初二数学课堂作业
20231011
一、选择题 （每题3分，共30分）
1．在下列禁毒、和平、志愿者、节水这四个标志中，属于轴对称图形的是 （ ）
A． B． C． D．
2．如图△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF （ ）
A．AC∥DF B．∠A=∠D C． AC=DF D．∠ACB=∠F
3．近似数1.05精确到 （ ）
A．百位 B．十分位 C．千位 D．百分位
4. 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为 （ ）
A．9 B．7 C．12 D．9或12
5．到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的 （ ）A．三条中线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点
C． 三条高的交点 D．三条角平分线的交点
6．如图，在数轴上表示实数＋1的点可能是 （ ）
A．P B．Q C．R D．S
7．如图AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若∠C＝65°，则∠ABD的度数是 （ ）
A．25° B．20° C．30° D．50°
第2题 第6题 第7题 第8题
8．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为（ ）
A．36° B．40° C．30° D．25°
9．如图，在的方格纸中有一个以格点为顶点的，则与成轴对称且以格点为顶点三
角形共有 （ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10．如图在四边形中，和都是直角，且．现将沿翻折，点 的对应点为，与边相交于点，恰好是的角平分线，若，则的长为（ ）
A．2 B． C．1.5 D．
第9题 第10题 第15题
二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分).
11．81的算术平方根 ．
用四舍五入法取近似值： ．（精确到个位）
若一个正数的平方根是和，则 ．
14．在实数0.1010010001、、、0、中，无理数有 个．
15. 如图，在中，，的平分线交于点，过点作交，于点，．当，时，的长为 ．
16．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是 度．
17. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，D是BC上任意一点，分别作DE⊥AB于E，
DF⊥AC于F．如果BC＝6，那么DE+DF＝ ．
18．如图，线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠1＝39°，则∠AOC＝ ．
第16题 第17题 第18题
三、解答题 (本大题共66分)
19. （8分） 计算：（1） （2）
20．（8分） 求下列各式中x的值：
（1）（x﹣2）2＝169 （2）3（x﹣3）3﹣24＝0
21．（6分） 已知：如图，点E、F在CD上，且∠A＝∠B，AC∥BD，CF＝DE，求证：AE＝BF．
22．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中，给出了格点（顶点为网格线的交点），是过网格线的一条直线．
（1）求的面积；
（2）作关于直线对称的图形△；
（3）在边上找一点，连接，使得
．（保留作图痕迹）
23．（10分）（1）如图，在△ABC中，按要求完成尺规作图（要求：保留作图痕迹，不写作法）
① 求作BC边上一点D，使∠BAD＝∠DAC；
② 已知点A，C关于直线l对称，求作直线l，交AD于点G，连接GC；
（2）在（1）中得到的图形中；
① 若∠BAC＝100°，求∠AGC的度数；
② 若∠BAC＝α，则∠AGC＝ ．
24．（8分）如图，在△ABC中，，，，和分别是斜边上的中线和高线，是的中点．
（1）求的长；
（2）证明：△EDF为等边三角形．
（8分） 同学们，我们已经学习了角平分线的定义，请你用它解决下列问题：
（1）如图1，若将沿着射线翻折，射线落在处，则射线一定平分．理由如下：因为是由翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，所以 ，所以射线 是的平分线；
（2）如图2，将长方形纸片的一角折叠，使顶点落在处，为折痕．
① 若恰好平分，求出的度数；
② 过点再将长方形的另一角做折叠，使点落在的内部处不在射线
上），为折痕，为与射线的交点．请猜想，与
三者的数量关系，并说明理由．
26．（10分）如图，在四边形中，，，，点从点出发，以每秒1个单位的速度沿向点匀速移动，点从点出发，以每秒3个单位的速度沿做匀速移动，点从点出发沿向点匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动．
（1）证明：．
（2）在移动过程中，小明发现当点的运动速度取某个值时，有与全等的情况
出现，请你探究当点的运动速度取哪些值时，会出现与全等的情况．
备用图1 备用图初二年级数学课堂作业
参考答案与评分标准
2023.10
一、选择题(本大题共10题，每小题3分，共30分）
1．B 2．C 3．D 4．C 5．D6．B7．D8．A 9．C10．A
二、填空题(本大题共8题，每小题3分，共24分）
11．9 12．513．114．3
15．2 16．60 17．318．78
解答题（本大题共8题，共66分）
（1）原式 =+........（2分） （2）原式 =..............（2分）
=............................. （4分） =3 ..............（4分）
（1）解：= 13或-13 ...........（2分）（2）解：..............（2分）
=15或-11...................（4分）
..............（1分）
.................（1分）
证明：
∵AC∥BD，
∴∠C＝∠D ......................（1分）
∵CF＝DE，
∴CF+EF＝DE+EF，
∴CE＝DF..........................（2分）
在△ACE和△BDF中，
...........................（4分）.
∴△ACE≌△BDF（AAS）...（5分）
∴AE＝BF．...........................（6分）
22. 解：（1）的面积；...........................（3分）
（2）如图，△即为所求； .........................................（3分）
（3）如图，点即为所求． ..................................................（2分）
解：（1）如下图：
①点D即为所求；②直线l即为所求；
画出点D .....3分； 画出直线l .....3分； 不下结论扣1分；
（2）①∠AGC＝80°(过程略）................................................（2分）
②∠AGC＝ 180°-α．.....................................................（2分）
24．（1）在中，，，，
∴，...................................................................（2分）
是斜边上的中线．
. ...................................................................（4分）
（2），是斜边上的中线
∴=
∴∠BCD=
∴∠EDF=∠BCD+∠B=60° ..........................................................（6分）
CE是AB边上的高
∴∠CED=90°
又F是CD的中点
∴EF=DF
∴△EDF为等边三角形．............................................................ （8分）
25．（1）.........（1分）；.........（2分）
（2）①由翻折可知：，
恰好平分，
，
，
，
，
；
的度数为；................................（4分）
②根据题意点落在的内部处不在射线上），为折痕，
，
所以分两种情况讨论：
当落在右侧时，，
；....................................................................（6分）
当落在左侧时，，
．....................................................................（8分）
综上所述：或．
26.（1）证明：在和中，
，
，
，
；...................................................................（3分）
（2）解：设运动时间为，点的运动速度为，
当0<<时，
若，
则，
，
，
；...................................................................（5分）
若，
则，
，
（舍去）；..............................................（6分）
当<<时，
若，
则，
，
，
；...................................................................（8分）
若，
则，
，
，
．...................................................................（10分）
综上，当点的速度为3或1.5或1时．会出现与全等的情况．
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