三角形全等的判定(二)

课件76张PPT。三角形全等的判定（二）三角形全等的判定（二）教材分析：
1 教材地位：
全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等的判定方法，并且能灵活运用它们，才能学好后面的知识，所以全等三角形的判定方法，是这一大节的重点，也是图形与几何这部分知识的重点。
全等三角形判定安排三课时，本节是第二课时。 2 教学目标：
1）经历探索“角边角”和“角角边”定理过程
2）使学生会说出三角形判定的“角边角”公理及“角角边”定理
3）会应用角边角公理和角角边定理证明两个三角形全等，进而证明线段相等
三角形全等的判定（二）教学目标：
4. 在公理、定理的应用中，使学生学会用分析综合法探求解题思路。
三角形全等的判定（二）3 教学重点、难点：
掌握探索“角边角”和“角角边”定理的方法及应用“角边角”和“角角边”证明两个三角形全等三角形全等的判定（二）三角形全等的判定（二）二 学情分析
这一学段的学生是在学完点、线、面及有关三角形基本知识具备最基本的几何与图形知识的基础上学习图形间的一种合同变换—全等，此阶段的学生还不具备图形间的变换观念及对几何的演绎推理能力，因此根据本学段的学生认知特点重点在引导学生探索知识并能运用有关定理进行合情说理即可，同时还给学生渗透合同变换的意识。三 教学方法：
1. 根据教育启发性原则，以学生为主体原则，为了充分调动学生的积极性，变被动学习为主动学习，使数学课上得有趣、生动和高效，在教学中，我采用启发式和讨论式教学方法 ，启发、诱导贯穿教学始终，师生共同研究、探讨，整个过程以教为主导、学为主体、练为主线。
三角形全等的判定（二）三 教法方法：
2. 根据教育直观性原则，利用计算机辅助教学，利用动态和彩色图形刺激学生的感官，使学生动脑、动手、动口，积极参入教学的全过程，增大教学容量提高教学效率和教学质量。
三角形全等的判定（二）四 学习方法：
在给学生传授知识的同时，应教会学生如何学习，让他们学会学习。在公理的形成过程中， 使学生经历观察、猜想、动手画图、验证及合情推理的过程，教给学生“动脑想、动手做、齐讨论、得结论”的探索式学习方法,教给学生获取知识的途径，思考问题的方法；体会与他人合作、交流的重要性，增加学生参入机会，增强学生的参入意识，使学生真正成为教学的主体。三角形全等的判定（二）四 学习方法：
通过例题、练习的教学，进一步渗透综合法和分析法的思想方法，从而提高学生分析问题的能力，同时还潜移默化使学生学到发现法、模仿法等科学研究的基本方法。
三角形全等的判定（二） 五教学程序：
根据直观性原则、层次性原则、因材施教性原则、主体性原则、启发性原则、理论与实践相结合的原则和巩固性原则，教学程序如下：
三角形全等的判定（二） 五教学程序：
（1）情境引入,提出问题，动脑猜想；
（2）动手实践,验证猜想，得出公理；
（3）应用公理,巩固练习，构造创新；
（4）小结、布置作业。
具体步骤如下：三角形全等的判定（二）教学流程图与教学时间：1 创设情景（1）： 某地质专家为了估测东西流向河流的宽度AB，他首先测得∠ABF=900,在BF上取两点C、D，使CD=BC，再测得∠BDE= 900,定出点E,使A、C、E在一条直线上,这时地质专家测得DE的长度就是河流的长度。
BACDEF设计意图：激发学生积极参入，产生求解的欲望和冲动，并由此引发问题。 提出问题

BACDEF 这样估测河流的宽度的根据是什么？1 创设情景（1）： 某地质专家为了估测东西流向河流的宽度AB，他首先测得∠ABF=900,在BF上取两点C、D，使CD=BC，再测得∠BDE= 900,定出点E,使A、C、E在一条直线上,这时地质专家测得DE的长度就是河流的长度。
BACDEF在△ABC和△EDF中，若∠ABC=900，∠EDC=900,
BC=CD，
则AB=DE吗？设计意图：将实际问题转化为数学问题，BACDEF在△ABC和△EDF中，若∠ABC=∠EDF=900,
BC=CD
则AB=DE吗？设计意图：通过这个问题的分析引导学生大胆猜想，培养学生的创造能力BACDEF在△ABC和△EDF中，若∠ABC=∠EDF=900,
BC=CD
则△ABC≌△EDC吗？步骤：
（1）学生通过分析发现，这个题实际上证明△ABC≌△EDCBACDEF步骤：
（2）学生继续讨论如何证明全等在△ABC和△EDF中，若∠ABC=∠EDF=900,
BC=CD
∠ACB=∠ECD
则△ABC≌△EDC吗？得到猜想：
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等教学流程图与教学时间：2 创设情景（2）： 老师的三角形教具，不小心弄坏了，您能帮老师重新做一个吗？创设情景（2）： 老师的三角形教具，不小心弄坏了，您能帮老师重新做一个吗？设计意图：将实际问题转化为画图问题，让学生动手画图叠合和验证猜想。其目的是让学生亲自实践，参与探索发现，领略知识的形成过程，对角边角公理的产生过程，真正做到心领神会。创设情景（2）： 老师的三角形教具，不小心弄坏了，您能帮老师重新做一个吗？AB4503006.5cm教学步骤：
（1）学生讨论如何做出三角形创设情景（2）： 老师的三角形教具，不小心弄坏了，您能帮老师重新做一个吗？AB4503006.5cm教学步骤：
（2）将这个问题转化为数学问题 画图 验证 画一个△A′B′C′,使∠ B′ A′ C ′= 450, A′B′ = AB= 6.5cm ，∠ A′ B′ C ′ = 300
教学步骤：
（3）画法先让学生说出，并亲自动手画出三角形 画图 验证 画一个△A′B′C′,使∠ B′ A′ C ′= 450, A′B′ = AB= 6.5cm ，∠ A′ B′ C ′ = 300
教学步骤：
（4）计算机再展示步骤及画图过程 画图 验证 画一个△A′B′C′,使∠ B′ A′ C ′= 450, A′B′ = AB= 6.5cm ，∠ A′ B′ C ′ = 300
画法：1.画线段A′B′ = AB= 6.5cm AB4503006.5cmA′B′2.在A′B′ 的同旁，分别以A′、 B′ 为顶点画∠M A′B′ = ∠A= 450 ， ∠N B′ A′= ∠B= 300, A′ M 与B′ N交于点C ′ ，得△A′B′C′MNC ′ 动手叠合教学步骤：
（5）同座位一同学剪下△A′B′C′，放在另一个三角形上，完全重合A′B′C ′ 动手叠合教学步骤：
（6）同座位一同学剪下△A′B′C′，放在另一个三角形上，完全重合 动手叠合教学步骤：
（5）同座位一同学剪下△A′B′C′，放在另一个三角形上，完全重合 动手叠合教学步骤：
（5）同座位一同学剪下△A′B′C′，放在另一个三角形上，完全重合 动手叠合教学步骤：
（5）同座位一同学剪下△A′B′C′，放在另一个三角形上，完全重合 动手叠合教学步骤：
（5）同座位一同学剪下△A′B′C′，放在另一个三角形上，完全重合 动手叠合教学步骤：
（5）同座位一同学剪下△A′B′C′，放在另一个三角形上，完全重合角边角公理：（板书）
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”) 3 应用：
回归实际，解答情景（1）

BACDEF已知：如图 ，∠ABC=900，
∠EDF=900,BC=CD
求证：(1)△ABC≌△EDC
(2)AB=DE 3应用：
解答情景（1）

BACDEF已知：如图 ，∠ABC=900，
∠EDF=900,BC=CD
求证：(1)△ABC≌△EDF
(2)AB=DE设计意图：使学生从中体会数学就在身边，感受到数学的作用，培养学生学数学、爱数学、用数学的意识。并通过此题强调书写格式。 3应用：
解答情景（1）

BACDEF已知：如图 ，∠ABC=900，
∠EDF=900,BC=CD
求证：(1)△ABC≌△EDF
(2)AB=DE具体步骤：
（1）学生口答，老师板书；（2）通过此题强调书写格式。练习1 已知： ∠1= ∠2, ∠A= ∠D
求证：△ABC≌△DBCABCD12设计意图：设置此练习是为了巩固“角边角”公理，得到“角角边”定理练习1 已知： ∠1= ∠2, ∠A= ∠D
求证：△ABC≌△DBCABCD12具体步骤：
（1）学生自己练习，一学生板书；练习1 已知： ∠1= ∠2, ∠A= ∠D
求证：△ABC≌△DBCABCD12具体步骤：
（2）问：由这个题的已知和求证，你能发现什么？练习1 已知： ∠1= ∠2, ∠A= ∠D
求证：△ABC≌△DBCABCD12具体步骤：
（3）同学们讨论得到“角角边”定理板书
角边角公理：
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”)推论（角角边定理）：
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”)练习2 已知： ∠ACB= ∠DBC, ∠A= ∠D
求证：△ABC≌△DCBABCDE设计意图：设置此题是为了检查学生对知识的掌握。AECDBAA例题 已知： 点D在AB上，点E在AC上，BE和C交
于O,∠B= ∠C, AB=AC,
求证： BD=CEAECDBO设计意图：帮助学生学会怎样思考这类问题，渗透综合法和分析法的思想方法，从而提高学生分析问题的能力。
例题 已知： 点D在AB上，点E在AC上，BE和C交
于O,∠B= ∠C, AB=AC,
求证： BD=CEAECDBO具体步骤：
（1）引导分析：分析过程是以对话的形式共同探讨，步步深入
AECDBOAECDBO具体步骤：
（2）板书证明过程
这组练习、例题由浅入深、由易到难，使学生从学会到会学，进一步渗透综合法和分析法的思想方法，从而提高学生分析问题的能力，达到从知识到能力的迁移，并通过图形变换使学生对全等变换有一些感性认识。
自编题 展开你想象的翅膀，尽可能多地就你目前掌握的三角形全等判定方法利用这个图形自编题目。
ABCFDE设计意图：学生的注意力开始分散，头脑疲劳，所以设置了一道开放题，其目的是更大限度地调动学生的学习热情，发挥学生的想象力，鼓励学生大胆创新，增强创造性地学数学、用数学的意识；同时检查学生对知识的掌握。自编题 展开你想象的翅膀，尽可能多地就你目前掌握的三角形全等判定方法利用这个图形自编题目。
ABCFDE具体步骤：
（1）学生展开讨论
自编题 展开你想象的翅膀，尽可能多地就你目前掌握的三角形全等判定方法利用这个图形自编题目。
ABCFDE具体步骤：
（2）学生叙述自编题，师生共同评价。
ABCFDE已知： ∠A= ∠D, AB=DE,∠B= ∠E
求证： △ABC≌△DEF有些同学可能会编出直接应用公理、定理的题目，要给予鼓励和肯定。
ABCFDE2 已知： AC//FD, AB//DE,EC=BF
求证： △ABC≌△DEF 有些同学可能会编出比上题稍难的题目
ABCFDE3 已知： AC//FD, ∠A= ∠D ,EC=BF
求证： AB//DF 有些同学可能会编出比上题稍难的题目
全等三角形（二）小结：
证明两个三角形全等的方法，目前已有几种方法？全等三角形（二） 课本76页第1、3、4题
练习册第85页作业：教学流程图与教学时间：教学流程图：