《分式》提高测试(含答案)

《二次根式》提高测试
一 判断下列各分式中x取什么值时，分式的值为0？x取什么值时，分式无意义（本题15分，每小题5分）：
１．； 2．； 3．．
参考答案：
1．x＝－2使分子为0，但不使分母为0，所以当x＝－2时分式的值为0；
当x＝3或 x＝1 时，使分母为0，分式无意义；
2．x＝±2使分子为0，但不使分母为0，所以当x＝±2时分式的值为0；
又由于x取任意值时分式的分母都不为0，所以x取任意值时分式都有意义；
3．x＝－1使分子为0，但不使分母为0，所以当x＝－1时分式的值为0；
应当注意，不仅应使 x－2 不为0，而且应使 不为0，
所以应有x≠2且x≠.
二 化简(本题40分，每小题8分)：
1．；
解： ＝ ＝；
2．；
解： ＝ － ＝ 2；
3．；
解： ＝ ＝ ＝ ；
4．；
解：＝ ＝ ＝ ；
5．.
解： ＝ ＝ ．
三 解下列分式方程（本题20分，每小题10分）：
1．；
解：， ，
， ，
；
2．.
解：，
，
，
，
．
四 (本题10分)
车间有甲、乙两个小组，甲组的工作率比乙组的高25%，因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间还少30分钟，问两组每小时各加工多少零件？
解：设乙组的工作率为每小时x个，则甲组的工作率为每小时（１＋25%）x个，
依题意，有
解得x＝400
所以，甲组每小时各加工500个，乙组每小时各加工400个．
五 甲、乙两人各走14千米，甲比乙早半小时走完全程．已知甲与乙速度的比为8∶7，求两人的速度各是多少？
解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为x千米/时，
依题意，有
解得x＝4
所以，甲速度为4千米/时，乙速度为千米/时.