轴对称变换
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文档简介
课件41张PPT。轴对称变换轴对称变换
一、教材的地位与作用：
《轴对称变换》是新人教版八年级教材中的第14章第2节第一课时的内容,《新课程标准》对本部分知识的要求是:了解轴对称变换并能用轴对称变换设计图案。前一节学习的是轴对称图形、垂直平分线的性质定理和判定定理以及垂直平分线的画法。为后面轴对称变换的学习提供了理论基础，也让学生更好地理解如何找出作轴对称变换图案的解题方法。但学生平时画出来的轴对称图形仍然处于初级阶段还很不规范，这节课就是要教会学生画好轴对称图形，并会利用轴对称变换设计图案。
二教学目标
1知识目标 :能够理解轴对称变换的定义 利用轴对称变换设计图案.2能力目标:
（1）通过动手操作体验轴对称变换；
（2）能作出一个图形经过一次或两次轴对称变换后的图形；
（3）能利用轴对称变换设计一些简单的图案
3情感目标:
通过图案设计等活动，培养学生的动手操作能力、审美及数学兴趣，发展学生的空间观念．
三、教学重点与难点：
（1）教学重点：轴对称变换的定义以及作一个图形经轴对称变换后的图形。
（2）教学难点：通过动手操作总结轴对称变换的特征。
三、教法与学法：
（1）说教法
根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。教学中，精心设计一些带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用多媒体课件化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
（2）说学法：
根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察----操作----概括----检验-----应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，。本节课尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式呈现有关内容。重视动手操作，实践探究，因为动手操作的目的本身就是在于更直观地发现新知识。让学生能够从数学的角度考察和解决身边的事物现象，提高学生运用数学知识和方法解决问题的能力。本节课的许多素材都来源于生活，使学生感受数学的现实性、趣味性，练习的设计具有一定的层次性，体现不同的学生在数学上得到的不同的发展。
我们一起来 吧!生活到处都有美建筑物中轴对称图形大自然中的轴对称图形剪纸艺术轴对称图形PP’在一张纸画出你喜欢的图案,将纸折叠后描图再打开你看到了什么?改变折痕的位置并重复几次,你又得到了什么?
你来做一做由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点； 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。轴对称变换的特征: 一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。 成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O， 在垂线上截取OA’=OA， 例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。 分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。l作法：2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；3、连接A’B’、B’C’、C’A’。∴△A’B’C’即为所求。B’点A’就是点A关于直线l的对称点； 例2：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。∴△AB’C’即为所求。作法：1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；2、连接A’B’、B’C’、C’A’。作法：1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’；2、连接A’B’、B’C’、CA’。∴△A’B’C即为所求。作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找点2、画点3、连线（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。1、如图，已知图形X和直线m。将图形X以直线m为对称轴，作轴对称变换后得到的图形是（ ）。XmA、B、C、D、D图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。
(1)你能猜出整个图案的形状吗？
(2)你能画出这些图案的另一半吗？ ABCAABBCCDEB′C′C′B′A′C′B′D′E′大自然中的轴对称变换《委加·派尔》
1969法国著名画家 V·瓦萨雷利雕刻家 威廉斯·多佛《木制卫兵雕像》1971实物图案国旗欣赏服饰文化脸谱艺术交通标志几何图案车标设计花边艺术哇！只能剪一刀？真神奇！ 牛刀小试：后面还有智力测验，
你想试一试吗？猜字游戏： 在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？猜数字游戏：轴对称变换后的图形原来的图形猜单词游戏1、6、5、3、2、4、轴对称变换后的图形原来的图形好，大家来玩一玩推理游戏
通过今天的学习，你有什么收获与体会？请你谈一谈1、轴对称变换的定义；3、画已知图形关于已知直线的对称图形2、轴对称变换的特征；由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样； 2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点； 3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。轴对称变换的特征:作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找点 2、画点3、连线（确定图形中的一些特殊点）；（作特殊点关于已知直线的对点）；（连接对点）。作业:第135页第1题，第136页第5题展开你的想象,从一个图形出发或几个图形出发,利用轴对称变换,设计一些图案来吧!
一、教材的地位与作用：
《轴对称变换》是新人教版八年级教材中的第14章第2节第一课时的内容,《新课程标准》对本部分知识的要求是:了解轴对称变换并能用轴对称变换设计图案。前一节学习的是轴对称图形、垂直平分线的性质定理和判定定理以及垂直平分线的画法。为后面轴对称变换的学习提供了理论基础，也让学生更好地理解如何找出作轴对称变换图案的解题方法。但学生平时画出来的轴对称图形仍然处于初级阶段还很不规范，这节课就是要教会学生画好轴对称图形，并会利用轴对称变换设计图案。
二教学目标
1知识目标 :能够理解轴对称变换的定义 利用轴对称变换设计图案.2能力目标:
（1）通过动手操作体验轴对称变换；
（2）能作出一个图形经过一次或两次轴对称变换后的图形；
（3）能利用轴对称变换设计一些简单的图案
3情感目标:
通过图案设计等活动，培养学生的动手操作能力、审美及数学兴趣，发展学生的空间观念．
三、教学重点与难点：
（1）教学重点：轴对称变换的定义以及作一个图形经轴对称变换后的图形。
（2）教学难点：通过动手操作总结轴对称变换的特征。
三、教法与学法：
（1）说教法
根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。教学中，精心设计一些带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用多媒体课件化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
（2）说学法：
根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察----操作----概括----检验-----应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，。本节课尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式呈现有关内容。重视动手操作，实践探究，因为动手操作的目的本身就是在于更直观地发现新知识。让学生能够从数学的角度考察和解决身边的事物现象，提高学生运用数学知识和方法解决问题的能力。本节课的许多素材都来源于生活，使学生感受数学的现实性、趣味性，练习的设计具有一定的层次性，体现不同的学生在数学上得到的不同的发展。
我们一起来 吧!生活到处都有美建筑物中轴对称图形大自然中的轴对称图形剪纸艺术轴对称图形PP’在一张纸画出你喜欢的图案,将纸折叠后描图再打开你看到了什么?改变折痕的位置并重复几次,你又得到了什么?
你来做一做由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点； 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。轴对称变换的特征: 一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。 成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O， 在垂线上截取OA’=OA， 例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。 分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。l作法：2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；3、连接A’B’、B’C’、C’A’。∴△A’B’C’即为所求。B’点A’就是点A关于直线l的对称点； 例2：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。∴△AB’C’即为所求。作法：1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；2、连接A’B’、B’C’、C’A’。作法：1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’；2、连接A’B’、B’C’、CA’。∴△A’B’C即为所求。作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找点2、画点3、连线（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。1、如图，已知图形X和直线m。将图形X以直线m为对称轴，作轴对称变换后得到的图形是（ ）。XmA、B、C、D、D图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。
(1)你能猜出整个图案的形状吗？
(2)你能画出这些图案的另一半吗？ ABCAABBCCDEB′C′C′B′A′C′B′D′E′大自然中的轴对称变换《委加·派尔》
1969法国著名画家 V·瓦萨雷利雕刻家 威廉斯·多佛《木制卫兵雕像》1971实物图案国旗欣赏服饰文化脸谱艺术交通标志几何图案车标设计花边艺术哇！只能剪一刀？真神奇！ 牛刀小试：后面还有智力测验，
你想试一试吗？猜字游戏： 在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？猜数字游戏：轴对称变换后的图形原来的图形猜单词游戏1、6、5、3、2、4、轴对称变换后的图形原来的图形好，大家来玩一玩推理游戏
通过今天的学习，你有什么收获与体会？请你谈一谈1、轴对称变换的定义；3、画已知图形关于已知直线的对称图形2、轴对称变换的特征；由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样； 2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点； 3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。轴对称变换的特征:作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找点 2、画点3、连线（确定图形中的一些特殊点）；（作特殊点关于已知直线的对点）；（连接对点）。作业:第135页第1题，第136页第5题展开你的想象,从一个图形出发或几个图形出发,利用轴对称变换,设计一些图案来吧!