颜色的球，学生通过有放回的摸球实验记录，感受数据的随机性，判断各种颜色球的多与少，发展数据意识。
（二）单元教材内容分析
本单元内容是通过抽卡片活动，让学生学习客观事件出现的可能性。通过例题1的摸卡片活动，让学生理解事情的发生有两个方面，一个是确定的，一种是不确定的。确定的事件可以用“一定”“不可能”来描述，不确定的事情要用“可能”来描述。通过例题2的摸卡片活动，让学生懂得不确定事件的可能性有大小，数量多的摸到的可能性大，数量少的摸到的可能性小，数量相等的摸到的可能性相等。通过本节课的学习培养学生的动手操作、归纳和判断能力，感受数学与生活的紧密联系，激发探究兴趣，帮助学生获得概率思想。
（三）学生认知情况
对于纷繁复杂的自然现象与社会现象，如果以结果能否预知为标准，可以分为确定现象和随机现象（不确定现象）两大类。概率知识对于四年级学生来说还是一个全新的概念。但大部分学生生活经验丰富，对于这部分知识的认识不错。因此在教学中要发挥生活经验在数学学习中的积极作用引导学生发现问题，解决问题。
二、单元目标拟定
1．初步体验事情发生的可能性和不确定性，让学生通过抽纸牌活动，学会用“一定、可能、不可能”描述事件发生的可能性。
2．让学生通过抽卡片活动，知道事件发生的可能性是有大小的，学习比较多种结果事件可能性大小的方法。
3．通过抽卡片活动培养学生的动手操作、归纳和判断能力，感受数学与生活的紧密联系，激发探究兴趣，帮助学生获得概率思想。
三、关键内容确定
（一）教学重点
知道事件的发生分为确定事件和不确定事件，不确定事件发生的可能性有大有小，这和数量的多少有关。
（二）教学难点
将所学知识运用到生活实际中去。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
本单元教学主题为“随机现象发生的可能性”，主要是通过试验、游戏等活动，让学生了解简单的随机现象，感受并定性描述随机现象发生可能性的大小，感悟数据的随机性，形成数据意识。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
（一）对随机现象进行描述。
在生活中，有些事件一定会发生，有些事件不可能发生，有些事件则可能发生。教材通过抽扑克牌和魔球游戏，对事物发生的概率进行了客观论证，并对事件用“可能”“不可能”“一定”等专用词语描述，以加强学生对可能性的理解。
（二）通过素材促进知识的理解。
教材选取学生熟悉的生活情境作为教学素材，以“抽扑克牌”“按要求涂色”等活动使学生对可能性进行体验。感知现实世界存在的不确定现象。还设计了不同层次的有趣的活动和游戏，使学生在观察、猜测、实验、思考与交流的教学活动中，丰富学生对事件随机性的体验，经历知识的形成过程。
（三）注重方法的指导。
要体验随机现象中数据的随机性，学生就要就进行相关实验活动或游戏活动，这个过程必须遵守一定的规则，例如摸卡片游戏中不能看卡片，摸完要摇匀再摸，这样才能很好地体现随机性。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数据整理与概率统计 条形统计图 条形统计图 1
根据信息完成统计表和统计图 1
重点渗透的数学思想方法 □抽象 □符号化 □分类 □集合 □对应□演绎 归纳 □类比 □转化 □数形结合 □极限□模型 □方程 □函数 统计分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
9.1《确定现象》 目标：让学生通过抽纸牌活动，初步体验事情发生的可能性和不确定性。学会用“一定、可能、不可能”描述事件发生的可能性。 任务一：学习确定事件和不确定事件。猜一猜如果此时抽纸条，忠臣抽到的是什么？ →任务二：学习用“一定、可能、不可能”描述事件。 从每一组中任意抽出一张，会是什么花色？ 1、能够掌握确定事件和不确定事件的特点。会用“一定、不可能、可能”描述生活中的事件。
9.2《可能性》 目标：让学生通过抽卡片活动，知道事件发生的可能性是有大小的，学习比较多种结果事件可能性大小的方法。 任务一：学习数量相等，可能性相等。 摸出的可能是什么？任务二：学习数量多，摸出的可能性大，数量少，摸出的可能性小。 三张水果卡片被选取的可能性一样大吗？ 知道数量相等，可能性也相等。2. 知道数量多，摸到的可能性就大，数量少摸到的可能性就小。
活动一：学习确定事件和不确定事件。
问题：什么是确定现象？
任务一：确定现象。
可能性
活动二：学习用“一定、可能、不可能”描述时间。
活动一：学习数量相等，被抽到的可能性也相等。
任务二：可能性。
问题：可能性有大小吗？
活动二：学习数量多，被抽到的可能性就大；数量少，被抽到的可能性就小。
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9.2可能性教学设计
课题 可能性 单元 九 学科 数学 年级 四年级
教材分析 本课内容是第九单元第二课时《可能性》。例题2呈现了学生抽纸片的情景，通过从四张中任意选取一张卡片，因此每张卡片都可能被选取，所以每张卡片被选取的可能性是一样大的。而试一试内容通过抽取卡片和摸球，引导学生认识事件所有可能发生的结果和卡片的数量的多少有关。
学习目标 知识目标：让学生通过抽卡片活动，知道事件发生的可能性是有大小的，学习比较多种结果事件可能性大小的方法。能力目标：培养学生的动手操作、归纳和判断能力。情感目标：让学生通过抽卡片活动，获得概率思想。
重点 会比较两种结果事件的可能性大小。
难点 能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 任务一：练习导入。1、填一填：1）在地球上，太阳（ ）从东方升起，这是（ ）事件。2）明天（ ）下雨，这是（ ）事件。2、谁 去 化 斋？师：这一天，又到中午了，该去化斋了。悟空对八戒说：八戒，这个转盘指针转到黄色的我去化斋，转到蓝色的你去化斋，如何？八戒倍悟空骗怕了，想想说：不能上猴哥的当，他让我选蓝色，我偏选黄色。转完转盘，又是八戒去化斋，八戒不高兴地嘟嚷起来。为什么是八戒去化斋呢？今天我们就来研究这个问题。板书课题：可能性。 学生独立完成练习，认真听故事。 通过完成练习，认真听故事引出本课内容，同时引起学生学习的兴趣。
讲授新课 任务二：学习数量相等，可能性相等。1、课件出示例题2：将这些卡片混在一起，从中任意选取一张。摸出的可能是什么？2、小组合作学习。要求：1）摸一摸。（摸一张放回去，摇一摇再摸，摸20次）2）说一说你发现了什么？ 3、展示结果： 1）展示摸卡片结果。第一组： 第二组： 第三组： 2）你发现了什么？为什么会这样？ 生1：每张卡片被摸出的次数差不多一样多。 生2：因为每张卡片的数量同样多，所以被摸到的可能性也一样多。任务三：学习数量多少，对可能性的影响。1、出示试一试练习题：1）将下面的卡片混在一起，从中任意选取一张，这张卡片可能是什么？三张水果卡片被选取的可能性一样大吗？学生展示：发现：橘子被摸到的可能性大，另外两种水果的可能性相等。因为“2”的个数是“1”的2倍，“3”的个数是“1”的3倍。2）下图是一个小正方体木块，在它的六个面分别标有数字1、2、2、3、3、3.任意掷出后，朝上的数字可能是几？展示汇报：发现：大概是摸出“2”的可能性是“1”的2倍，摸出“3”的可能性是“1”的3倍。因为“2”的个数是“1”的2倍，“3”的个数是“1”的3倍。2、说一说：数量和可能性什么关系？教师总结：在总数中占的数量多，摸到的可能性就大。在总数中占的数量少，摸到的可能性就小。 用图这样表示： 学生积极参与活动，总结发现。学生小组合作学习。 通过小组活动，，知道事件发生的可能性是有大小的，感知数量相等，可能性也相等。同时培养学生动手能力和团结合作的能力。通过小组合作学习，感知数量多的被摸到的可能性大，培养学生的动手操作、归纳和判断能力
课堂练习 基础题：1、填空。如图，有A、B、C、D四个转盘，八戒和悟空玩转盘游戏，指针停在灰色区域八戒赢，停在白色区域悟空赢。（1）要让八戒赢的可能性大，要在（ ）转盘上玩。（2）要让悟空赢的可能性大，要在（ ）转盘上玩。（3）要让两人获胜的可能性均等，要在（ ）转盘或 者（ ）转盘上玩。2、连一连 。3、选择题。 1）从一副扑克牌中任意抽出一张，可能性相同的是（ )。 A. 大王与黑桃 B. 大王与10 C. 10与红桃 D. 红桃与梅花2）下列说法正确的是( )。A. 彩票中奖的机会是1%，买100张一定能中奖。B. 从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得偶数的可能性大。C. 可能性很小的事情在一次实验中一定不会发生。D. 箱子里有9个红球，一个白球，我抽一次抽到的很可能是红球。4、我会涂色。要求：转动指针，停在蓝色区域比红色区域的可能性大。5、我会涂色1）盒子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球。2）摸到红球的可能性最大。3）摸到篮球和绿球的可能性相等。4）摸的到黄球的可能性最小。拓展题：6、某商店举行一次摸奖活动。活动规则：两个骰子同时掷出，每掷出一次5角钱，得到的数字和如果是以下数字，可以得到相应的奖品。 1 特等奖 奖品：漫画书一套价值50元2或12 一等奖 奖品：日记本一本价值5元3或11 二等奖 奖品：圆珠笔一支价值1元4或10 三等奖 奖品：铅笔一支价值2角5或9 鼓励奖 奖品：糖果一颗价值1角你觉得上面的游戏合理吗？为什么？ 学生独立完成。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
课堂小结 师：说一说：通过刚才的学习，你有什么收获？生1：可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。生2：在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，反之越小。 指名说一说。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。
板书 可能性
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9.2可能性 分层作业
知识技能类
1、填空。
根据要求在布袋里放六支铅笔，每次摸一支，摸50次。
1）摸到的红铅笔比蓝铅笔多，应放（ ）支红铅笔（ ）支蓝铅笔。
2）摸到的红铅笔比蓝铅笔多，应放（ ）支红铅笔（ ）支蓝铅笔。
3）偶尔摸到红铅笔，应放（ ）支红铅笔（ ）支蓝铅笔。
2、选择题。
1）在一个布袋子里放了3个红球和3个黄球，任意摸一个球（ ）。
A 摸到红球的可能性大
B 摸到黄球的可能性大
C 摸到红球和黄球的可能性同样大
2）一名射击运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命中9环，6次命中8环。针对这次射击，下列说法正确的是（ ）。
A 命中10环的可能性大 B 命中9环的可能性大
C 命中8环的可能性大 D 以上可能性均等
3、摸彩球，连一连。
4、用下面三张卡片摆数如果摆出的三位数是奇数男生赢，摆出的是偶数女生赢。这个游戏公平吗？
5、五年一班准备联欢会，班主任在班上挑选了20人表演节目，节目的种类有：唱歌、跳舞、说相声和打快板，每个人表演什么节目由现场抽签决定，如果要让抽到唱歌的可能性最大，抽到跳舞和说相声的可能性相同，抽到打快板的可能性最小。让你写这20张节目签，你会怎样分配，把你的想法填写在下表里。
选做题：
6、设计游戏。
我有8张卡片，卡片上的数字分别是8、5、3， 请你设计一下，使玲玲翻到8的可能性最大，翻到3的可能性最小。
综合实践类：
7、设计销售方案。
超市有多种口味的果冻，有草莓味儿、柠檬味、苹果味。销售部接到了儿童乐园的一份订单，要求是要在包装袋中装入若干个草莓、苹果、柠檬三种口味的果冻，要求从包装袋中摸到柠檬口味果冻的可能性最是苹果味的2倍，是草莓味的3倍。
习题答案
知识技能类：
1、1）2 4
2）2 4
3）1 5
2、1）C
2）C
3、
4、不公平。
因为摆出的数字有：356、365、536、563、653、635，其中偶数两个，奇数4个，所以不公平。
5、10 4 4 2
选做题：
6、
综合实践类：
7、答：可以放6个柠檬口味的，3个苹果口味的，2个草莓口味的。(答案 不唯一）
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可 能 性
北京版四年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
分层作业
05
课堂总结
06
目录
教学目标
让学生通过抽卡片活动，知道事件发生的可能性是有大小的，学习比较多种结果事件可能性大小的方法。
01
03
02
培养学生的动手操作、归纳和判断能力。
让学生通过抽卡片活动，获得概率思想。
新知导入
填 一 填
1、在地球上，太阳（ ）从东方升起，这是（ ）事件。
2、明天（ ）下雨，这是（ ）事件。
一定
确定
可能
不确定
新知导入
谁 去 化 斋
不能上猴哥的当，他让我选蓝色，我偏选黄色。
八戒，这个转盘指针转到黄色的我去化斋，转到蓝色的你去化斋，如何？
怎么又是我去化斋？
新知讲解
将这些卡片混在一起，从中任意选取一张。
2
摸出的可能是什么？
新知讲解
小组合作学习
要求：
1、摸一摸。（摸一张放回去，摇一摇再摸，摸20次）
2、说一说你发现了什么？
新知讲解
展 示 结 果
第一组： 第二组： 第三组：
汽车 轮船 拖拉机 飞机
5 5 5 5
汽车 轮船 拖拉机 飞机
5 6 4 5
汽车 轮船 拖拉机 飞机
5 4 6 5
新知讲解
你发现了什么？
因为每张卡片的数量同样多，所以被摸到的可能性也一样多。
每张卡片被摸出的次数差不多一样多。
为什么会这样？
新知讲解
试
一
试
1、将下面的卡片混在一起，从中任意选取一张，这张卡片可能是什么？三张水果卡片被选取的可能性一样大吗？
小组合作试一试。
新知讲解
展 示 结 果
第一组： 第二组： 第三组：
苹果 橘子 西瓜
5 10 5
苹果 橘子 西瓜
4 11 5
苹果 橘子 西瓜
5 11 4
新知讲解
你发现了什么？
因为橘子卡片的数量多，而另外两中卡片数量少。
橘子被摸到的可能性大，另外两种水果的可能性相等。
为什么会这样？
新知讲解
试
一
试
2、下图是一个小正方体木块，在它的六个面分别标有数字1、2、2、3、3、3.任意掷出后，朝上的数字可能是几？
小组合作试一试。
新知讲解
展 示 结 果
第一组： 第二组： 第三组：
数字1 数字2 数字3
3 7 10
数字1 数字2 数字3
4 7 9
数字1 数字2 数字3
3 6 11
新知讲解
你发现了什么？
因为“2”的个数是“1”的2倍，“3”的个数是“1”的3倍。
大概是摸出“2”的可能性是“1”的2倍，摸出“3”的可能性是“1”的3倍。
为什么会这样？
新知讲解
说一说：数量和可能性什么关系？
在总数中占的数量多
摸到的可能性就大
课堂练习------基础题
1、填空。
A B C D
如图，有A、B、C、D四个转盘，八戒和悟空完转盘游戏，指针停在灰色区域八戒赢，停在白色区域悟空赢。
.
白色
灰色
.
白色
灰色
灰
.
白
灰
白
.
白
灰
白
灰
课堂练习------基础题
（1）要让八戒赢的可能性大，要在（ ）转盘上玩。
（2）要让悟空赢的可能性大，要在（ ）转盘上玩。
（3）要让两人获胜的可能性均等，要在（ ）转盘或
者（ ）转盘上玩。
A
D
B
C
课堂练习----基础题
2、连 一 连。
摸到红球的可能性大
摸到黄球的可能性大
摸到红球和黄球的可能性相等
摸到的一定是红球
课堂练习------基础题
3、选择题。
1）从一副扑克牌中任意抽出一张，可能性相同的是( )。
A. 大王与黑桃 B. 大王与10
C. 10与红桃 D. 红桃与梅花
D
课堂练习------基础题
D
2）下列说法正确的是( )。
A. 彩票中奖的机会是1%，买100张一定能中奖。
B. 从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得偶
数的可能性大。
C. 可能性很小的事情在一次实验中一定不会发生。
D. 箱子里有9个红球，一个白球，我抽一次抽到的很可能
是红球。
课堂练习----基础题
4、我会涂色
要求：转动指针，停在蓝色区域比红色区域的可能性大。
课堂练习------提高题
5、我会涂色。
1）盒子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球。
2）摸到红球的可能性最大。
3）摸到篮球和绿球的可能性相等。
4）摸到黄球的可能性最小。
课堂练习----拓展题
6、某商店举行一次摸奖活动。
活动规则：两个骰子同时掷出，每掷出一次5角钱，得到的数字和如果是以下数字，可以得到相应的奖品。
1 特等奖 奖品：漫画书一套价值50元
2或12 一等奖 奖品：日记本一本价值5元
3或11 二等奖 奖品：圆珠笔一支价值1元
4或10 三等奖 奖品：铅笔一支价值2角
5或9 鼓励奖 奖品：糖果一颗价值1角
课堂练习---拓展题
你觉得上面的游戏合理吗？为什么？
不合理
数字和是1的情况不可能出现，所以没有特等奖,2或12的情况各有1种,3或11的情况各有2种,4或10的情况各有3种,5或9的情况各有4种。出现的种数越多,奖品价值越低,有一定的欺骗性。
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，反之越小。
可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。
板书设计
可 能 性
在总数中占的数量多
摸到的可能性就大
作业布置
要认真完成呦！
作业布置------知识技能类
1、根据要求在布袋里放六支铅笔，每次摸一支，摸50次。
1）摸到的红铅笔比蓝铅笔多，应放（ ）支红铅笔（ ）支蓝铅笔。
2）摸到的红铅笔比蓝铅笔多，应放（ ）支红铅笔（ ）支蓝铅笔。
3）偶尔摸到红铅笔，应放（ ）支红铅笔（ ）支蓝铅笔。
4
2
2
4
1
5
作业布置------知识技能类
2、选择题。
1）在一个布袋子里放了3个红球和3个黄球，任意摸一个球（ ）。
A 摸到红球的可能性大
B 摸到黄球的可能性大
C 摸到红球和黄球的可能性同样大
C
作业布置------知识技能类
2）一名射击运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命中9环，6次命中8环。针对这次射击，下列说法正确的是（ ）。
A 命中10环的可能性大 B 命中9环的可能性大
C 命中8环的可能性大 D 以上可能性均等
C
作业布置------知识技能类
3、摸彩球，连一连。
10个红球
9个红球
1个黄球
1个红球
9个黄球
5个红球
5个黄球
摸到红球的可能性大
摸到黄球的可能性大
摸到黄球、红球可能性一样大
一定摸到红球
作业布置------知识技能类
4、用下面三张卡片摆数如果摆出的三位数是奇数男生赢，摆出的是偶数女生赢。这个游戏公平吗？
不公平。
因为摆出的数字有：356、365、536、563、653、635，其中偶数两个，奇数4个，所以不公平。
作业布置------知识技能类
5、五年一班准备联欢会，班主任在班上挑选了20人表演节目，节目的种类有：唱歌、跳舞、说相声和打快板，每个人表演什么节目由现场抽签决定，如果要让抽到唱歌的可能性最大，抽到跳舞和说相声的可能性相同，抽到打快板的可能性最小。让你写这20张节目签，你会怎样分配，把你的想法填写在下表里。
节目 唱歌 跳舞 说相声 打快板
节目签的张数
10 4 4 2
作业布置------选做题
6、设计游戏。
我有8张卡片，卡片上的数字分别是8、5、3， 请你设计一下，使玲玲翻到8的可能性最大，翻到3的可能性最小。
8
8
8
8
5
5
5
3
作业布置------综合实践类
7、设计销售方案。
超市有多种口味的果冻，有草莓味儿、柠檬味、苹果味。销售部接到了儿童乐园的一份订单，要求是要在包装袋中装入若干个草莓、苹果、柠檬三种口味的果冻，要求从包装袋中摸到柠檬口味果冻的可能性最是苹果味的2倍，是草莓味的3倍。
答：可以放6个柠檬口味的，3个苹果口味的，2个草莓口味的。(答案 不唯一）
谢谢
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