2.3 电势差与电场强度的关系 课件(共22张PPT)高一物理鲁科版（2019）必修三

(共22张PPT)
第二章　电势能与电势差
2.3 电势差与电场强度的关系
在对吊脚楼进行测量时， 若测量起点改变，则吊脚楼上 A 点和 B 点 的高度也相应改变，但 A、B 两点的高度差 h 是一定的。
吊脚楼
A
B
h
同样，在电场中，选择不同的位置作为零电势点，电场中同一点的电势是不同的，但电场中两点间电势的差值不会变。电势的差值又有什么意义呢？
E
A
B
O
电势差与静电力做功
电势差
UAB
+q
(1)在物理学中，电场中两点间电势的
差值称为电势差，也称电压。
(2)公式：电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，可见UAB＝－UBA。
(3)电势差是标量，UAB为正值，则A点的电势比B点的电势高；UAB为负值，则A点的电势比B点的电势低。
电势差与静电力做功的关系
(1)电势差与静电力做功的关系：UAB＝____或WAB＝qUAB。
(2)由UAB＝ 可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A点移动到B点
时静电力所做的功。
(3)UAB＝ 中，UAB、WAB及q都有正负之分，计算UAB时，WAB和q的正负
可直接代入，结果为正说明φA>φB，为负说明φA<φB。
(4)公式WAB＝qUAB适用于任何电场，UAB为电场中A、B两点间的电势差，WAB是静电力所做的功，式中各量均有正负，计算相关量时，
“W”与“U”的角标一定要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。
(5)在研究原子和原子核时，常用电子伏特作为能量的单位，
1 eV＝1.60×10－19 J。
电势差与静电力做功的关系
1.电场中A、B、C、D四点的电势如图所示。
(1)A、C及A、B间的电势差各为多少？哪个较大？
UAC＝φA－φC＝15 V，UAB＝φA－φB＝10 V，UAC>UAB。
(2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势为多少？A、C及A、B间的电势差各为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？
由UAD＝φA－φD＝18 V，知若φD＝0，则φA＝18 V；同理，φB＝8 V，φC＝3 V，UAC＝φA－φC＝15 V，UAB＝φA－φB＝10 V。电场中某点电势大小与所选取的零电势点有关，而两点间的电势差与所选取的零电势点无关。
2.试推导电势差与静电力做功的关系。
1.下列关于电势差的说法正确的是
A.两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功
B.1 C电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力做了1 J的功，这两点间的电势差就是1 V
C.在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关
D.两点间的电势差的大小与放入这两点间的试探电荷的电荷量成反比
√
2.(2022·福建省福州市高二期末)有一个带电荷量q＝－3.0×10－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，电场力做功6.0×10－4 J，从B点移到C点时，克服电场力做功9.0×10－4 J。试问：
(1)A、B、C三点之间的电势差UAB、UBC和UCA各是多少？
答案　(1)－200 V　300 V　－100 V　 (2) 6×10－4 J　9×10－4 J　
(2)若规定B点电势为零，则该点电荷在A、C两点的电势能EpA和EpC分别是多少？
匀强电场中电场强度与电势差的关系
如图所示的一个匀强电场，场强大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，A、B之间相距为d。现将一个电荷量为q的电荷由A移到B。
(1)从力和位移的角度计算静电力所做的功；通过A、B间的电势差计算静电力做的功。
WAB＝Fd＝qEd　WAB＝qUAB
(2)比较两次计算的功的大小，说明电势差与电场强度有何关系。
两次计算的功的大小相等　UAB＝Ed
(3)B、C在同一等势面上，UAC与电场强度有何关系？
UAC＝UAB＝Ed
1.匀强电场中电场强度与电势差的关系________。
2.物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向的距离之比。也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
3.场强的另一个单位：伏特每米，符号V/m,1 N/C＝1 V/m。
4.UAB＝Ed，其物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向距离的乘积。
匀强电场中电场强度与电势差的关系
(1)由公式E＝ 得电场强度跟两点的电势差成正比，跟两点的距离成反比。(　　)
(2)匀强电场中沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等。(　　)
(3)匀强电场中电势降低的方向必是电场强度方向。(　　)
×
√
×
3.(2023·福建省莆田市高二期末)如图所示，平行带电金属极板A、B间可看作匀强电场，两极板间距离d＝4 cm，电场中C点和D点分别到A板和B板的距离均为d0＝1 cm，B极板接地。以地面为零势能面，已知点电荷q＝－2×10－6 C在C点的电势能EpC＝9×10－5 J，C、D线段的长l＝4 cm，求：
(1)C点的电势φC；
答案　 (1)－45 V　 (2) 1 500 V/m，方向竖直向上　(3)－30 V
(2)极板间的匀强电场强度；
(3)C、D间的电势差UCD。
4.(2022·福建省宁德市高二期中)如图，A、B、C三点在匀强电场中，AC⊥BC ，∠CAB＝37°，BC＝10 cm，把一个电荷量q＝1×10－5 C的正电荷从A移到B，静电力不做功；从B移到C，静电力做功为－8×10－3 J，则该匀强电场的电场强度大小和方向是(cos 37°＝0.8)
A.800 V/m，垂直AC向下
B.800 V/m，垂直AC向上
C.10 000 V/m，垂直AB斜向下
D.10 000 V/m，垂直BC斜向上
√
注意：UAB＝Ed，其中d是沿电场方向距离
等势面
E
→d
电势差的三种求解方法
1.应用定义式UAB＝φA－φB来求解。
3.应用关系式UAB＝Ed(匀强电场)来求解。UAB＝Ed阐述的是一个矢量的大小与另一个标量间的关系，所以不带符号计算，结果的正负根据题意另行判断。
5.(2023·河南省驻马店市高二月考)如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝－10 V，φc＝10 V，则a、c连线中点b的电势φb为
A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.等于20 V
√
UAB＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题。
电势差与电场强度的关系
匀强电场中电场强度与电势差的关系
关系式的适用条件：匀强电场
关系式中的d指的是两点沿电场线方向的距离
关系式
单位：1 V/m 或 1 N/C
物理意义： E在数值上等于沿电场线方向单位距离上降低的电势
电势差与静电力做功
电势差
UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA
电势差与静电力做功的关系：UAB 或WAB＝qUAB