南京市九年级研究课有理数复习(江苏省南京市)

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南京市第九中学弘光分校
张红琴
中考复习
§1.1 有理数
知识归纳:
1.______与______统称为有理数;
2.数轴的三要素是_____,______,_______
3.在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的_________. ___________________的两个数互为相反数；一个正数的绝对值是_______；一个负数的绝对值是___________；0的绝对值是_____.
整数
分数
绝对值相等,符号相反
绝对值
原点
正方向
单位长度
它本身
它的相反数
0
5.对于一个近似数，从
________________________起，到___ ___________止，所有的数字都叫这个的数的有效数字.把一个数记作
的形式，其中 ，n为 ,
这种记数的方法叫科学记数法.
左边第一个不是0的数字
末位数字
1≤a<10
整数
4.________的两个数互为倒数.
乘积为1
知识归纳:
6.有理数加法法则：同号两数相加，取
的符号，并把 相加；异号
两数相加，绝对值相等时和为 ；
绝对值不等时，取________________
的符号,并用______________________
__________； 一个数同 相加，仍
得这个数．
相同
绝对值
0
绝对值较大的加数
较大的绝对值减去较小
的绝对值
0
7.有理数减法法则：减去一个数，
等于加上这个数的 ．
相反数
8.有理数乘法法则：两个有理数相乘
得正, 得负,再把 _______相
乘；任何数与 相乘，积仍为0．
同号
异号
绝对值
0
9.有理数除法法则：两个有理数相除，
得正, 得负,再把 相
除；0除以任何非0的数都得0；除以
一个数等于乘以这个数的 ．
同号
异号
绝对值
倒数
10.乘方的意义：求 的
运算叫做乘方，乘方的结果做 ．
相同因数的积
幂
乘方
乘除
加减
括号
括号
11.有理数的混合运算法则：先算 ，再算 ，最后算 ；
如果有 ，先算 里面的．
12.比较有理数的大小。
1.
的倒数是 ，
的相反数是 ．
基础练习:
2. 2007年5月2日,南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518000人,这个数可用科学计数法表示为 人（保留两位有效数字）.
3
4.数轴上到原点距离为2的点表示的
数是_______.
1
－5
－6
－8
3.计算：
基础练习:
5.在数轴上画出表示
及它们相反数的点，并用“＜”连接起来。
基础练习:
6.计算:
解:原式
基础练习:
例题精讲:
【例1】
已知实数x，y满足
求代数式 的值=_____.
分析：由题意
所以x+5=0 , y-4=0
x= －5 , y=4
此时(x+y)2008=(－5+4) 2008=(－1) 2008=1
【例2】计算：
（1） ；
（2）
例题精讲:
【例3】
有理数a，b在数轴上的对应点
的位置如图所示:
(1)下列关系正确的是（ ）
(B)
(D)
（2）化简:
a
o
b
c
A
例题精讲:
【例 】观察下面一列有规律的数，请根
据 此规律写出第五个数和第n个数
，
，…， ，…
思考探索:
课堂小结:
这节课我们复习的知识要点有：
* 有理数的概念；
*数轴、绝对值、相反数、倒数；
*有理数的大小比较；
*有理数的混合运算 ;
*近似数、有效数字及科学计数法。
完成教学案的“家庭作业”和“复习小结”两部分。
　　　　　　
时间 次数 等第