苏科版 八年级数学上册试题 第五章 平面直角坐标系 5.2 平面直角坐标系练习（含答案）

5.2 平面直角坐标系
第一课时 平面直角坐标系基础
一、单选题
1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．（ 南京市期中）如果点P(a－4，a)在y轴上，则点P的坐标是( )
A．(4,0) B．(0,4) C．(－4,0) D．(0，－4)
3．点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（　 　）
A．（4，2） B．（-2，-4） C．（-4，-2） D．（2，4）
4．如果点M（a+3，a+1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为（　　 ）
A．（0，-2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）
5．如图，在正方形网格中，若点，点，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．若点在轴负半轴上，则点的坐标有可能是（ ）
A． B． C． D．
7．已知点在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．或
8．若点在第二象限，且点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．在第二象限，到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（ ）
A．（-1，2） B．（-1，-2） C．（2，-1） D．（1，2）
二、填空题
11．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为______．
12．点P(3，-4)到 x 轴的距离是_____________．
13．在y轴上离原点距离为的点的坐标是______．
14．已知，如图6×6的网格中，点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（﹣1，﹣1），则点B的坐标为_________.
15．点在平面直角坐标系的轴上，则点的坐标是__________．
三、解答题
16．已知：点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，
求：（1）点A、B到y轴的距离之和；
（2）△AOB的面积.
17．若点P(1－a，2a＋7)到两坐标轴的距离相等，求a的值．
第二课时 用坐标表示平移
一、单选题
1．将点沿轴向左平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位长度后得到的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度,所得到的点坐标为（ ）
A．（1，0） B．（1，2） C．（5，4） D．（5，0）
3．如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（ 　）
A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位
4．在平面直角坐标系中，将点P(1，4)向左平移3个单位长度得到点Q，则点Q所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．将点P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是（　　）
A．（0，﹣1） B．（0，﹣2） C．（0．﹣3） D．（1，1）
6．如图所示，三架飞机P,Q,R 保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1，1),(-3，1),(-1，-1).30秒后，飞机P飞到位置，则飞机Q,R的位置分别为 （ ）
A． B．
C． D．
7.在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，﹣2）先向右平移6个单位长度再向上平移5个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是（　　）
A．（4，5） B．（4，3） C．（6，3） D．（﹣8，﹣7）
8．已知，则向上平移个单位，再向右平移个单位后的坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，，将平移得到，若点的坐标为，则点B的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．已知点A的坐标为，点B的坐标为，若将线段平移至的位置，点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a22b的值为______．
12．将点P1(m，1)向右平移3个单位后得到点P2(2，n)，则m+n的值为_____．
13．在平面直角坐标系中, 点B(1,2)是由点A(-1,2)向右平移a个单位长度得到,则a的值为______
14．三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，若点C′的坐标为(0，0)，则点C′的对应点C的坐标为______．
15．A，B两点的坐标分别是，若将线段AB平移至，点的坐标分别，则_______________；
三、解答题
16．如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为．
（1）填空：点的坐标是__________，点的坐标是________；
（2）将先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的；
（3）求的面积．
17．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC的三个顶点均在格点上.
（1）将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形A1B1C1；
（2）建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐标为(-4，3)，并直接写出点A1的坐标；
（3）求三角形ABC的面积．
第一课时答案
一、单选题
C．B.B．B.C．B.B．C．B．A.
二、填空题
11．（-3，4）．
12．4.
13．（0，）或（0，）.
14．(3，1)
15．
三、解答题
16．（1）∵点A到y轴的距离是1，点B到y轴的距离是3
∴点A、B到y轴的距离之和是4
（2）设AB交x轴于C，那么根据图中的信息可知：
OC=1，S△OAC=×1×2=1，S△OBC=×1×2=1，
∴S△OAB=S△OAC+S△OBC=2.
17．
点P到x轴的距离为|2a+7|，到y轴的距离为|1-a|；
由题意可，得|2a+7|=|1-a|；
去绝对值，得2a+7=1-a或2a+7=a-1.
解得a=-2或a=-8，
故a=.
第二课时答案
一、单选题
D．D．A．B．A．A．B．C．C.C．
二、填空题
11．-1．
12．0．
13．2．
14．（-2，5）．
15．16．
三、解答题
16．
解：（1）；
（2）如图所示：即为所求；
（3）．
17．
解：（1）画出平移后的△A1B1C1如下图；
；
（2）如上图建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为(-4，3)，由图可知：点A1的坐标为（2，6）；
（3）由（2）中的图可知：A（-4，3），B（5，-1），C（0，0），
∴S△ABC=．