长方体和正方体解决问题过关练习（一）专项训练（含答案）数学六年级上册苏教版

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长方体和正方体解决问题过关练习（一）（专项训练）数学六年级上册苏教版
1．五月初，杭州各地茶农忙于采摘售卖茶叶。小聪家正在打包一个茶叶礼盒（如下图），打结处用了13厘米的绸带。
（1）打包这个茶叶礼盒至少需要用多少厘米长的绸带？
（2）如果把这样两盒一起包装，最少需要多少dm2的包装纸？（请先画出示意图，再解答。）
我画的图：
我的解答：
2．某礼堂有6根长方体大理石石柱，施工队准备在石柱表面包一层壁纸。已知大理石石柱的长和宽都是0.5m，高是8m。包这些石柱至少需要多少平方米壁纸？
3．一个长方体玻璃缸，长6dm，宽5dm，高4dm，玻璃缸中水深3.5dm。将一个棱长为3dm的正方体铁块完全浸没在水中，玻璃缸中的水会溢出多少升？
4．在“我给祖国说心里话”活动中，小学生用棱长为2dm的正方体塑料拼插积木，在城市广场搭起了一面长6m、宽2.4m、高4dm的“中国梦”心愿墙，搭成这面墙一共用了多少块积木？
5．阳光小学的多媒体教室长15米，宽8米，高4米，要粉刷这间教室的墙壁和天花板（门窗除外），门窗的面积是23平方米，如果每平方米需花8元涂料费，粉刷这间多媒体教室需要涂料费多少钱？
6．一块长30cm，宽25cm的长方形铁皮（如右图），从四个角各切掉一个边长为4cm的小正方形，然后做成一个盒子。这个盒子的容积是多少？
7．有一根铁丝正好焊成一个棱长是8厘米的正方体框架。如果用这根铁丝焊成一个长10厘米，高7厘米的长方体框架，它的宽是多少厘米？
8．张叔叔准备制作一个长5dm，宽4dm，高2.5dm的长方体无盖鱼缸。
（1）制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（接口处不计）
（2）如果向鱼缸内注入36L水，水面的高度是多少厘米？
9．一个棱长是0.6米的正方体钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢坯，锻成的钢材有多长？
10．元宵节前夕，妈妈做了一个形状是长方体的复古花灯，长20厘米，宽20厘米，高38厘米。
（1）要做这个花灯的框架，需要多少厘米的铁丝？
（2）如果在它的四周贴上花纸（上、下面不贴），需要多少平方厘米花纸？
11．一个长方体水箱，长是10分米，宽是8分米，水深4分米，当把一块石头放入水箱后，石块完全浸入水中，水位上升到6分米。这块石头的体积是多少立方分米？
12．一个无盖的长方体容器，长50cm，宽30cm，高80cm，里面放一个高20厘米，体积为4立方分米的小石块，如果一个水龙头以每分钟1300立方厘米的速度往容器中注入水，问至少需要几分钟才能把小石块完全淹没？
13．有一个棱长是6dm的正方体容器，里面水深35cm。这时往容器中放入一些土豆（浸没），水面离容器边沿还有8cm，这些土豆的体积是多少立方厘米？
14．一根长方体木料，它的横截面的面积是0.14平方米，长是20分米，5根这样的木料体积一共是多少方？
15．一块底面是正方形的长方体方钢，长2米，把它截成4段，表面积增加了72 平方厘米，这块方钢的体积是多少？
16．一个正方体无盖木箱棱长8分米，做这个木箱至少需要多少平方分米木板？木箱的体积是多少立方分米？
17．乐乐给爸爸倒了一杯果汁（如下图），还想放入一块长3cm，宽3cm，高是1厘米的冰块（杯壁厚度忽略不计）
18．用一张边长为20cm的正方形彩色卡纸，折成一个无底无盖的长方体（长、宽、高均为整厘米数）小纸盒，长方体小纸盒的体积可能是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】（1）解：40×4＋40×2＋15×6＋13
=160＋80＋90＋13
=240＋90＋13
=330＋13
=343（厘米）
答：打包这个茶叶礼盒至少需要用343厘米长的绸带。
（2）解：
15×2=30（厘米）
（40×40＋40×30＋40×30）×2
=（1600＋1200＋1200）×2
=（2800＋1200）×2
=4000×2
=8000（平方厘米）
8000平方厘米=80平方分米
答：最少需要80平方分米的包装纸。
2．【答案】解：0.5×8×4×6
=4×4×6
=16×6
=96（平方米）
答：包这些石柱至少需要96平方米壁纸。
3．【答案】解：3×3×3-6×5×（4-3.5）
=3×3×3-6×5×0.5
=9×3-30×0.5
=27-15
=12（立方分米）
12立方分米=12升
答：玻璃缸中的水会溢出12升。
4．【答案】解：6m=60dm，
2.4m=24dm，
2×2×2
=4×2
=8（dm3）
60×24×4
=1440×4
=5760（dm3）
5760÷8=720（块）
答：搭成这面墙一共用了720块积木。
5．【答案】解：15×8+（15×4+8×4）×2
=15×8+（60+32）×2
=15×8+92×2
=120+184
=304（平方米）
304-23=281（平方米）
281×8=2248（元）
答：粉刷这间多媒体教室需要涂料费2248元。
6．【答案】解：30-4×2
=30-8
=22（cm）
25-4×2
=25-8
=17（cm）
22×17×4
=374×4
=1496（cm3）
答：这个盒子的容积是1496cm3。
7．【答案】解：8×12=96（厘米）
96÷4-（10+7）
=96÷4-17
=24-17
=7（厘米）
答：它的宽是7厘米。
8．【答案】（1）解：5×4+（5×2.5+4×2.5）×2
=5×4+（12.5+10）×2
=5×4+22.5×2
=20+45
=65（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要65平方分米的玻璃。
（2）解：36L=36立方分米
36÷（5×4）
=36÷20
=1.8（分米）
=18（厘米）
答：水面的高度是18厘米。
9．【答案】解：0.6×0.6×0.6÷0.09
=0.36×0.6÷0.09
=0.216÷0.09
=2.4（米）
答：锻成的钢材有2.4米。
10．【答案】（1）解：（20＋20＋38）×4
＝78×4
＝312（厘米）
答：要做这个花灯的框架，需要312厘米的铁丝。
（2）解：（38×20＋38×20）×2
＝1520×2
＝3040（平方厘米）
或38×20×4＝3040（平方厘米）
答：如果在它的四周贴上花纸，需要3040平方厘米花纸。
11．【答案】解：10×8×（6-4）
=10×8×2
=80×2
=160（立方分米）
答：这块石头的体积是160立方分米。
12．【答案】解：4立方分米=4000立方厘米
50×30×20=30000（立方厘米）
30000－4000=26000（立方厘米）
26000÷1300=20（分钟）
答：至少需要20分钟才能把小石块完全淹没。
13．【答案】解：6dm＝60cm
60×60×（60－35－8）
=3600×17
＝61200（cm ）
答：这些土豆的体积是61200cm 。
14．【答案】解：20分米=2米；
0.14×2×5
=0.28×5
=1.4（立方米）
答：5根这样的木料体积一共是1.4方。
15．【答案】解：2米=200厘米
72÷6×200
=12×200
=2400（立方厘米）
答：这块方钢的体积是2400立方厘米。
16．【答案】解：8×8×5=320（平方分米）
8×8×8=512（立方分米）
答：这个木箱至少需要320平方分米木板，木箱的体积是512立方分米。
17．【答案】解：5×3×（8-7）=15（立方厘米）
3×3×1=9（立方厘米）
答：果汁不会溢出来。
18．【答案】解：20÷2=10（cm），
（1）长为9cm，宽为1cm，高为20cm，体积为9×1×20=180（cm3）；
（2）长为8cm，宽为2cm，高为20cm，体积为8×2×20=320（cm3）；
（3）长为7cm，宽为3cm，高为20cm，体积为7×3×20=420（cm3）；
（4）长为6cm，宽为4cm，高为20cm，体积为6×4×20=480（cm3）；
（5）长为5cm，宽为5cm，高为20cm，体积为5×5×20=500（cm3）。
答：长方体小纸盒的体积可能是180立方厘米、320立方厘米、420立方厘米、480立方厘米、500立方厘米。
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