苏科版 八年级数学上册试题 5.2 平面直角坐标系练习-（含答案）

5.2 平面直角坐标系
第一课时 关于x轴、y轴对称点的坐标
一、单选题
1．在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（　　）
A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）
2．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（　　）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）
3．如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则的值是（ ）
A．1 B．-1 C．5 D．-5
4．平面内点和点的对称轴是( )
A．轴 B．轴 C．直线 D．直线
5．已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．32019
6．点与点关于y轴对称，则的值为( )
A．4 B．6 C．8 D．12
7．点P(a,b)与点Q（-2，-3）关于x轴对称，则a+b=( )
A．-5 B．5 C．1 D．-1
8．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（　　）
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1
9．平面直角坐标系中，点A（3，4）关于x轴的对称点为B，AB交x轴于点C，D为OB的中点，则CD长为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2.5
10．已知点关于x轴的对称点和点关于y轴的对称点相同，则点关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(﹣3，1)，则点B的坐标为____．
12．点N（a﹣3，b+1）与点M（6，﹣3）关于x轴对称，则a＝_____．b＝_____，
13．已知点 A（x，1）与点 B（2，y）关于 y 轴对称，则的值为__________．
14．如图所示，等边△ABC中，B点在坐标原点，C点坐标为（4，0），点A关于x轴对称点A′的坐标为__________．
15．已知点A（m，3）与点B（2，n）关于x轴对称，则m+n =______．
三、解答题
16．（松原县期末）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．
（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
17．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）在图中的点上标出相应字母A、B、C，并求出△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（3）写出点A1，B1，C1的坐标．
第二课时 用坐标表示地理位置
一、单选题
1．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )
A．(1，0) B．(－1，0) C． (－1，1) D． (1，－1)
2．课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示为(　　)
A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)
3．如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°，则射线OB的方向是（　　）
A．北偏东 B．北偏西 C．南偏东 D．B、C都有可能
4．下列表述中，位置确定的是（　　）
A．北偏东30° B．东经118°，北纬24°
C．淮海路以北，中山路以南 D．银座电影院第2排
5．轮船在B处测得小岛A在其北偏东32°方向，从小岛A观测B处的方向为( )
A．北偏东32° B．南偏西32° C．南偏东32° D．南偏西58°
6．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是( )
A．(﹣4，0) B．(6，0)
C．(﹣4，0)或(6，0) D．(0，12)或(0，﹣8)
7．如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（ ）
A．在南偏东75 方向处 B．在5km处
C．在南偏东15 方向5km处 D．在南偏东75 方向5km处
8．点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是( )
A．距点O 4 km处 B．北偏东40°方向上4 km处
C．在点O北偏东50°方向上4 km处 D．在点O北偏东40°方向上4 km处
9．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（　　）
A．（﹣4，150°） B．（4，150°） C．（﹣2，150°） D．（2，150°）
10．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点的坐标表示正确的是　　
A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)
二、填空题
11．如图，在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3），动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA﹣AB﹣…路线运动，当运动到2017秒时，点P的坐标为_____．
12．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帥”的坐标为（﹣1，﹣2），“馬”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为__．
13．如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(-3，-1)，那么南县县城所在地用坐标表示为__________.
14．如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用（30，60°）表示，目标用D（50，210°）表示，那么（40，120°）表示的是目标_____．
15．如图，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警.用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置___________．
三、解答题
16．如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系．
（1）写出汽车站和消防站的坐标；
（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿，，，，，的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．
17．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为：A→B(+1，+4)，从B到A记为：B→A(-1，-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C( ， )，B→C( ， )，C→ (+1， )；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），则N→A应记为什么？
第一课时答案
一、单选题
A．A.A.A．B．A.C.D．D．B．
二、填空题
11．(﹣3，﹣1)．
12．9；2．
13．1．
14．（2，－2）．
15．-1
三、解答题
16．
解：（1）如图所示：△，即为所求；点坐标为：（﹣2，﹣1）；
（2）如图所示：△，即为所求，点的坐标为：（1，1）．
17．
解：（1）如图所示，
三角形ABC的面积为： 53=7.5.
如图所示，
（3）∵A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3），且点A1，B1，C1与A,B,C关于y轴对称，
∴点A1，B1，C1的坐标分别为（1，5），（1，0），（4，3）
第二课时答案
一、单选题
A.D．D．B．B.C．D．D.B．C．
二、填空题
11．（2，1）．
12．（-3，1）．
13．(2,4).
14．C.
15．南偏西15°，50海里．
三、解答题
16．
（1）汽车站（1，1），消防站（2，﹣2）；
（2）小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局．
17．
（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；
故答案为（+3，+4），（+2，0），D；
（2）P点位置如图1所示；
（3）如图2，根据已知条件可知：
A→B表示为：（1，4），B→C；p记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10；
（4）由M→A（3﹣a， b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），
所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，
所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）．