八年级数学上册期末综合水平测试（C）
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八年级数学上册期末综合水平测试（C）
一、认认真真选，沉着应战！（每小题3分；共30分）
1． 不等式的解集在数轴上表示为( )
2．A、B两地相距m千米，甲、乙两人同时从A地出发，到B地去，甲每小时走a千米，乙甲每小时走b千米．那么甲比乙早到( )
A．()小时 B．()小时 C．()小时 D．()小时
3．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根．其中正确的有 （ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小１，小刚按此程序输入后，输出的结果应为 （ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
5．以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）
A. 5cm，6cm，7cm
B. 2cm，3cm，4cm
C. 2cm，2cm，1cm
D.5 cm ，12 cm ，13 cm
6．如图3，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，
使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF等于（ ）. (A)55 °(B)60° (C)70 ° (D)90°
7．线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（– 4，– 1）的对应点D的坐标为（ ）
A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（– 9，– 4）
8．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）
9．从分别标有2，3，4，5，6，7的卡片中任意抽取一张，考查下列事件：①取到2的倍数；②取到质数；③取到奇数；④取到3的倍数，其中发生的可能性最大的是（ ）
Ａ．① Ｂ．② Ｃ． ③ Ｄ．④
10.一布袋中有红球8个，白球12个和黄球5个，它们除颜色外没有其他区别，闭上眼睛随机地从袋中取出l球不是黄球的概率为_______．
A． B． C． D．
二、仔仔细细填，记录自信！（每小题3分，共24分）
1．下列各数：，，，，3.14，，中，是无理数的有___________．
2.某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示.例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1∶00，那么这个地点就用代码010045来表示.按这种表示方式，南偏东40°方向78千米的位置，可用代码表示为 .
3．在平面直角坐标系中，以点A（－2，0），B（1，0），C（2，2）为顶点的△ABC的面积是 ．
4. 观察下列一组等式，
，，……根据等式的特点用在字母表示其规律为 .
5. 如图，已知图中每个小方格的边长为1，
则点C到AB所在直线的距离等于 .
6．计算：=
7. 计算：＋＝＿＿＿＿＿.
8.某市民政部门今年元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，设置彩票3000万张(每张彩票2元)．在这些彩票中，设置了如下的奖项．
奖金(万元) 50 15 8 4 …
数量(个) 20 20 20 180 …
如果花2元钱购买1张彩票，那么能得到8万元以上(包括8万元)大奖的概率是_____________．
三、平心静气做，展示智慧！（本大题共42分）
1. （本小题6分）在如图所示的直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C' (不写画法)，并将点A'的坐标填写在下面的横线上。
答：点A'的坐标是 。
2．（本小题12分）交通信号灯，俗称“红绿灯”，至今已有一百多年的历史了.“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通的顺畅和行人的安全.下面这个问题你能解决吗？
小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口.假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，他至少遇到一次红灯的概率是多少？不遇红灯的概率是多少？
3. （本小题12分）八年三班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：
4.（本小题12分）某人到海岛上去探宝，登陆后先往东走8公里，又往北走2公里，遇到障碍又往西走3公里，再折向北走到6公里处往东拐，仅走1公里找到宝藏，如图所示.问登陆点离宝藏处的直线距离是多少公里？
四、发散思维，游刃有余（本大题共24分）
1.(本小题12分)
在下面网格中，每个小正方形的边长均为1，请你画出以格点为顶点，面积为10个平方单位的等腰三角形，在给出的网格中画出六个符合条件且不全等的三角形(所画的两个三角形若全等视为1个).
2. （本小题12分）已知：在Rt△ABC中，∠C＝900，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为l.
⑴填表：
三边a、b、c a＋b－c
3、4、5 2
5、12、13 4
8、15、17 6
⑵ 如果a＋b－c＝m，观察上表猜想：＝__________(用含有m的代数式表示).
⑶ 证明⑵中的结论.
参考答案
一、
1．C 2．A 3．B 4．B 5．D 6．D 7.C 8.B 9．B 10. A.
二、
1．；
2. 044078
3. 3
4. （a、b均为正整数）
5.
（提示：利用勾股定理先算出再利用面积法算出等腰三角形腰上的高，即为所求）
6.
7.
8.
三、
1.（06年泸州市）图略．点A'的坐标是（-2，4）
2．因为一共会出现8种情况,其中不遇到红灯,即全是绿灯的概率是,至少出现一次红灯的概率是.
3. 解：设有x个小组，根据题意得
解这个不等式组，得
根据题意，x为正整数，所以x=5.因此班长应将学生分为5组.
4．如图，延长ED交AB于M，过点F作FN⊥AB，垂足为点N，连AF，则AN=AB-BM+EF=8-3+1=6，FN=ED+BC=6+2=8，
在Rt△AFN中，，
∴ AF=10(公里)．因此登陆点离宝藏处的直线距离是10公里．
四、1.答案不唯一
2.⑴填表：
三边a、b、c a＋b－c
3、4、5 2
5、12、13 4 1
8、15、17 6
⑵ ＝…
⑶ 证明：∵a＋b－c＝m，∴a＋b＝m＋c，
∴a2＋2ab＋b2＝m2＋c2＋2mc.
∵a2＋b2＝c2，∴2ab＝m2＋2mc
∴m(m＋2c)
∴＝＝
A． B． C． D．
一、认认真真选，沉着应战！（每小题3分；共30分）
1． 不等式的解集在数轴上表示为( )
2．A、B两地相距m千米，甲、乙两人同时从A地出发，到B地去，甲每小时走a千米，乙甲每小时走b千米．那么甲比乙早到( )
A．()小时 B．()小时 C．()小时 D．()小时
3．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根．其中正确的有 （ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小１，小刚按此程序输入后，输出的结果应为 （ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
5．以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）
A. 5cm，6cm，7cm
B. 2cm，3cm，4cm
C. 2cm，2cm，1cm
D.5 cm ，12 cm ，13 cm
6．如图3，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，
使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF等于（ ）. (A)55 °(B)60° (C)70 ° (D)90°
7．线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（– 4，– 1）的对应点D的坐标为（ ）
A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（– 9，– 4）
8．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）
9．从分别标有2，3，4，5，6，7的卡片中任意抽取一张，考查下列事件：①取到2的倍数；②取到质数；③取到奇数；④取到3的倍数，其中发生的可能性最大的是（ ）
Ａ．① Ｂ．② Ｃ． ③ Ｄ．④
10.一布袋中有红球8个，白球12个和黄球5个，它们除颜色外没有其他区别，闭上眼睛随机地从袋中取出l球不是黄球的概率为_______．
A． B． C． D．
二、仔仔细细填，记录自信！（每小题3分，共24分）
1．下列各数：，，，，3.14，，中，是无理数的有___________．
2.某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示.例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1∶00，那么这个地点就用代码010045来表示.按这种表示方式，南偏东40°方向78千米的位置，可用代码表示为 .
3．在平面直角坐标系中，以点A（－2，0），B（1，0），C（2，2）为顶点的△ABC的面积是 ．
4. 观察下列一组等式，
，，……根据等式的特点用在字母表示其规律为 .
5. 如图，已知图中每个小方格的边长为1，
则点C到AB所在直线的距离等于 .
6．计算：=
7. 计算：＋＝＿＿＿＿＿.
8.某市民政部门今年元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，设置彩票3000万张(每张彩票2元)．在这些彩票中，设置了如下的奖项．
奖金(万元) 50 15 8 4 …
数量(个) 20 20 20 180 …
如果花2元钱购买1张彩票，那么能得到8万元以上(包括8万元)大奖的概率是_____________．
三、平心静气做，展示智慧！（本大题共42分）
1. （本小题6分）在如图所示的直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C' (不写画法)，并将点A'的坐标填写在下面的横线上。
答：点A'的坐标是 。
2．（本小题12分）交通信号灯，俗称“红绿灯”，至今已有一百多年的历史了.“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通的顺畅和行人的安全.下面这个问题你能解决吗？
小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口.假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，他至少遇到一次红灯的概率是多少？不遇红灯的概率是多少？
3. （本小题12分）八年三班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：
4.（本小题12分）某人到海岛上去探宝，登陆后先往东走8公里，又往北走2公里，遇到障碍又往西走3公里，再折向北走到6公里处往东拐，仅走1公里找到宝藏，如图所示.问登陆点离宝藏处的直线距离是多少公里？
四、发散思维，游刃有余（本大题共24分）
1.(本小题12分)
在下面网格中，每个小正方形的边长均为1，请你画出以格点为顶点，面积为10个平方单位的等腰三角形，在给出的网格中画出六个符合条件且不全等的三角形(所画的两个三角形若全等视为1个).
2. （本小题12分）已知：在Rt△ABC中，∠C＝900，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为l.
⑴填表：
三边a、b、c a＋b－c
3、4、5 2
5、12、13 4
8、15、17 6
⑵ 如果a＋b－c＝m，观察上表猜想：＝__________(用含有m的代数式表示).
⑶ 证明⑵中的结论.
参考答案
一、
1．C 2．A 3．B 4．B 5．D 6．D 7.C 8.B 9．B 10. A.
二、
1．；
2. 044078
3. 3
4. （a、b均为正整数）
5.
（提示：利用勾股定理先算出再利用面积法算出等腰三角形腰上的高，即为所求）
6.
7.
8.
三、
1.（06年泸州市）图略．点A'的坐标是（-2，4）
2．因为一共会出现8种情况,其中不遇到红灯,即全是绿灯的概率是,至少出现一次红灯的概率是.
3. 解：设有x个小组，根据题意得
解这个不等式组，得
根据题意，x为正整数，所以x=5.因此班长应将学生分为5组.
4．如图，延长ED交AB于M，过点F作FN⊥AB，垂足为点N，连AF，则AN=AB-BM+EF=8-3+1=6，FN=ED+BC=6+2=8，
在Rt△AFN中，，
∴ AF=10(公里)．因此登陆点离宝藏处的直线距离是10公里．
四、1.答案不唯一
2.⑴填表：
三边a、b、c a＋b－c
3、4、5 2
5、12、13 4 1
8、15、17 6
⑵ ＝…
⑶ 证明：∵a＋b－c＝m，∴a＋b＝m＋c，
∴a2＋2ab＋b2＝m2＋c2＋2mc.
∵a2＋b2＝c2，∴2ab＝m2＋2mc
∴m(m＋2c)
∴＝＝
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