4.1成比例线段随堂练习-北师大版数学九年级上册（含答案）

4.1成比例线段随堂练习-北师大版数学九年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A．1，1，2，3 B．1，2，3，4 C．2，3，4，5 D．2，3，6，9
2．若线段的长为2cm，点P是线段的黄金分割点，则最短的线段的长为（　　）
A． B． C． D．
3．已知线段，如果，那么下列式子中一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．在长度为1的线段上有一点P．满足，则长为（ ）
A． B． C． D．
5．下列四条线段能成比例的是( )
A．a=4， b=6， c=5，d=10 B．a= ，b=3，c=2，d=
C．a=2，b= ，c= ，d= D．a=1，b=2，c=3， d=4
6．若，则的值为（ ）
A． B．1 C． D．
7．已知线段a、b、c、d，如果，那么下列式子中不一定正确的是（　　）
A．a=c，b=d B．ad=bc C． D．
8．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
9．已知，则的值是（　 　）
A． B． C．3 D．
10．已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则有（　　）
A．AB2=AP PB B．AP2=BP AB
C．BP2=AP AB D．AP AB=PB AP
二、填空题
11．已知线段b是线段a、c的比例中项，且，那么 ．
12．若关于的不等式的解集为，则的值为 ．
13．如果，那么ad＝ ．
如果ad＝bc （a，b，c，d都不等于0），那么 ．
14．如果，那么 ．
15．宽与长的比是黄金比的矩形，称为黄金矩形.从外形看，它最具美感.现在想要制作一张“黄金矩形”的贺卡，如果较长的一条边的长为20cm，那么与其相邻的一条边的长为 cm（结果保留根号）.
16．已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，则AC：AB= ．
17．已知线段是线段的比例中项，，则 ．
18．已知线段，是的黄金分割点，且，那么的长是 ．
19．如果线段 a=2，且 a，b 的比例中项为，那么线段 b= ..
20．上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺为1：5000000的地图上，上海与杭州的图上距离约 厘米．
三、解答题
21．已知，求的值．
22．我们知道：选用同一长度单位量得两条线段、的长度分别是，，那么就说两条线段的比：
，如果把表示成比值，那么，或．请完成以下问题：
四条线段，，，中，如果________，那么这四条线段，，，叫做成比例线段．
已知，那么________，________
如果，那么成立吗？请用两种方法说明其中的理由．
如果，求的值．
23．解方程
(1)；
(2)已知，则的值．
24．已知P为线段AB上一点，且AB被点P分为AP：PB＝2：3．
（1）求AB：BP；
（2）如果AB＝100cm，试求PB的长．
25．根据人的审美观点，当人的下肢长与身高之比为0.618时，能使人看起来感到匀称，某成年女士身高为166cm，下肢长为101cm，持上述观点,她所选的高跟鞋的最佳高度约为多少（精确到0.1cm）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．A
5．C
6．B
7．A
8．C
9．D
10．B
11．6
12．
13． bc；
14．
15．
16．
17．6
18．
19．5
20．4
21．2或0
22．(1)；(2)3，3；(3)略；(4) m=2或 1．
23．(1)
(2)
24．（1）AB：BP=；（2）PB＝60cm．
25．4.2cm
答案第1页，共2页
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