长方形和正方形应用题综合练习专项训练（含答案）数学三年级上册苏教版

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长方形和正方形应用题综合练习（专项训练）数学三年级上册苏教版
1．王大叔在屋后靠墙用50米长的篱笆围成一个长方形菜园（如图所示），已知菜园的长24米，菜园的宽是多少米？
2．一个周长是12厘米的正方形，分成3个完全一样的长方形，求一个长方形的周长。
3．一根铁丝长24厘米，小明把它围成了一个正方形，那么正方形的边长是多少？
4．有两张完全一样的长方形纸片，长7厘米，宽4厘米，小明和小秋用它们玩拼图游戏，分别拼出了以下图形（如图），你能算出这两个图形的周长各是多少厘米吗？
小明： 小秋：
5．小新用100分米长的丝带装饰一块正方形桌布（如下图），在桌布的四周缝上花边以后还剩多少分米长的丝带？
6．从一块长是15厘米，宽是6厘米的长方形玻璃上裁出一个最大的正方形玻璃，这块正方形玻璃的周长是多少厘米？最多能裁出几块这样的玻璃？
7．一块长方形铁板如果从它上面截出一个最大的正方形，正方形的周长是36分米，剩余部分是一个小长方形，它的宽是2分米，原来铁板的周长是多少分米？
8．图中每个小方格的边长表示1厘米。图①的周长是（ ）厘米，请你再画一个和它周长相等的正方形。
9．下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。
10．小明从大正方形中剪出一个长方形（如图）。
（1）这个大正方形卡纸的周长是多少厘米？
（2）剪出的长方形周长是多少厘米？
11．小兰有一张长26厘米，宽6厘米的长方形彩纸，她想从上面剪下2个相连的最大的正方形做手工，剪下图形的周长是多少厘米？剩下的彩纸还能剪几个最大的正方形？建议：先画一画，再算一算。
12．秦始皇陵兵马俑坑呈品字形排列，最早发现的是一号俑坑，呈长方形，东西长230米，南北宽62米。一号俑坑的周长是多少米？
13．一块长方形菜地长18米，宽12米，要在这块地上划出一个最大的正方形地种青菜，其余的地种萝卜。
（1）青菜地的周长是多少米？
（2）萝卜地的周长是多少米？
14．将一张正方形纸片对折一次后，所得的小长方形的周长是18厘米。原来正方形的周长是多少厘米？
15．把一张长10厘米的长方形纸沿直线剪成两部分，得到一个最大的正方形，正方形的周长是24厘米，原来长方形的周长是多少厘米？
16．一个长方形的周长是100米，如果长和宽都扩大5倍，那么周长是多少米？如果长和宽都缩小5倍，那么周长是多少米？
17．三年级排成长方形方阵进行武术表演．杨鹏的西面有5名同学，南面有6名同学，东面有3名同学，北面有2名同学．
（1）一共有多少位同学参加武术表演比赛？
（2）若每两人之间的距离为1米，算出这个长方形的周长．
18．如图,这个大长方形的周长为18米,阴影部分为正方形．这个正方形的边长是多少米
参考答案：
1．13米
【分析】篱笆长度是围成的长方形菜园的一个长和两个宽的长度和，用篱笆长度减去菜园的长24米，再除以2就是菜园的宽。
【详解】50－24＝26（米）
26÷2＝13（米）
答：菜园的宽是13米。
【点睛】熟练掌握长方形周长计算是解题关键。
2．8厘米
【分析】用12除以4，求出正方形的边长；用正方形的边长除以3，求出长方形的宽，长方形的长等于正方形的边长；长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可解答。
【详解】12÷4＝3（厘米）
3÷3＝1（厘米）
（3＋1）×2
＝4×2
＝8（厘米）
答：一个长方形的周长是8厘米。
【点睛】解答此题的关键是根据正方形的周长求出正方形的边长，从而明确切割后的长方形的长与宽的值。
3．6厘米
【分析】正方形的周长＝边长×4，用24除以4即可求出正方形的边长。
【详解】24÷4＝6（厘米）
答：正方形的边长是6厘米。
【点睛】解答此题的关键是明确这根铁丝的长度等于正方形的周长，再进一步解答。
4．小明拼成的周长30厘米；小秋拼成的周长36厘米。
【分析】小明拼成了长方形，这个长方形的长为8厘米，宽为7厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2代入数据即可解答；小秋拼成了不规则的图形，可利用平移，将周长转化成长方形的周长，长为7＋4＝11厘米，宽为7厘米，代入数据即可解答。
【详解】小明：（8＋7）×2
＝15×2
＝30（厘米）
小秋：（11＋7）×2
＝18×2
＝36（厘米）
答：小明拼成的图形的周长是30厘米，小秋拼成的图形的周长是36厘米。
【点睛】本题考查了长方形周长公式的理解和灵活运用。
5．20分米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4先计算出桌面的周长，再用100减去周长即可求得剩下的丝带长度。
【详解】100－20×4
＝100－80
＝20（分米）
答：在桌布的四周缝上花边以后还剩20分米长的丝带。
【点睛】掌握正方形周长的计算方法是解题的关键。
6．24厘米；2块
【分析】长方形内最大的正方形的边长等于这个长方形的最短边，即正方形的边长是6厘米，据此利用边长×4即可求出它的周长；再利用长方形的长÷宽，列式计算即可求出最多能裁出多少块这样的玻璃。
【详解】6×4＝24（厘米）
15÷6＝2（块）……3（厘米）
答：这块正方形玻璃的周长是24厘米；最多能裁出2块这样的玻璃。
【点睛】本题主要考查正方形周长的计算。
7．40分米
【分析】如下图所示，要使截出的正方形最大，那么正方形的边长就是原长方形的宽。已知正方形的周长是36分米，根据正方形的周长＝边长×4求出正方形的边长。剩余部分是一个小长方形，这个小长方形的长就是原长方形的宽，小长方形的宽＝原长方形的长－正方形的边长，据此可以求出原长方形的长。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求出原长方形铁板的周长即可。
【详解】根据分析可得
正方形边长是：36÷4＝9（分米）；
原长方形的长是：9＋2＝11（分米）；
原长方形的宽是：9分米
（9＋11）×2
＝20×2
＝40（分米）
答：原来铁板的周长是40分米。
【点睛】本题的关键是明确正方形的边长就是原长方形的宽。
8．16；图见详解
【分析】把图①右上角的补上去即为一个长方形，长方形的长是5厘米，宽是3厘米，再根据周长公式计算周长，正方形的周长即为长方形的周长，周长除以4即为正方形的边长，再画图。
【详解】（3＋5）×2
＝8×2
＝16（厘米）
16÷4＝4（厘米）
【点睛】长方形周长：（长＋宽）×2，正方形边长＝周长÷4。
9．188厘米
【分析】这个图形与长50厘米、宽（15＋9＋20）厘米的长方形周长相同。
【详解】15＋9＋20＝44（厘米）
（50＋44）×2
＝94×2
＝188（厘米）
答：这个图形的周长是188厘米。
【点睛】此类题目通常采用平移的方法使其变成一个规则的图形，在平移的过程中要注意哪些线段没有平移。
10．（1）96厘米
（2）60厘米
【分析】（1）根据正方形周长＝边长×4，即可求出这个大正方形的周长。
（2）观察图形可知，这个大正方形平均分成（4×4）个小正方形，那么每个正方形的边长是（24÷4）厘米，即6厘米；剪出的长方形是由（3×2）个小正方形拼成的，故这个长方形的长是（6×3）厘米、宽是（6×2）厘米，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出这个长方形的周长。
【详解】（1）24×4＝96（厘米）
答：这个大正方形卡纸的周长是96厘米。
（2）24÷4＝6（厘米）
6×3＝18（厘米）
6×2＝12（厘米）
（18＋12）×2
＝30×2
＝60（厘米）
答：剪出的长方形周长是60厘米。
【点睛】熟记正方形、长方形周长计算公式，是解答此题的关键。
11．36厘米；2个
【分析】根据题意，以长方形的宽为正方形的边长6厘米，两个大正方形相连，剪下的图形是长方形，长是6＋6＝12厘米，宽是6厘米，周长＝（长＋宽）×2；剩下长方形的长＝26－12＝14厘米，宽6厘米，再剪下边长是6厘米的正方形，看剩下长方形的长边有几个6厘米，6＋6＝12，12＜14，够剪2个正方形，据此解答。
【详解】根据题意，画图如下：
剪下图形的周长：
（12＋6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
26－12＝14（厘米）
6＋6＝12＜14；还够剪2个大正方形。
答：剪下图形的周长是36厘米，剩下的彩纸还能剪2个最大的正方形。
【点睛】本题的关键是明确2个相连的大正方形就是长方形；以及剩下的长方形的长边里有几个6厘米。
12．584米
【分析】由题意：一号俑坑，呈长方形，东西长230米，南北宽62米，根据长方形的周长等于（长＋宽）×2；代入计算即可。
【详解】（230＋62）×2
＝292×2
＝584（米）；
答：一号俑坑的周长是584米。
【点睛】本题考查了长方形周长的应用，熟记周长的计算公式即可解答。
13．（1）48米；（2）36米
【分析】（1）由题可知这个最大的正方形边长是12米，根据正方形周长＝边长×4计算；
（2）萝卜地是一个长为12米，宽为18－12＝6米的长方形，根据长方形周长＝（长＋宽）×2计算。
【详解】（1）12×4＝48（米）
答：青菜地的周长是48米。
（2）18－12＝6（米）
（12＋6）×2
＝18×2
＝36（米）
答：萝卜地的周长是36米。
【点睛】此题考查正方形和长方形的周长，牢记公式即可计算。
14．24厘米
【分析】对折后小长方形的周长相当于正方形3条边的长度，由此可以算出正方形的边长，最后算出正方形的周长。
【详解】18÷3＝6（厘米）
6×4＝24（厘米）
答：原来正方形的周长是24厘米。
【点睛】由小长方形的周长等于3条正方形边长的长度入手，根据题意完成后面的计算。
15．32厘米
【详解】24÷4=6（厘米）
（10+6）×2=32（厘米）
16．500米； 20米
【详解】长方形的周长=(长+宽)×2
根据已知条件长和宽都扩大5倍
即(长×5+宽×5)×2=(长+宽)×5×2
所以周长就扩大5倍100×5=500(米)
反之周长就缩小5倍100÷5=20(米)
17．（1）81位
（2）32米
【详解】（1）5+3+1=9（位）
2+6+1=9（位）
9×9=81（位）
答：一共有81位同学参加武术表演比赛．
（2）（9 1）×4=32（米）
答：若每两人之间的距离为1米，这个长方形的周长为32米．
18．4米
【详解】(18-1-1)÷4=4(米)
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