计算专题攻略：圆的周长与面积专项训练（含答案）数学六年级上册北师大版

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计算专题攻略：圆的周长与面积（专项训练）数学六年级上册北师大版
1．求下面各圆的周长和面积。
2．求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
3．求下图中阴影部分的面积。
4．求下图阴影部分的面积。
5．计算阴影部分的面积。
6．求下图阴影部分的面积。
7．求阴影部分的面积。（单位：厘米）

8．计算下图中阴影部分的面积。
9．求阴影部分的面积。
10．如图，正方形ABCD的边长是20cm，求图中阴影部分面积。
11．求图中阴影部分的面积。
12．求阴影部分的面积。
13．计算下面图形阴影部分的面积。
14．求下面各图阴影部分的面积。（单位：厘米）
15．求阴影部分的面积。
16．下图阴影部分的面积。
参考答案：
1．周长为12.56，面积为12.56；
周长为25.12，面积为50.24
【分析】根据圆的周长和面积公式，代入题中数据计算即可。
【详解】2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（）
3.14×2
＝3.14×4
＝12.56（）；
3.14×8＝25.12（）
3.14×4
＝3.14×16
＝50.24（）
2．阴影部分的面积是10.75平方厘米．
【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，长方形的长等于半圆的直径，长方形的宽等于半圆的半径，长方形的长已知，从而可以分别求出长方形和半圆的面积，进而求出阴影部分的面积．
解答：解：长方形的面积：10×（10÷2），
=10×5，
=50（平方厘米），
半圆的面积：3.14×（10÷2）2÷2，
=3.14×25÷2，
=78.5÷2，
=39.25（平方厘米）；
阴影的面积：50﹣39.25=10.75（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是10.75平方厘米．
点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，长方形的长等于半圆的直径，长方形的宽等于半圆的半径，从而问题得解．
3．2.86平方厘米；7.74平方厘米
【分析】（1）图中阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积，其中梯形的高等于圆的半径，根据梯形和圆的面积计算公式代入数据计算即可；
（2）图中阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，其中正方形的边长等于圆的直径，根据正方形和圆的面积计算公式代入数据计算即可。
【详解】（1）（2＋4）×2÷2－3.14×22×
＝6－3.14
＝2.86（平方厘米）
（2）6×6－3.14×（6÷2）2
＝36－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
4．62.8平方厘米
【分析】由题意可知，大圆的半径是6cm，小圆的半径是4cm，阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积。据此解答即可。
【详解】3.14×（62－42）
＝3.14×20
＝62.8（平方厘米）
【点睛】本题考查求圆环的面积，明确用大圆的面积减去小圆的面积是解题的关键。
5．10.75
【分析】根据图意可知，阴影部分面积＝长方形面积－半圆面积，代入数据即可求解。
【详解】
＝50－25×3.14÷2
＝50－39.25
＝10.75（平方厘米）
6．15.44cm2
【分析】由图可知，阴影部分面积＝直角梯形面积－圆形面积，梯形的上底与高都是4cm，下底是10cm，根据公式S梯形＝（a＋b）×h÷2计算；圆形的半径是4cm，根据圆形面积公式＝计算，最后相减计算出结果。
【详解】梯形面积：
（4＋10）×4÷2
＝14×4÷2
＝56÷2
＝28（cm2）
圆形面积：
3.14×42×
＝3.14×16×
＝50.24×
＝12.56（cm2）
阴影部分面积：28－12.56＝15.44（cm2）
【点睛】解题此题的关键熟悉图形面积计算公式，掌握不规则图形面积的计算方法。
7．20.52平方厘米；61.92平方厘米
【分析】第一题阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积；
第二题阴影部分的面积＝长方形面积－半圆的面积。
【详解】3.14×（12÷2） ÷2－12×（12÷2）÷2
＝56.52－36
＝20.52（平方厘米）；
12×（12×2）－3.14×12 ÷2
＝288－226.08
＝61.92（平方厘米）
8．6.28cm2
【分析】
如图，把下面的阴影小半圆移补到空白小半圆处，这样阴影部分是一个直径为4cm的大半圆；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，再除以2，即是阴影部分的面积。
【详解】3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm2）
9．3.14cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于半径为2cm的圆的面积的，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】3.14×22×
＝3.14×（4×）
＝3.14×1
＝3.14（cm2）
10．157cm2
【分析】阴影部分的面积＝扇形面积－半圆面积，这个扇形面积＝πr2÷4，半圆面积＝πr2÷2，据此列式计算。
【详解】3.14×202÷4－3.14×（20÷2）2÷2
＝3.14×400÷4－3.14×102÷2
＝314－3.14×100÷2
＝314－157
＝157（cm2）
11．7.74平方厘米
【分析】题目的图形通过平移可知，阴影部分的面积等于一个边长为6厘米的正方形面积减去一个直径是6厘米的圆面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆面积＝πr2，用6×6－3.14×（6÷2）2即可求出阴影部分的面积。
【详解】6×6－3.14×（6÷2）2
＝6×6－3.14×32
＝6×6－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
阴影部分的面积为7.74平方厘米。
12．11.44平方分米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形面积减去扇形的面积（圆的面积）。先根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积；再根据圆的面积求出圆的面积，圆的面积×求出扇形的面积；最后二者相减求出阴影部分的面积。
【详解】（4＋2）×4－×3.14×42
＝6×4－×3.14×42
＝24－×3.14×16
＝24－12.56
＝11.44（平方分米）
13．50.24平方米
【分析】由图可知，把左边正方形中阴影部分移到右边空白三角形上，阴影部分面积正好是一个圆的，用圆的面积×即可。
【详解】3.14×82×
＝3.14×64×
＝200.96×
＝50.24（平方米）
14．1.66平方厘米
【分析】观察此图，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积。
【详解】（2＋2.8）×2÷2－（2÷2）2×3.14
＝4.8×2÷2－1×3.14
＝4.8－3.14
＝1.66（平方厘米）
15．4.28cm2
【分析】由图可知：阴影部分面积＝半圆面积－三角形面积，根据圆的面积公式和三角形面积公式求解即可。
【详解】3.14×22÷2－2×2÷2
＝6.28－2
＝4.28（cm2）
16．57cm2
【分析】如图画辅助线，“阴影部分面积的一半＝圆的面积×－三角形的面积”，再乘2即可求出阴影部分的面积。

【详解】（3.14×102×－10×10÷2）×2
＝（78.5－50）×2
＝28.5×2
＝57（cm2）
阴影部分的面积是57cm2。
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