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班
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姓
名
学号
考试号
)南海中学23～24学年度第一学期第一次学情调研测试
八年级 数学 2023.10
（考试时间：120分钟 满分：150分）
【友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效！】
一、选择题 (每题3分,共24分.)
1.下列轴对称图形中对称轴条数最多的是（▲）
A．角 B．线段 C．等边三角形 D．正方形
2．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（▲）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
3．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE＝135°，∠DAC＝55°，则∠CFE的度数是（▲）
A．30° B．35° C．40° D．45°
4．如图，把长方形ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠BFE＝65°，则∠C′FB的度数为（▲）
A．45° B．50° C．60° D．65°
5．如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可在河的一侧取AB的垂线BM上两点C，D，使BC＝CD，再画出BM的垂线DE，使E在AC的延长线上，若BD＝10m，DE＝12m，CE＝13m，则A，B两点的距离是（▲）
A．5m B．10m C．12m D．13m
6. 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABD的周长为13，BE＝5，则△ABC的周长为（▲）
A．14 B．18 C．23 D．28
7. 如图，∠ACB＝90°，AC＝CD，过点D作AB的垂线交AB的延长线于点E．若AB＝2DE，则∠BAC的度数为（▲）
A．22.5° B．27.5° C．30° D．15°
8. 如图，△ABC的两条内角平分线相交于点D，过点D作一条平分△ABC面积的直线，那么这条直线分成的两个图形的周长比是（▲）
A．2：1 B．1：1 C．2：3 D．3：1
二、填空题(每题3分,共30分.)
9. 角是轴对称图形，它的对称轴是 ▲ ．
10. 小红站在平面镜前，通过镜子看到电子钟的示数如图所示，这时的时刻应是 ▲ ．
11.如图，△ABC与△EFD的顶点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=6，则线段CD的长为 ▲ ．
12.如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC＝5，BD＝3，则D到AB的距离为 ▲ ．
13. 如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，C，D，E五点均在格点上，则∠ABC+∠ADE的度数为 ▲ °．
14. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，与AC交于点D，DE⊥AB于点E，若BC=5，△BCD的面积为5，则ED的长为 ▲ ．
15. 如图，CA平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠BAE＝84°，则
∠EAC的度数为 ▲ °．
16. 已知在△ABC中，两边AB、AC的垂直平分线，分别交BC于E、G．若BC＝14，EG＝4，则△AEG的周长为 ▲ ．
17. 如图，在四边形ABCD中，E是边BC的中点，AE平分∠BAD，且∠AED=90°，若CD=2AB，AD=18，则AB= ▲ ．
18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，S△ABC=14，BC=4，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则B′A长度的最小值为 ▲ ．
三、解答题（本大题共有10题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分8分）
已知：如图，BC∥EF，BC＝EF，AF＝DC，判断线段AB和线段DE有怎样的关系？请说明理由．
20.（本题满分8分）如图，在正方形网格中，点A，B，C，M，N都在格点上．
（1）作△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；
（2）在直线MN上找一点P，使△PAC的周长最小，在图中标出点P的位置；
（本题满分8分）
如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°．求证：OA=OB．
22.（本题满分8分）
已知：如图，AD、BF相交于点O，点E、C在BF上，BE=FC，AC=DE，AB=DF，
求证：AO=DO．
（本题满分10分）
如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF=ED，连接CF．
（1）求证：CF∥AB
（2）若∠A=70°，∠F=40°，BE⊥AC，求∠BED的度数．
24.（本题满分10分）
如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．
（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）若AE=13，AF=7，求DE的长．
25.（本题满分10分）
如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线EF分别交边BC，AB于点E，F，过点A作AD⊥BC于点D，且D为线段CE的中点．
（1）求证：BE=AC；
（2）若∠B=35°，求∠BAC的度数．
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班
级
姓
名
学号
考试号
)26.（本题满分10分）
如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）已知AC=16，DE=4，BE=2，求四边形AFDB的面积．
27. （本题满分12分）
如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F．
（1）若∠ACB＝120°，则∠MCN的度数为 ▲ ；
（2）若∠MCN＝α，则∠MFN的度数为 ▲ ；（用含α的代数式表示）
（3）连接FA、FB、FC，△CMN的周长为6cm，△FAB的周长为14cm，求FC的长．
28. （本题满分12分）
如图，△ABC中，点D在边BC延长线上，∠ACB=96°，∠ABC的平分线交AD于点E，过点E作EH⊥BD，垂足为H，且∠CEH=48°．
（1）直接写出∠ACE的度数= ▲ ；
（2）求证：AE平分∠CAF；
（3）若AC+CD=14，AB=8，且S△ACD=21，求△ABE的面积．(
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023.
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)八年级数学参考答案
（满分：150分）
选择题 (每题3分,共24分.)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D D C B C C A B
填空题(每题3分,共30分.)
题号 9 10 11 12 13
答案 角平分线所在直线 12:08：51 2 2 180
题号 14 15 16 17 18
答案 2 48 14或22 6 3
解答题（本大题共有10题，共96分．）
（本题满分8分）平行且相等（2分），证明略（6分）
20.（本题满分8分）略
21.（本题满分8分）略；
22.（本题满分8分）略
23.（本题满分10分）（1）略（5分）； （2）20 （5分）
24.（本题满分10分）（1）略（5分）； （2）3 （5分）
25.（本题满分10分）（1）略（5分）； （2）75 （5分）
26. （本题满分10分）（1）略（5分）； （2）52（5分）
27.（本题满分12分）（1）60 （4分）； （2）（4分）； （3）4cm（4分）
28.（本题满分12分）（1）42 （3分）； （2）略（4分）； （3）12（5分）
