苏科版 八年级数学上册试题 6.2 一次函数练习（含答案）

6.2 一次函数
一、单选题
1．下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x-6；（3）y=；（4）y=-8x；（5）y=5x2-4x+1中，是一次函数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．下列函数的解析式中是一次函数的是（　　）
A．y= B．y=x+1 C．y=x2+1 D．y=
3．如果y=(m-1)+3是一次函数，那么m的值是( )
A．1 B． C． D．
4．在中，若是的正比例函数，则值为　　
A．1 B． C． D．无法确定
5．已知函数是正比例函数，则m值为(　　)
A． B． C． D．
6．下列函数中，正比例函数是(　　)
A． B． C． D．
7．（如皋市期中）函数y= 3x+4, y=x , y=1+, y=x2+2中,一次函数的个数为 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．已知点M（a，﹣2）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，则a的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C． D．﹣
9．已知一次函数y＝kx＋b的图像经过A（1，－1），B（－1，3）两点，则（ ）
A．k＜0，b＞0 B．k＜0，b＜0
C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜0
10．已知y-1与x成正比，当x=2时，y=9；那么当y=-15时，x的值为（ ）
A．4 B．-4 C．6 D．-6
二、填空题
11．已知函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m＝_____．
12．已知函数y＝2x＋m－1是正比例函数，则m＝___________.
13．若点在函数的图象上，则______．
14．已知关于x的函数y＝(n﹣3)x+9﹣n2是正比例函数，则n＝_____．
15．当k=______时，关于x的一次函数y=（k-2）x-4+k2又是正比例函数．
三、解答题
16．已知：y﹣1与x+2成正比例，且当x=2时，y=3．
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）计算当y=4时，x的值．
17．已知y是x的一次函数，下表列出了部分y与x的对应值，求m的值．
x 1 0 2
y 1 m 3
18．已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点（－1，－5），且与正比例函数的图像相交于点（2，m）.
求:（1）m的值；（2）一次函数y＝kx＋b的解析式；
19.已知函数．
（1）为何值时，这个函数是一次函数；
（2）为何值时，这个函数是正比例函数．
20.已知一次函数，
（1）若函数图象经过原点，求的值；
（2）若函数图象在轴上的截距为，求的值；
（3）若函数图象平行于直线，求的值；
（4）若该函数的值随自变量的增大而减小，求的取值范围；
（5）该函数图象不经过第二象限，求的取值范围．
21.已知与成正比例，且时，．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）画出函数的图象；
（3）观察图象，当取何值时，？
（4）若点在该函数的图象上，求的值．
答案
一、单选题
B．B.B．A.A.D.B．D．A.B．
二、填空题
11．﹣1．
12．1.
13．．
14．－3
15．-2．
三、解答题
16．（1）根据题意得：y﹣1=k（x+2），将x=2，y=3代入得：3﹣1=4k，即k=，则y﹣1=（x+2），即y=x+2；
（2）将y=4代入y=x+2得：x=4．
17．设一次函数的解析式为，则，解得，
所以一次函数的表达式为，则。
故答案是：m=-1
18．（1）由题意把点（2，m）代入即可求得结果；
（2）把点（－1，－5）、（2，1）代入y＝kx＋b即可根据待定系数法求得函数关系式.
（1）把点（2，m）代入得，m=1；
（2）把点（－1，－5）、（2，1）代入y＝kx＋b得，
，解得
∴ 一次函数的解析式为.
19.解：（1）根据一次函数的定义可得：，
，
这个函数是一次函数；
（2）根据正比例函数的定义，
可得：且，
时，
这个函数是正比例函数．
20.解：（1）函数图象经过原点，
，解得；
（2）函数图象在轴上的截距为，
当时，，即，解得；
（3）函数图象平行于直线，
，解得；
（4）该函数的值随自变量的增大而减小，
，解得；
（5）该函数图象不经过第二象限，
，解得．
21.解：（1）设是常数，且
当时，．所以，
解得：．
所以函数关系式为，即：；
（2）
（3）由函数图象可知，当时，；
（4）因为点在该函数的图象上，所以，
解得：．