第2章 专题：带电粒子在电场和重力场中的运动 课件(共25张PPT)高一物理鲁科版（2019）必修三

(共25张PPT)
第2章　电势能与电势差
专题：带电粒子在电场和重力场中的运动
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学会利用“等效法”解决带电粒子在电场和重力场中圆周运动的临界问题。
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会应用运动和力、功和能的关系分析带电粒子在电场和重力场中的运动问题。
重难点
重难点
带电粒子在电场和重力场中的直线运动
1.做直线运动的条件
(1)合外力为零，物体做匀速直线运动；
(2)合外力不为零，但合外力的方向与运动方向在同一直线上，物体做匀变速直线运动。
2.处理带电粒子在电场和重力场中的直线运动的方法
(1)动力学方法——牛顿运动定律、运动学公式。
(2)功、能量方法——动能定理、能量守恒定律。
观察与思考
1.(多选)(2023·福建厦门大同中学高二阶段练习)如图所示，竖直放置的平行金属板与一电池连接，一个带电微粒沿图中直线以一定的初速度进入电场，方向如图所示，运动轨迹为直线。则下列说法正确的是
A.微粒带正电
B.微粒的电势能减少
C.微粒的动能可能增加
D.微粒的动能一定减小
√
√
带电微粒沿题图中直线进入电场，其所受重力与电场力的合力方向一定与速度方向在同一直线上，由于重力方向竖直向下，所以电场力方向一定水平向左，则微粒带正电，故A正确；
电场力对微粒做负功，微粒的电势能增加，故B错误；
根据前面分析可知，微粒所受合外力方向沿虚线斜向下，则微粒速度方向与所受合外力方向相反，合外力对微粒做负功，根据动能定理可知微粒的动能一定减小，故C错误，D正确。
2.如图所示，水平放置的平行板电容器的两极板M、N间距离L＝15 cm，接上直流电源。上极板M的中央有一小孔A，在A的正上方h＝20 cm处的B点，有一小油滴自由落下。已知小油滴的电荷量Q＝－3.5×10－14 C，质量m＝3.0×10－9 kg。当小油滴到达下极板时，速度恰好为零。(不计空气阻力，g＝10 m/s2)
(1)求两极板间的电场强度大小E；
答案　2×106 V/m
小油滴下落过程中，在M板上方做自由落体运动，进入匀强电场后，受重力和静电力作用，小油滴做匀减速运动，到达N板时速度为零。
全过程由动能定理得mg(h＋L)－E|Q|L＝0
解得E＝2×106 V/m
(2)求两极板间的电势差大小；
答案　3×105 V
平行板电容器两极板间为匀强电场，则U＝EL＝2×106×0.15 V＝3×105 V
(3)设平行板电容器的电容C＝4.0×10－12 F，
则该电容器带电荷量q是多少？
答案　1.2×10－6 C
由C＝ 可得q＝CU＝4.0×10－12×3×105 V＝1.2×10－6 C。
带电粒子在电场和重力场中的曲线运动
3.(多选)(2022·山东省淄博市高一期末)如图所示，一带正电的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称，忽略空气阻力。下列说法正确的是
A.Q点的电势比P点低
B.油滴在Q点的动能比它在P点的大
C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大
D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
√
√
轨迹向上弯曲且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称，可知油滴所受合力竖直向上，则
油滴所受静电力竖直向上，因为油滴带正电，所以电场强度方向竖直向上，Q点的电势比P点低，故A正确；
油滴向上运动时合力做正功，动能增大，所以油滴在Q点的动能比它在P点的大，故B正确；
油滴向上运动时静电力做正功，电势能减小，所以油滴在Q点的电势能比它在P点的小，故C错误；
由于油滴受到的重力、静电力都为恒力，加速度恒定且不为零，故D错误。
4.(多选)(2022·山西翼城中学高二月考)如图所示，在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，重力加速度为g，由此可知
A.小球带负电
B.静电力大小为3mg
C.小球从A到B与从B到C的运动时间之比为3∶1
D.小球从A到B与从B到C的速度变化量大小不相同
√
√
由题意知，在BC段，小球在竖直方向做减速运动，故小球所受静电力方向向上，电场方向向下，故小球带负电，故A正确；
由题意知，小球在水平方向不受力，故水平方向做匀速直线运动，又AB＝2BC，根据分运动和合运动的关系，故小球从A到B与从B到C的运动时间之比为2∶1，故C错误；
设在B点时小球在竖直方向的分速度为v，则在AB段，竖直方向有v＝gtAB，在BC段，竖直方向有v＝atBC＝ atAB，又Eq－mg＝ma，得Eq＝3mg，故B正确；
小球从A到B与从B到C的水平分速度不变，竖直分速度变化量大小相同，故合速度变化量大小相同，故D错误。
处理带电粒子在电场和重力场中一般曲线运动的方法
1.明确研究对象并对其进行受力分析。
2.利用运动的合成与分解把曲线运动转化为直线运动，然后利用牛顿运动定律、运动学公式进行处理。
3.涉及到功和能量的问题时常用能量守恒定律、功能关系等处理。
总结提升
带电粒子在电场和重力场中的圆周运动
解决带电体在电场和重力场中的圆周运动问题的方法
1.首先分析带电体的受力情况进而确定向心力的来源。
2.用“等效法”的思想找出带电体在电场和重力场中的等效“最高点”和“最低点”。
观察与思考
(1)等效重力法
将重力与静电力进行合成，如图所示，则F合为等效重力场中的“等效重力”，F合的方向为“等效重力”的方向，即等效重力场中的“竖直向下”
方向。a＝ 视为等效重力场中的“等效重力加速度”。
(2)几何最高点(最低点)与物理最高点(最低点)
①几何最高点(最低点)：是指图形中所画圆的最上(下)端，是符合人视觉习惯的最高点(最低点)。
②物理最高点(最低点)：是指“等效重力F合”的反向延长线过圆心且与圆轨道的交点，即物体在圆周运动过程中速度最小(大)的点。
5.(多选)如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球，小球电荷量大小为q。小球静止时细线与竖直方向成θ角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内顺时针做圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是
C.小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小
D.小球从初始位置开始，在竖直平面内顺时针运动一周的过程中，其电势能先
减小后增大
√
√
如图所示，小球静止时细线与竖直方向成θ角，小球受重力、拉力和静电力，三力平衡，可知小球带负电，根据平衡条件，有mgtan θ＝qE，解得E＝ ，选项A正确；
小球的机械能和电势能之和守恒，则小球运动至电势能最大的位置时机械能最小，小球带负电，则小球运动到圆周轨迹的最左端时机械能最小，选项C错误；
小球从初始位置开始，在竖直平面内顺时针运动一周的过程中，静电力先做负功，后做正功，再做负功，则其电势能先增大后减小，再增大，选项D错误。